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低温液体与超导有序
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发现一种新液相以后，还不知道里面怎样配对
1972 年，氦三在毫开尔文温区出现新液相。发现转变只是开头：同一种液体，为什么有不止一种低温相？其中的原子怎样组成共同运动的量子态？莱格特（Leggett）需要解释的，是已经出现的热力学与核磁共振信号，能否指向一种具体配对结构。只有“它也像超导那样配对”还远远不够。
氦三原子整体属于费米粒子，核自旋为二分之一。低温下，它们不能像理想玻色气体那样，任意大量占据同一个单粒子态；但可以形成具有集体相干的配对态。与常规超导里的简单配对相比，氦三的配对还带有方向。要辨认新液相，实验必须对这些内部方向敏感。
“三重态”说的是自旋组合，不是三个原子
两个相同费米粒子的完整量子态，在交换两者时必须反号。配对态同时包含空间与自旋两部分：若自旋部分在交换后对称，空间部分就必须反对称。氦三 A、B 两相的通常描述采用自旋三重态、轨道 p 波配对。三重态指一对自旋可以组成的三种自旋投影，不是一个团簇里有三个原子；p 波则表示相对运动具有方向结构。
这些原子对也不是一批互不相干的小分子。在液体中，配对关联彼此重叠，并共同形成宏观量子有序。描述它时，要说明配对幅度和相位，还要说明自旋方向与轨道方向之间的关系。把这组信息统称为序参量。“序”在这里指配对态的量子组织方式：它组织相对方向与相位，原子仍然构成液体，核磁矩的总和也可以很小。
A、B 两相的方向信息藏在不同地方
A 相的配对结构具有特征轨道方向，激发能隙也依运动方向而变，在特定方向上有节点。B 相的理想体相能隙大小则各向同性，但自旋与轨道之间仍有确定关系。换言之，从某一个方向看起来没有变化，不代表内部所有方向信息都消失了。不同测量要寻找的是不同的关联。
这也解释了为什么只测流动不足以分辨它们。两种候选态都可能超流，磁场却可以用不同方式改变它们，边界也会选择不同的取向。磁化率测的是小外场能改变多少磁化，核磁共振测的是磁化怎样随时间运动。A 相的磁化率接近正常液体，B 相的磁化率下降；这些事实限制了可能的自旋结构，但单独一条温度曲线仍不足以确定全部序参量。
核磁共振先给出一个可比较的基准
把带有核磁矩的液体放进静磁场，磁化会围绕外场方向进动。再加一束很弱的射频磁场，扫过频率，测液体在哪个频率吸收能量，或测线圈里感应出的响应。它像在寻找一个很小的旋转系统最容易被推动的节奏。磁场、频率和温度都能控制，正常液体便提供了清楚的比较对象。
最简单的 Larmor 进动关系，是把静磁感应强度乘旋磁比的绝对值，得到角频率。磁感应强度按特斯拉计，旋磁比按每秒每特斯拉的弧度计，结果便是每秒多少弧度。实际液体还需要处理相互作用与样品环境。实验先在正常态确定基准，再看进入新相以后，共振频率、强度及响应方向怎样改变。若只把频移称作“超流的一个信号”，就丢掉了它能辨认内部结构的关键用途。
很弱的核偶极作用，怎样得到一份集体恢复力
单个核磁矩之间的偶极作用很弱，与形成配对的主要能量尺度相比尤其如此。可是有序态把许多对的自旋与轨道关系组织起来，同一种方向关系在整个样品中反复出现。正常液体里容易被方向平均抹平的作用，便可以对集体运动提供恢复力。弱作用未必决定配对为什么形成，却能决定某种慢运动怎样振荡。
可以想象把一片排好方向的细小指针稍微扭开。强作用维持内部队形，另有弱作用纠正整体朝向，正是它带来缓慢回摆。这个比喻只帮助区分能量尺度；液氦中的实际变量是配对态的自旋与轨道组织。Leggett 把它们的动力学与核磁测量联系起来，让原先显得过大的频移成为可以计算、可以检验的量。
这里还有一个重要原因：占主要能量的相互作用若保持整体自旋旋转对称，整体转一下自旋方向，并不会因此增加能量，它便不能单独提供这种回复转矩。偶极作用把自旋方向和轨道组织联系起来，转动二者的相对方向才会改变能量。这项弱耦合便直接决定了一种核磁共振的节奏。
改变磁场，能检验频移来自什么
对于均匀、取向合适并处于小偏转响应的 A 相，横向共振可用下式说明：测得角频率的平方，是 Larmor 基准平方再加一项集体恢复力的频率尺度平方。这个额外尺度随温度和有序程度改变，在相应近似中不随外加静磁场改变。公式因此不仅能拟合一个峰，还预言怎样改磁场、怎样改温度，才会让峰移动。
用一个示意算例看它的含义。把角频率统一除以圆周率的两倍，若基准是一百千赫兹，额外集体尺度是二十千赫兹，测得共振约为一百零二千赫兹。把静场加倍而保持其他条件不变，基准变成二百千赫兹，共振约为二百零一千赫兹。相对基准的频移反而大约减半。这组假想数值没有冒充某次氦三实验，却展示了比“有频移”更严格的预测。
另一个共振方向，让解释接受新的考验
通常的核磁进动实验用垂直于静场的射频场驱动。理论还预言，沿静场方向施加交变场，也能激发有序态的特定集体运动，出现纵向共振。这种响应在 A、B 两相中都提供了检验。一个为了凑横向频移而随意添加的修正，并不自动预言新的共振方向与相应频率。
B 相尤其能提醒我们别把“没频移”理解成“没发生变化”。在适当的小偏转体相条件下，横向运动可以不改变自旋—轨道之间的平衡关系，偶极恢复力便不造成同样的频移；纵向运动却可以改变这个关系，显出有限频率的共振。实际样品的纹理、壁面和磁场取向还会影响谱线，所以读实验图时要把驱动方向、偏转幅度和状态制备一起看。
理论的价值，是把不同信号指向同一种有序
辨认氦三配对态，要让热力学、磁化率、横向和纵向共振共同成立，也要考虑压力为何会改变相的稳定性。A、B 两相的稳定范围还涉及有效配对相互作用及其反馈，不能只从一个最简单弱耦合能量比较就结束。理论提供的是能够逐项受检验的联系，而不是为异常取一个听起来高级的名字。
1996 年诺奖表彰氦三超流的实验发现；2003 年莱格特获奖表彰相应理论贡献。新液相先在仪器中显露出来，理论再把它们与内部配对结构联系起来。微弱的核偶极作用改变有序态中特别敏感的集体运动，共振频率便透露出自旋与轨道怎样组织。配对的主要能量和辨认配对的能量可以相差很大，这正是实验能够精细探查这种液体的原因。