跳到主要内容
Sandbox Physics

M027 · 固体力学

应力—应变材料试验机

对弹性、塑性、脆性或黏弹性试样执行拉伸保持、卸载、反向与回零程序。追踪内部状态与能量账本，再由采集的力和标距伸长恢复加载斜率。

交互模型应力—应变材料试验机
选中程序时间就绪\text{就绪}
工程应变就绪\text{就绪}
工程应力就绪\text{就绪}
有符号拉力就绪\text{就绪}
不可逆塑性应变就绪\text{就绪}
储存的可恢复及硬化能就绪\text{就绪}
有符号外功就绪\text{就绪}
耗散或断裂损失能就绪\text{就绪}
功与能量闭合就绪\text{就绪}
原始记录的初始加载斜率就绪\text{就绪}
采集测点数就绪\text{就绪}
模型状态就绪\text{就绪}

物理教程

材料内部的历史

背景共用轴向加载架连接物理几何、本构或稳定性模型与独立采集的观测。

为什么值得理解用加载、卸载及受控几何区分不同解释。

先抓重点

核心问题
零伸长就意味着无储存应力吗？
一句话直觉
装置、读数及能量或稳定性记录都遵循同一物理状态。

核心数学模型

工程观测量

ε=ΔLL0σ=FA0\begin{aligned}\varepsilon&=\frac{\Delta L}{L_0}\\\sigma&=\frac{F}{A_0}\end{aligned}

使用原始几何，不推断真实应力或变化的颈缩面积。

各向同性塑性

σ=E(ε−εp)∣σ∣≤σy+Hαdα=∣dεp∣\begin{aligned}\sigma&=E(\varepsilon-\varepsilon_p)\\|\sigma|&\leq\sigma_y+H\alpha\\d\alpha&=|d\varepsilon_p|\end{aligned}

塑性流动决定永久应变符号；累计塑性应变与屈服半径只增加。

单 Maxwell 支路

σ=E∞ε+zz˙+zτ=(E0−E∞)ε˙\begin{aligned}\sigma&=E_\infty\varepsilon+z\\\dot z+\frac{z}{\tau}&=(E_0-E_\infty)\dot\varepsilon\end{aligned}

保持时瞬态弹簧应力松弛；恒速段精确更新避免刚性时间步伪影。

机械能账本

W=V0∫σ dεW=Ψ+D\begin{aligned}W&=V_0\int\sigma\,d\varepsilon\\W&=\Psi+D\end{aligned}

追踪有符号外功、可恢复及硬化储能和不可逆耗散；脆断释放计入损失。

原始加载斜率

FiA0≃c+E^ΔLiL00<ΔLiL0≤3×10−4\begin{aligned}\frac{F_i}{A_0}&\simeq c+\widehat E\frac{\Delta L_i}{L_0}\\0&<\frac{\Delta L_i}{L_0}\leq3\times10^{-4}\end{aligned}

仅输入初始拉伸段观测与原始几何；黏弹性斜率依赖加载速率。

常见难点

模型边界

容易误解平滑绘制的曲线就证明物理有效。

正确理解检查明确适用域及采集记录；教学规律不认证真实试样。

动手实验

  1. 01

    屈服后卸载

    选择屈服与卸载，拖动整个程序进度。

    应该观察到： 永久应变存在时，零总应变仍可需要非零应力。
  2. 02

    固定伸长保持

    选择黏弹性保持，改变保持时长及加载速率。

    应该观察到： 固定伸长下应力松弛，平衡弹簧保留残余拉力。
  3. 03

    记录释放能量

    选择脆性断裂，检查阈值前后的能量曲线。

    应该观察到： 教学截断不可逆，释放储能计入损失而非从账本消失。
  4. 04

    恢复加载斜率

    采集完整程序，检查原始通道，导出 CSV 并改变扰动。

    应该观察到： 初始拟合使用原始力与伸长；黏弹性表观斜率随速率变化。