AC06 · 脉冲穿过等离子体

星际射电传播

同一次宇宙射电闪光，为什么到达时间不同，偏振方向也转了？ 自由电子让低频射电波耽搁得更久。沿途磁场还会转动线偏振方向；密度起伏让波绕出长短不同的路径，把脉冲拖成长尾。到达时间与偏振方向由此带上星际物质的信息。

拖动电子屏，反转磁场。看脉冲错开到达、拖出散射长尾，再从保存的探测器样本中找回偏振旋转量。

400 与 800 MHz 的时延 $389\,\mathrm{ms}$

拟合旋转量 $32.5\,\mathrm{rad\,m^{-2}}$

恢复的线偏振比例 $80.0\,\%$

600 MHz 预设长尾 $12.0\,\mathrm{ms}$

让脉冲穿过星际空间

电子柱密度

20

\mathrm{DM}\;[\mathrm{pc\,cm^{-3}}]

朝向观测者的磁场

2

B_\parallel\;[\mu\mathrm G]

600 MHz 散射长尾

12

\tau_{600}\;[\mathrm{ms}]

上下拖云团，左右拖金色磁场。每次改变条件，探测器都会重新采集一份合成样本。

通道响应与模型近似

频率通道宽度

0.390625

\Delta\nu\;[\mathrm{MHz}]

均匀电子屏厚一千秒差距，电子柱密度决定其中的电子密度。磁场朝向观测者为正。散射强度单独指定。模拟先在矩形频率通道内平均 I、Q、U，再加入独立高斯噪声。

继续读传播课程与实测数据教程

模型假设

探测器保存冷等离子体屏模型合成的 Stokes 强度与线偏振，时间均在观测者参考系。因果指数长尾代表各向同性薄散射屏，频率标度预设为负四次方。电子柱密度和有正负号的磁场决定色散与 Faraday 旋转；散射强度另行指定。模型包含高斯探测噪声与矩形频率通道平均，省略等离子体截止、碰撞、源自身的谱演化、仪器校准、吸收和宇宙学传播。场景压缩传播距离，放大相对时延。配套 CHIME 教程只用实测强度。

接收器亮度、偏振短线与这些图表，使用同一份已保存的合成 I/Q/U 记录。

接收器中的合成脉冲

把频率通道对齐

保存的线偏振

寻找旋转量

灰色轮廓未经校正，薄荷色轮廓按所选 DM 去色散；Q 用蓝色，U 用粉色，金色曲线为考虑通道响应的 RM 拟合，次峰来自采样混叠。

读数与拟合范围

场景压缩距离、放大相对时延，蓝、紫、粉标记高、中、低频率。接收器亮度取自保存的强度，方向短线取自时间积分 Q/U；所有图共用一份固定合成样本。

动态频谱对零以上的保存强度采用固定反双曲正弦拉伸，蓝白是显示配色。重放场景不会重新生成噪声。

时延与 600 MHz 长尾是预设模型量。旋转量和线偏振比例来自保存的 Q/U 时间积分，拟合假定各通道有相同高斯噪声、单个 Faraday 薄分量，以及共同的本征偏振谱。搜索范围为负三百三十至正三百三十弧度每平方米，步长四分之一。积分只用保存窗口，窗口外很小的指数尾不重新归一。离散散射核带来一个采样间隔以内的时间误差。采样间隔随脉冲窗口调整。

先抓重点

核心问题: 磁场反转时，到达时间和偏振，哪一个会改变？
一句话直觉: 色散测电子柱密度；有正负号的 Faraday 旋转测电子加权的磁场。

核心数学模型

群时延差

\Delta t=4.149\,\mathrm{ms}\,\frac{\mathrm{DM}}{\mathrm{pc\,cm^{-3}}}\left[\left(\frac{\nu}{\mathrm{GHz}}\right)^{-2}-\left(\frac{\nu_{\rm ref}}{\mathrm{GHz}}\right)^{-2}\right]

频率越低，到达越晚。系数取了近似值，频率是观测者测到的频率。

Faraday 旋转

P=Q+iU=L e^{2i\chi},\qquad \chi=\chi_0+\mathrm{RM}\lambda^2,\qquad \mathrm{RM}=0.812\int n_e B_\parallel\,dl

电子密度用每立方厘米，磁场用微高斯，路程用秒差距。磁场朝向观测者为正，旋转量用弧度每平方米。

因果散射长尾

h(t)=\frac{e^{-t/\tau}}{\tau}H(t),\qquad I_{\rm out}(t)=\int I_{\rm in}(t-u)h(u)\,du

归一化响应把积分强度分配到更晚的时刻。这里的长尾形状采用各向同性薄屏近似。

常见难点

偏振方向会重复

容易误解把显示的偏振角直接连起来，总能求出旋转量。

正确理解偏振方向转半圈就重复。一起拟合 Q 和 U，可以避开手动展开角度；频率采样有限，仍会留下竞争的旋转量峰。

动手实验

01
只改变一个符号
先作预测，再选“反转磁场”。
你会看到： 旋转量峰换到另一侧。电子柱密度相同时，色散时延保持不变。
02
把传播路径拉开
选“散射长尾”，比较去色散前后的轮廓。
你会看到： 去掉频率时延能对齐脉冲前沿，每个通道内部的长尾仍然保留。
03
平均旋转的矢量
选“粗通道吃掉偏振”，只缩小“频率通道宽度”。
你会看到： 宽通道内，不同方向的偏振矢量相互抵消。通道变窄后，Q 和 U 的振荡重新清楚起来。

星际射电传播

同一个脉冲的三种变化

核心数学模型

群时延差

Faraday 旋转

因果散射长尾

常见难点

偏振方向会重复

动手实验

只改变一个符号

把传播路径拉开

平均旋转的矢量

相关实验与文章

从星光读出距离与结构

电波穿过星际空间