沿着一条谱线看转动的云

分子谱线立方体与速度切片

同一片云，为什么换个速度通道就变了样？ 每个通道收集沿视线速度相近的气体。云一转动，不同位置就落进不同通道。相隔很远的气体也能共享同一种速度，因此通道图把运动分组，并没有切出某一层真实深度。

拖动转动的云和转轴，再沿谱线切换通道。从同一片气体读取通道图、谱线和位置—速度剖面。

探针在当前通道的亮度 $T_{\rm ch}=4.56\,\mathrm K$

探针的谱峰 $T_{\rm pk}=11.3\,\mathrm K$

探针的积分谱线 $W=12.4\,\mathrm{K\,km\,s^{-1}}$

探针的速度质心 $v_{\rm c}=0.0163\,\mathrm{km\,s^{-1}}$

只看一种速度的云

速度通道

0.625

v_{\rm ch}/(\mathrm{km\,s^{-1}})

长半径处的转动速度

1.00

v_{\rm rot}/(\mathrm{km\,s^{-1}})

转轴与观察方向的夹角

60^\circ

i/{}^\circ

中心的教学物种柱密度

17.0

\log_{10}[N_0/(\mathrm{cm^{-2}})]

拖动云团或转轴，在空白处拖动可转动显示相机。亮点强调局部落入所选通道的相对概率，不代表观测亮度。

正在计算完整的默认谱线立方体。

位置、物种与模型

云中心横向位置

0\,\mathrm{pc}

云中心纵向位置

0\,\mathrm{pc}

自有双能级教学谱线，温度与微观速度弥散只随预设改变。

这是静止的等温转动椭球，采用LTE激发与Planck源函数，没有内流；物理观察者固定在正深度轴方向。

云点采样规定的密度和速度。局部高斯通道权重除以该点在所有可选等宽通道中的最大权重，淡色背景保留完整云团；这个显示比值不是逃逸强度。箭头朝向是真实速度方向，长度作压缩；只有下方数据图包含传输和声明的beam。

固定、留出和复合极端样点通过了独立细网格比较；这没有给所有连续设置提供一个统一误差定理。

按相对亮度作的显示掩膜，只用于速度质心着色时略去很弱的模型线翼，不是校准过的探测阈值。

复算另列的真实ALMA盘资料

模型假设

这里采用静止的规定椭球、345GHz的严格双能级教学跃迁、局部LTE、等温Planck源函数与刚体转动；真实CO和固定的ALMA TW Hya盘资料另列。热展宽、预设的微观速度弥散、有限通道平均和正的像素积分高斯beam，共同生成一份128乘128乘96的立方体。物理观察者固定在正深度轴方向，转动显示相机不会改变观察方向。场景中的深度是模型几何；立方体第三维是远离观察者的速度。移动云中心或转轴会重算完整状态。越界或未通过检查时保留上一接受状态，并检查谱窗尾部、beam通量和有限地图漏光。固定、留出及冷薄线、最大剪切、采样相位和端点的复合病例与独立细网格参照比较过；这些有限证据没有证明整个连续域的统一误差界。温度和微观弥散只随已测预设改变。这里没有动力学塌缩、求解的湍流、非LTE激发、尘埃连续谱、散射、干涉成像或真实云质量与深度反演。云点采样规定的物理场；箭头方向跟随局部速度，长度为示意缩放。下方数据图只读取同一份接受的立方体。按相对亮度作的显示掩膜属于看图选择，不是校准过的探测规则。

先抓重点

核心问题: 转动的云，哪一部分会落进当前通道？
一句话直觉: 通道按视线速度分组。共享这种速度的物质，可以分布在不同深度。

核心数学模型

射电速度约定

v=c(1-\nu/\nu_0)

参考频率属于声明的跃迁。正速度表示远离观察者；显示相机转动时，物理观察方向保持固定。

沿等温视线形成谱线

\Delta T(v)=[J_{\nu_0}(T)-J_{\nu_0}(T_{\rm bg})](1-e^{-\tau(v)})

同一份气体提供吸收和Planck源函数。增加柱密度先让谱线变亮，随后峰顶趋于饱和，线翼继续扩展。

积分谱线与速度质心

W=\sum_i T_i\Delta v_i,\qquad v_{\rm c}=\frac{\sum_i v_iT_i\Delta v_i}{W}

两个求和都读取保存的有限通道立方体。质心是按亮度加权的速度，并采用声明的显示掩膜；它没有指定某层真实深度。

常见难点

速度不是深度尺

容易误解逐个切换通道，就是逐层切开云。

正确理解好几层气体可以有同一种速度。三维气体图显示规定的几何；独立图像会把每条视线上的贡献合起来。

亮度与分子数

容易误解分子多十倍，峰顶总会亮十倍。

正确理解不透明度变大后，深处物质对逃出谱线的影响减弱。饱和预设中，峰顶接近源函数的亮度，线翼仍会增长。

动手实验

01
扫过转动的云
从“转动的云”开始，沿谱线移动速度通道，对比亮斑与气体的速度颜色。
你会看到： 远离和靠近观察者的气体落进不同通道，位置—速度剖面读取同一份立方体。
02
改变物理转轴
拖紫色转轴端点，再选“沿着转轴看”；另在空白处拖动显示相机。
你会看到： 改变物理转轴会改变视线速度；只转相机时，物理场景的角度变了，测量立方体保持不动。
03
在实际数据上移动探针
在通道图里拖动，选择一条视线，同时看它的谱线和位置—速度剖面所取的行。
你会看到： 谱、矩和导出都使用同一份接受的结果。按相对亮度作的掩膜属于看图选择，不代表噪声显著性。
04
比较薄线与饱和线
先选“近乎透明的谱线”，再选“分子更多，峰顶相近”，比较谱峰与积分亮度。
你会看到： 亮度与柱密度的关系会随不透明度改变；只读峰顶，不能得到一片云的质量。

分子谱线立方体与速度切片

同一份立方体的三种读法

看同一片云怎样落进不同速度通道

核心数学模型

射电速度约定

沿等温视线形成谱线

积分谱线与速度质心

常见难点

速度不是深度尺

亮度与分子数

动手实验

扫过转动的云

改变物理转轴

在实际数据上移动探针

比较薄线与饱和线

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