AC03 · 穿过恒星表层的光

恒星吸收线

同一条吸收线为什么会变深、变宽和移动？ 气体朝我们靠近或远离，谱线就会移动。线有多深，取决于气体吸收多少光、又补回多少光；线有多宽，还受原子运动和仪器影响。线心吸收趋于饱和后，再加原子主要让两翼变宽。

拖动发光的大气层，改变它的运动。给这一层升温或增加吸收原子，看两条谱线怎样出现在标定后的探测条带上。

径向速度 $12.0\,\mathrm{km\,s^{-1}}$

两条线的总等值宽度 $12.0\,\mathrm{pm}$

薄层与背景的亮度比 $0.201$

强线中心波长 $500.020\,\mathrm{nm}$

改变恒星表层

薄层温度

4500

T\;[\mathrm K]

吸收原子柱密度倍数

1

N/N_0

径向速度

12

v_r\;[\mathrm{km\,s^{-1}}]

光谱分辨本领

60000

R=\lambda/\Delta\lambda_{\mathrm{FWHM}}

拖动薄层下方的金色运动手柄。速度为正时，两条线一起移向长波。

柱密度倍数表示什么

柱密度倍数表示单位面积上的固定离子种群，是相对给定参考值的倍数。温度会改变四个能级的布居、净吸收和薄层亮度。真实元素丰度还需要电离和大气结构模型。

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模型假设

模型把均匀的平面平行 LTE 薄层放在六千开尔文黑体前，沿法线观察。两条人为设定的跃迁采用真空静止波长五百和五百点一二纳米、五十六原子质量单位、四能级 LTE 原子和全为一的统计权重。共用下能级高出基态二电子伏，各上能级与它的能量差分别等于各自跃迁的光子能量。净吸收包含受激发射，并固定电离阶段。柱密度倍数只乘给定的参考不透明度，不表示元素丰度。谱线源函数等于薄层温度下的 Planck 函数。模型包含热运动和给定微湍动的高斯展宽，再用归一化高斯仪器响应卷积。没有计算自转、压强翼、散射、非 LTE 布居、深度梯度或全星盘积分。光线位置、颜色、大气厚度与运动均为示意，谱强度由模型计算。很窄的波段采用夸张的显示配色。

出射强度除以背景连续谱

I_\lambda/I_{\lambda,c}

两条线总等值宽度，负值表示发射

W_\lambda=\int(1-I_\lambda/I_{\lambda,c})\,d\lambda\quad[\mathrm{pm}]

辐射转移方程与固定近似

\frac{I_\lambda}{I_{\lambda,c}}=e^{-\tau_\lambda}+\frac{B_\lambda(T)}{B_\lambda(6000\,\mathrm K)}(1-e^{-\tau_\lambda})

谱线不透明度由两条强度比为一和零点四二的高斯跃迁相加。电离阶段固定，四能级的跃迁能差与光子波长一致，净不透明度包含受激发射；原子质量为五十六原子质量单位，微湍动速度为每秒两公里。没有拟合真实原子丰度。速度限于每秒正负六十公里，采用一阶 Doppler 移动。

Krumholz 辐射转移讲义第一讲，第 24—28 式 · NRAO 辐射转移与 LTE 源函数

先抓重点

核心问题: 吸收层和背景一样热时，暗线会怎样？
一句话直觉: 沿同一条光路，薄层自身的源亮度低于背景，才会留下吸收线。

核心数学模型

穿过薄层的吸收与发射

I_\lambda=I_{\lambda,c}e^{-\tau_\lambda}+B_\lambda(T)(1-e^{-\tau_\lambda})

光学深度沿向外法线计算。第一项是穿透的背景光，第二项是均匀 LTE 薄层补回的辐射。

移动谱线

\lambda_c\simeq\lambda_0(1+v_r/c)

径向速度约定远离观测者为正。速度远低于光速时，模型采用一阶波长移动。

把缺少的光累加起来

W_\lambda=\int\left(1-\frac{I_\lambda}{I_{\lambda,c}}\right)d\lambda

把缺少的光换成同面积、单位深度的矩形，得到波长宽度。按此约定，发射线等值宽度为负。

常见难点

深线与原子数

容易误解吸收原子翻倍，线深就一定翻倍。

正确理解线心一旦接近不透明，背景就几乎透不过来。多加原子主要让不透明的范围向两侧扩展，薄层本身仍会发光。

动手实验

01
让线心饱和
比较“冷层吸收”和“线心饱和”。
你会看到： 线心继续加深的速度变慢，两翼变宽，增长曲线开始弯曲。
02
让两条线一起移动
拖动薄层下方的金色手柄，再选“整组谱线红移”。
你会看到： 两条线按相同的波长比例移动，原来的间隔仍能帮助辨认这组图案。
03
把吸收变成发射
把薄层升温到六千开尔文以上，或选“热层发射”。
你会看到： 薄层和背景同亮时，谱线先消失；薄层更亮后，同一跃迁成为亮线。

恒星吸收线

线深、线宽和移动各留下一条线索

暗线里藏着什么

核心数学模型

穿过薄层的吸收与发射

移动谱线

把缺少的光累加起来

常见难点

深线与原子数

动手实验

让线心饱和

让两条线一起移动

把吸收变成发射

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