O067 · AC22 · 会转动的暗点

恒星眩光旁的行星直接成像

这个暗点是伴星，还是散斑？ 伴星随天空转动，仪器散斑则较多停留在瞳孔坐标。扣掉恒星光晕可以显出伴星，也会删掉部分伴星光并混合光谱通道。把已知光源送过同一处理过程，可以测量这种响应；噪声、位置和 PSF 的不确定性仍会限制提取出的光谱。

看微弱光源穿过固定的恒星光晕，再测量扣除光晕怎样改变它的光谱。

旋转位移 $4.23\,\lambda_{\rm ref}/D$

处理后的孔径响应 $0.687$

中间波段提取对比度 $0.00124$

比较环名义统计量 $189$

让天空转起来

总视场转角

50

\Delta\psi\;[{}^{\circ}]

相对恒星有多亮

0.002

c

光源角距

5

\rho\;[\lambda_{\rm ref}/D]

相机波段

拖动空心手柄，试着把一颗合成伴星放进恒星光晕。

正在回放保存的默认观测。

减除与光学误差

处理方法静态光程均方根

20

W_{\rm rms}\;[\mathrm{nm}]

演化光程均方根振幅

2

W_{{\rm var},\rm rms}\;[\mathrm{nm}]

光子噪声种子

22022

s_{\rm noise}

扣除的 KL 模态数

1

K

五个矩形波段，十八次一秒曝光，间隔两分钟。给定光程图案没有复刻大气或自适应光学环；各窄波段内的对比度取常数。

圆瞳孔、焦面遮挡和 Lyot 光阑都采用面积积分。五百一十二点傅里叶网格、六十四采样瞳孔已和独立细网格比较；角距小于三个参考角单位时保留相机画面，暂不推断光谱。

推导、标定与真实 GPI 教程

模型假设

这是标量 Lyot 日冕仪的合成观测：八米圆形瞳孔、五个有限近红外波段、给定的静态与演化光程误差，以及光子计数和读出噪声。同一组实际采样数据用于相机回放、角差或谱差处理和有限注入响应。相机显示放大天角；转动代表瞳孔跟踪时的视场旋转，不是行星公转。保留的光学台模式展示瞳孔、遮挡面、Lyot 光阑和末端相机的共轭关系。观测模式是一台教学仪器，没有复刻 GPI 光学设计或自适应光学控制器。孔径光谱采用比较环经验协方差，再加估计光源的光子噪声；所列统计量只是名义值，不是全局探测概率。数据依赖的 KLIP、少量比较区、位置与 PSF 误差须结合课程中的独立检验。真实 GPI 观测在本地下载教程中分析；像素重分发条款尚未明确，因此网站没有内嵌这些观测像素。

残差与光谱来自同一组采样合成帧。虚线显示给定的输入光谱，便于对照。

减除并减旋以后

提取出的对比度光谱

每个注入波段怎样改变输出

误差包含了什么

孔径估计条件于所选光源位置和采用的 PSF。均值角差、谱差的光子方差按固定数值算子精确传播；数据依赖 KLIP 用有限光源光子重采样，并重新计算基。两者都没有消除少量相关比较区所估协方差的不确定性；课程另以独立完整采样、空间光谱位置剖面和 PSF 失配检查它。

先抓重点

核心问题: 拿含有伴星的图像做参考，伴星究竟还能剩下多少？
一句话直觉: 处理算子同时作用于光源和光晕；读光谱前，要标定整套算子，包括被光源改变的参考。

核心数学模型

光程误差产生相位

\phi_\lambda=2\pi W/\lambda

光程误差和波长使用相同长度单位，光程误差不等于镜面位移。

先数光子，再做减除

D_{t\ell p}\sim\operatorname{Poisson}\!\left[N_\star(p_{\star,t\ell p}+c_\ell p_{{\rm s},t\ell p})+b\right]+\mathcal N(0,\sigma_{\rm r}^2)

相机 PSF 保留日冕仪和有限视场损失，不按透射流量重新归一。

标定耦合光谱

\widehat{\boldsymbol c}=(A^{\mathsf T}C^{-1}A)^{-1}A^{\mathsf T}C^{-1}\boldsymbol y

响应矩阵的每一列来自处理前的单独波段注入；奇异方向无法靠这次求逆测出。

常见难点

亮残差不等于概率

容易误解局部统计量很大，就直接给出了真实行星的概率。

正确理解比较样本少且相关，盲搜还会增加尝试次数；教程把名义统计量和零假设实验分开。

已知注入没有创造新观测

容易误解向真实数据加经验 PSF，就模拟了一次含完整噪声的独立观测。

正确理解它测量的是冻结背景上的条件处理响应；独立光子和散斑实现需要另做模拟。

动手实验

01
看光源转动
打开伴星在转，拖动青色空心手柄；它标记合成输入位置，不是探测出的定位。
你会看到： 采样相机里的光源遵循减旋时采用的同一视场转角。
02
失去大部分光
选择几乎不转，比较处理后的孔径响应。
你会看到： 参考在各帧中看到几乎相同的光源，因此减除会删掉它的大部分。
03
混合波段
在进阶设置选择谱差加角差处理，查看响应矩阵。
你会看到： 一个波段的注入会改变多个提取波段，只除以对角通量响应会漏掉这种效应。

恒星眩光旁的行星直接成像

跟着暗点走，再数清它的光

核心数学模型

光程误差产生相位

先数光子，再做减除

标定耦合光谱

常见难点

亮残差不等于概率

已知注入没有创造新观测

动手实验

看光源转动

失去大部分光

混合波段

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