穿过大气边缘的星光

行星透射光谱、云层与恒星斑

一处光谱凸起，足以证明行星大气中有水吗？ 水会在多个相关波段留下吸收。把这些谱带的形状和强度一起比较，比只认一个凸起可靠。云顶、大气温度和恒星冷区也会改变同一条光谱，解释时要把这些可能性放在一起检验。

拖动云顶，或升高大气温度。看掠射星光怎样留下水吸收谱，再改变没有被行星遮住的恒星表面。

参考半径处的尺度高度 $H_0=828\,\mathrm{km}$

保留光谱分箱的深度差 $\Delta D=2.27\times10^3\,\mathrm{ppm}$

云顶与参考半径之比 $R_c/R_0=1.02$

未掩食冷区带来的最大改变量 $\delta D=0\,\mathrm{ppm}$

改变吸收星光的大气环

场景中显示的红外光线

大气温度

1.10\times10^3\,\mathrm K

T\;[\mathrm K]

水分子的数目占比

10^{-4}

x_{\mathrm{H_2O}}

云顶压力

1.00\,\mathrm{bar}

P_c\;[\mathrm{bar}]

未掩食冷区占比

0\%

f

拖动金色云环。发亮的掠射光线与下方光谱来自同一个大气。

已显示保存的合成大气。

参考半径、恒星光谱与模型范围

十巴处的参考半径

0.133

R_0/R_*

冷区源光谱

有限等温氢氦大气，含水吸收与不透明灰云；成分不随高度改变，引力随距离平方衰减。省略碰撞诱导吸收、其他气体和非灰气溶胶。

冷区位于行星没有遮住的位置，占比是合成假设。冻结的NIRISS实测点和条件检索与当前交互预测分别标记。

相对已声明的1280层独立云边界参照，检验点的求解与推断网格差别低于两ppm，只对完整冻结R15000截面、指定温压插值和物理假设成立。源波长隔点取样让五个预设改变约40至145 ppm，删去已知温度行改变约3.4至31.8 ppm，与测量误差相当；这些源敏感性不是高斯噪声或总精度上界。教程保留坏拟合，没有水或星斑检测主张。

沿推导学习，复算实测光谱

模型假设

合成球对称等温静力大气，采用随距离平方衰减的引力和有限顶边界。氢氦背景中的水数目占比不随高度改变，平均分子质量随水占比计算。水吸收使用真实ExoMolOP POKAZATEL主同位素截面，保留声明的采样分辨率、温度与压力网格；低于源最低压力时冻结截面，并把相应敏感性与数值精度分开报告。参考半径定义在十巴处，灰云另给出一个不透明边界。省略碰撞诱导吸收、其他气体、随波长变化的气溶胶散射、折射、热辐射、逃逸与三维晨昏结构。先按原生波长求遮挡面积，再按光子数和恒星谱在实测分箱内积分。PHOENIX光球与冷区光谱描述均匀亮度恒星盘，行星只遮挡正常光球；冷区处于未掩食区域。NIRISS实测点来自上游已处理临边昏暗的半径比拟合，这里没有重新拟合原始光变。行星与大气保留径向比例；恒星、间距与光子标记速度为示意。公开教程比较受限模型的完整后验，并保留系统残差。

从掠射光路走到凌星光谱

金色为行星预测；珊瑚色为同一大气叠加所选恒星表面。白点为冻结的WASP-39 b NIRISS实测值及报告误差。

实测分箱中的光子加权深度

先计算水吸收导致的非线性透过率与大气环面积，再分箱。源文件的半宽定义近似矩形响应。这里比较拟合半径比光谱，原光变的临边昏暗处理位于上游。

每条掠射光线怎样恢复透明

四个单色波长取自同一气柱的原生采样。高度从十巴参考半径算起；金线表示不透明云顶，低于云顶的光路被云遮住。

真实数据的条件检索与源文件

公开练习用归一化先验拟合全部74个冻结分箱，比较灰云与恒星污染模型，并保存后验预测和残差。当前控件表示合成物理条件，不是自动检索结果。

复算冻结的NIRISS分析

先抓重点

核心问题: 把云层抬高，能让仍然存在的水难以看见吗？
一句话直觉: 云层先遮住较低的掠射光路。强谱带在更高处就已不透明，弱谱带变平时，它们还可能留在谱中。

核心数学模型

参考半径附近的尺度高度

H_0=\frac{k_B T}{\bar m g_0}

温度升高，压力显著下降所需的竖直距离变长；分子更重或引力更强，则距离变短。完整计算还让引力随半径下降。

掠射光线沿整条路径损失光子

\tau_\lambda(b)=\int_{\mathrm{ray}}n(r)x_{\mathrm{H_2O}}\sigma_\lambda[T,P(r)]\,ds

把数密度、分子占比、吸收截面和每小段路程相乘，再沿路径相加，得到无量纲光学厚度。同一个数值决定光线衰减和大气环吸收。

部分透明的圆环贡献有效面积

A_\lambda=\pi R_c^2+2\pi\int_{R_c}^{r_{\mathrm{top}}}(1-e^{-\tau_\lambda})b\,db

不透明云顶贡献一个圆盘；外侧每个细圆环的面积，乘上它吸收掉的光的比例，再逐个相加。

常见难点

吸收为什么会让凌星光谱向上凸

容易误解只要是吸收，曲线就该向下凹。

正确理解这里画的是被挡住的光，不是穿过去的光强。分子吸收越强，行星看起来越大，凌星深度就越高。

恒星冷区改变了比较基准

容易误解没有被行星遮住的区域，会在归一化时完全消掉。

正确理解行星遮住的是正常光球，凌星前的总光里却混有冷区光谱。两种光谱的波长依赖不同，作比后会改变凌星深度。

动手实验

01
抬高云顶
先选择“清晰水谱带”。预测哪些谱带会留下，再把金色云环向外拖，比较各谱带的形状。
你会看到： 弱吸收区先被云顶垫高，强水吸收带还能在不透明边界上方保留一段高度。
02
保持成分，改变温度
重置后升高“大气温度”。等待原生气柱计算完成，同时比较完整光谱和光路透过率。
你会看到： 大气的高度尺度和真实分子截面的温度依赖同时改变。
03
改变恒星光的比较基准
载入“带斑恒星”，再把“未掩食冷区占比”降到零。保持行星气体条件，比较珊瑚色与金色曲线。
你会看到： 气柱没有改变，恒星修正却消失了。3500开尔文预设表示合成的高活跃表面，用来检查极端条件。