夜晚转向我们的时候
想象一颗发热的球绕着一盏更亮的灯转动。相机把两者的光加在一起：热的一面朝来，总亮度稍高；冷的一面朝来，总亮度稍低。这样随绕行位置重复变化的亮度，叫作相位曲线。“相位”在这里说的是行星走到了轨道的哪一段。
WASP-43b 绕一圈只需约十九个半小时。它的自转预计与公转同步，同一半球长期朝向恒星，另一半球长期背光。可是地球并不在恒星表面。行星走过一圈时，我们仍会依次看到它的白天与夜晚。
2022 年 12 月，JWST 的中红外仪器连续看了这个系统约二十六个半小时。期间行星从恒星前方经过一次，又藏到恒星后方两次。藏到后面称为二次食。少掉的那一点红外光，正好告诉我们：行星刚才给系统添了多少光。
对应阅读：Taylor J. Bell et al., Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b · Taylor James Bell and the 17 other named Zenodo creators, Products and Models for Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b
气体过了傍晚还没有冷下来
一团气体停在黑暗里，会不断向外辐射。如果没有热送来，它就会逐渐变冷。大气提供了一条从白天通向夜晚的路：气体先吸收恒星光，再流过傍晚的晨昏线。到了背光处，它还来不及散尽热量，仍然发出红外光。
这段旅程能走多远，取决于两种快慢。风更快，同一段冷却时间内就能走得更远；气层每升高一度能储存更多热，温度降下来也更慢。最亮的区域于是可能偏离恒星直射点。简单的向东气流模型中，明亮区域会在二次食之前更早转向我们。
人们常把偏开的明亮区域叫作热斑。不过，总亮度来自可见半球的许多地方。它达到最高的时刻，未必正好对应最热那团气体面朝我们。先看懂这次加权相加，才容易读懂相位曲线里的偏移。
对应阅读：Nicolas B. Cowan and Eric Agol, A Model for Thermal Phase Variations of Circular and Eccentric Exoplanets · Nicolas B. Cowan and Eric Agol, Inverting Phase Functions to Map Exoplanets
红外光量到的是哪一种温度
WASP-43b 的光谱给出白天平均亮度温度 ，夜晚为 。亮度温度的意思是：如果用黑体来发出这一段波长中同样强的光，它应当有多热。这是一种描述光的温度，必须连着波段一起说。
真实大气的不同波长可以从不同深度逃出来。云层挡住更深处的热气以后，我们看到的辐射会改变。研究者把 WASP-43b 的曲线与光谱，同包含夜侧云的模型等一组大气计算比较。要理解白天和夜晚的差别，既要看总光怎样起伏，也要看哪些波长比较明亮。
夜晚仍在发光，说明那里有能量可供散出。要从一条红外曲线继续读出风速，还得知道气体冷得多快。较快的风与冷得较慢的气层，可以留下相似的亮度分布。接下来可以亲手算一遍：热怎样进入、怎样移动，最后怎样变成我们收到的光。
对应阅读：Taylor J. Bell et al., Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b · Nicolas B. Cowan and Eric Agol, The Statistics of Albedo and Heat Recirculation on Hot Exoplanets
从一束星光一直算到望远镜
先找出截获恒星光的面积，扣掉反射的部分，再跟随流动气体计算加热与冷却。得到每块表面的温度以后，把可见半球的辐射加起来；越正对我们的一块，投影面积越大，贡献也越多。
二次食改变的是最后一步：恒星挡住了通向我们的光，行星受到的照明仍在继续。把轨道、气体流动与这次遮挡分别放好，温度图和亮度曲线就能接在一起。后面三章依次从面积、气团和投影积分开始。
对应阅读：Nicolas B. Cowan and Eric Agol, A Model for Thermal Phase Variations of Circular and Eccentric Exoplanets · Rodrigo Luger et al., STARRY: Analytic Occultation Light Curves