AC21 · 把白天的热带到夜晚

系外行星的热相位曲线

隔着很远，怎样从亮度变化看出风在搬运热？ 气体还没冷下来，风就把白天吸收的热带到了夜晚。行星绕行时，不同经度转向我们，总亮度随之变化。曲线量到的是投影后的辐射；要分开风速、热惯性与云的影响，还需要额外假设或观测。

拖动行星的风速箭头与自转环，跟随热量来到夜晚，比较同一温度场产生的相位曲线和二次食。

热辐射行星与恒星之比 · 全波段 ppm $404$

夜侧净热辐射与吸收功率之比 $0.139$

热辐射层温差 · 开尔文 $1.18\times10^{3}$

这份记录的物理时间 · 小时 $0$

让热气流入夜晚

相对星体的风速

2000

u_{\rm eq}\;[\mathrm{m\,s^{-1}}]

星体自转与公转角速度之比

1

\Omega_{\rm core}/n

面热容量

10000000

C\;[\mathrm{J\,m^{-2}K^{-1}}]

Bond 反照率

0.2

A_B

拖动蓝色风速箭头或琥珀色自转环。改变参数后气层保留原温度，继续运行就会逐渐升温或冷却。

能量、坐标与近似范围

\omega_{\rm eff}=\Omega_{\rm core}+u_{\rm eq}/R_p-n

相对恒星直射点，正流速表示向东。各纬度带独立平流、独立辐射。风和自转直接给定，不求解动量、云、化学与经向输运。显示十八秒对应一圈公转。

改变热容量属于外部配置变化，储能跳变会单独保存。预设开启新的稳态记录。二次食只让观察者看不到行星辐射，恒星照明照常继续。

这份记录开始后的相对能量残差： $0$

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模型假设

合成单层热模型采用配置给定的面热容量、指定的纬向角流速、周期经度边界和互不交换热的纬度带；轨道为圆形，自转轴与轨道轴平行。热辐射发射率取一，另列全波段 Lambert 反射，近似分开入射与出射的主要波段。不求解动量、经向输运、云、垂直辐射转移或化学。伪彩色表示求得的热辐射层温度。预设开启新的稳态记录；其他配置变化保留温度，并记录热容量改变带来的储能跳变，再用保守隐式迎风步演化。二次食只遮住观测光。真实 MIRI 教程另用处理后的实测亮度，并明确条件误差。

球面伪彩色表示热辐射层温度，并非拍到的行星照片。青色示踪点显示气体相对直射点的运动，琥珀经线跟随星体，蓝箭头表示相对星体的风。

冻结此刻温度场，再看完整一圈

同一温度场的赤道附近剖面

橙线为热辐射，绿线为另行计算的理想 Lambert 反射，均表示全波段行星与恒星亮度之比。轨道相位从主凌星起算，二次合在半圈；竖线标出物理时刻，冻结温度场的预测与保存的实际演化历史分开。

数值分辨率与夜侧比例的含义

气层包含一百二十八个周期经度格与二十四个等面积纬度带，各格温度取常值。观测积分穿过同一温度场的投影星盘。隐式迎风输运存在数值扩散；默认条件下，一百二十八格与五百一十二格的夜侧比例约差百分之零点八三。夜侧比例已扣除给定内部热源；过渡过程中，它还不是稳态再分配效率。

先抓重点

核心问题: 同一条相位曲线，能分开量出热容量与风速吗？
一句话直觉: 圆轨道稳态温度场依赖热容量与相对角流速的乘积，光变则是温度场经过可见半球投影后的结果。

核心数学模型

相对流速

\omega_{\rm eff}=\Omega_{\rm core}+u_{\rm eq}/R_p-n

同步星体仍然可以有流动大气。相对恒星直射点，正角流速表示向东。

辐射气层

C(\partial_tT+\omega_{\rm eff}\partial_\lambda T)=(1-A_B)F_\star\mu_s^++F_{\rm int}-\sigma T^4

照明余弦在背光处取零。各项都是单位面积的功率。

投影辐射

F_p=\frac{R_p^2}{D^2}\int_{\rm visible,unocculted}\frac{\sigma T^4}{\pi}\mu_o\,d\Omega

观察余弦给出投影面积权重。二次食改变可见区域，温度方程仍然继续运行。

常见难点

最大值来自整个半球

容易误解亮度最高的时刻直接给出最热气团经度。

正确理解许多经度按投影权重一起发光。应把温度剖面和总光峰分别比较。

快流平均的是经度

容易误解纬向气流够快，所有纬度都会同温。

正确理解每条纬度带接收的平均照明不同，这个模型没有带间热交换。

动手实验

01
反转风向
先预测偏移方向，再比较向东与向西两个预设。
你会看到： 温度图镜像，总光峰换到二次合另一侧。
02
保持稳态乘积
暂停向东预设，把热容量加倍、风速减半，再运行。
你会看到： 乘积不变，保留的场仍是稳态解；热容量储能跳变作为配置能量另存。
03
改变观看方向
在食附近切换观察者视角，再回气流视角看同一温度场。
你会看到： 恒星挡住通向观察者的光，却没有停止照亮行星。

系外行星的热相位曲线

一团暖气穿过傍晚

核心数学模型

相对流速

辐射气层

投影辐射

常见难点

最大值来自整个半球

快流平均的是经度

动手实验

反转风向

保持稳态乘积

改变观看方向

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