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Sandbox Physics
从恒星暗线走到丰度模型

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星光里的暗线怎样透露恒星的秘密

把星光展开成一条彩带,里面会缺几道颜色。原子挑着波长吸收光,也向外发光;表层比下面暗,那些波长便留下凹口。凹口的位置、深浅和宽窄,让遥远恒星的运动与表层状态变得可测。

一颗恒星怎样在自己的光里留下暗线

先想象一块烧得发亮的材料。它会连续发出许多颜色,光谱是一条平滑的亮带。恒星深处的稠密气体也能提供这样的背景,光一路穿过温度和密度都在变化的大气,才来到望远镜。

原子中的电子只能处在某些能量状态。遇到能量正好合适的光子,电子可以升到更高状态。对应的波长便特别容易被吸收。把许多原子的作用叠起来,那一小段光谱会比旁边暗,这就叫吸收线。

被吸收的能量并没有凭空消失。原子可以再发光,光还会朝不同方向传播。沿着望远镜正在看的那条方向,补回多少辐射,要看这一层本身的状态。比较背景与薄层的亮度,才知道最后留下的是暗线还是亮线。

对应阅读:Krumholz, ASTR 4003/8003 (2019), Class 1, Radiative transfer I · Condon & Ransom, Essential Radio Astronomy, Appendix E

热一点,暗线就一定浅一点吗

冷薄层放在明亮背景前,吸收常占上风。把薄层加热,它自己发出的光逐渐补进凹口。假如薄层与背景具有相同的热辐射亮度,这个最简单模型里的暗线就消失了。继续加热,同一条跃迁还能变成发射线,也就是亮出周围的一道细线。

温度还有另一条作用路径:它改变哪些能量状态上坐着多少原子。某条线需要原子先处在一个激发态;加热后,这种原子可能增多,吸收也可能增强。温度继续升高,电离又会改变可用原子数。真实恒星的线深,常是这几种作用共同留下的结果。

这也解释了为什么天文学家要比较多条谱线。某条线对温度特别敏感,另一条更容易受原子数影响,两者放在一起才有机会分开原因。只盯着一个凹口,很容易把较冷的大气误看成较多的某种元素。

对应阅读:Condon & Ransom, Essential Radio Astronomy, Appendix E

吸收已经够深了,更多原子还能做什么

在很稀薄的气体里,原子数加倍,缺少的光大约也加倍。随着原子越来越多,线心开始不透明:背景在这里本来就几乎透不过去,再加原子,中心也很难继续变暗。较远的两翼原本较透明,如今也吸收起来,线就向左右展开。

为了把深浅和宽窄一起比较,可以把凹口缺少的光全部加起来,再换成一个同面积的矩形。矩形取完全黑的深度,它的宽度就叫等值宽度。浅而宽的线与深而窄的线,有时会得到相同的等值宽度。

仪器也会把细节抹宽。一台分辨本领较低的光谱仪,可能把深线摊成浅线。只要积分范围覆盖整条线、仪器响应正确归一化,而且连续谱位置没有定错,总面积仍近似保留。把面积和线形放在一起看,才容易分清是仪器还是气体改变了。

整组暗线一起挪动,就能追踪运动

一辆救护车驶近时,声音的波峰更密;驶离时,波峰更疏。光也有相似的 Doppler 效应。恒星或吸收气体远离我们,谱线就移向较长波长;靠近我们,则移向较短波长。天文学家约定远离为正的径向速度,意思是沿视线方向的速度。

单条线可能和邻线混在一起,也可能认错。比较整组线的位置更可靠:假如所有线都按相同的波长比例移动,运动这个解释便有了很清楚的共同信号。热运动则让不同原子带着不同的沿视线速度,许多略微错开的线叠在一起,通常表现为展宽。

要把这些线索变成一颗恒星的温度或元素丰度,还需要计算大气里的光怎样传播。入门时可以先用一层气体,把吸收、发射和移动逐个拆开;再去看真实光谱,会更容易发现哪里需要更完整的大气模型。

对应阅读:Krumholz, ASTR 4003/8003 (2019), Class 1, Radiative transfer I · Amarsi, Liljegren & Nissen (2022), 3D non-LTE iron abundances in FG-type dwarfs, arXiv:2209.13449v3

让一条暗线变成亮线

  1. 先观察冷层预设,猜测把薄层加热后会怎样。
  2. 慢慢越过背景温度,看暗线消失再成为亮线。
  3. 保持温度不变,只拖动金色运动手柄。指出哪种变化只移动谱线、哪种会改变它的深浅。

练习与解释性答案

  1. 仪器分辨本领降低,线变浅了。为什么这还不足以说明吸收原子变少?

    展开解释

    仪器把同样一份缺少的光摊到了更宽的波长范围。应先比较完整谱线的等值宽度,并检查连续谱标定。

来源与计算范围

  1. Krumholz, ASTR 4003/8003 (2019), Class 1, Radiative transfer I

    第 24—28 式:积分因子、形式解与常源函数薄层;这里另作推导,并用数值输运检验。

  2. Condon & Ransom, Essential Radio Astronomy, Appendix E

    辐射转移第 2.27 式、LTE Kirchhoff 关系第 2.30 式和 Planck 定律第 2.86 式;光学波段保留完整 Planck 函数。

  3. Amarsi, Liljegren & Nissen (2022), 3D non-LTE iron abundances in FG-type dwarfs, arXiv:2209.13449v3

    第三版,2022 年 12 月 9 日:第 2.1—2.4 节、第 3.1 节及图 2、3、8、10。阅读指南检查约定和敏感性,没有重跑三维求解器。

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