跳到主要内容
Sandbox Physics

暗能量在变，还是引力在变

同样的膨胀历史，能对应不同的引力规律吗？ 能。距离和膨胀速率只确定空间拉伸得多快。膨胀相同，引力仍可能让物质聚得更快或更慢，弯折光线的程度也可能不同。拿实测的成团增长和引力透镜，去比爱因斯坦引力按实测膨胀给出的预测，就能分辨这两种想法。

调暗能量和两个引力参数，沿光锥拖动探测红移，比较距离、结构增长和引力透镜一起怎样变。

交互模型暗能量在变，还是引力在变
探测壳距离与 ΛCDM\Lambda\mathrm{CDM} 之比11
成团增长 fσ8f\sigma_8 与同一膨胀下爱因斯坦引力之比1.061.06
透镜与增长之比 EGE_G0.428  (GR 0.409)0.428\;(\mathrm{GR}\ 0.409)
标量扰动稳定\text{稳定}

同一个宇宙的三种探针

浏览器中算出的模型预测；图中没有观测数据。

以哈勃长度为单位的共动距离 DM H0/cD_M\,H_0/c
成团增长 fσ8(z)f\sigma_8(z)
对物质和对光的引力 μ(z), Σ(z)\mu(z),\ \Sigma(z)

琥珀色：本模型青色虚线：同一膨胀下的爱因斯坦引力灰色虚线：宇宙学常数红色区域：不稳定

怎样读响应图

琥珀色实线是对物质的引力，决定增长；琥珀色点线是对光的引力，决定透镜。在爱因斯坦引力中两者都等于一。

拿膨胀历史去检验引力

背景超新星和重子声学振荡测的是距离，距离确定了宇宙过去膨胀得多快。星系成团的增长和光线的偏折既取决于这段膨胀，也取决于引力拉得多紧。

为什么值得理解DESI 的数据暗示暗能量可能随时间变化。换一种解释，引力本身被修改，也能给出同样的膨胀，单看膨胀分不出是哪一种。

核心问题
两个宇宙膨胀得一模一样，怎样看出它们的引力不同？
一句话直觉
用实测的膨胀加爱因斯坦引力去预测增长和透镜；对不上，问题出在引力，而不在暗能量。

核心数学模型

暗能量随时间变化时平直宇宙的膨胀速率

H2(a)H02=Ωma−3+(1−Ωm) a−3(1+w0+wa)e−3wa(1−a),w(a)=w0+wa(1−a)\frac{H^2(a)}{H_0^2}=\Omega_m a^{-3}+(1-\Omega_m)\,a^{-3(1+w_0+w_a)}e^{-3w_a(1-a)},\qquad w(a)=w_0+w_a(1-a)

Lab 里所有距离都由这个膨胀速率算出。式子里没有引力参数，所以同一个膨胀历史可以配上不同的引力。

有效牛顿常数下物质团块的增长

δ′′+(2+dln⁡Hdln⁡a)δ′=32 Ωm(a) μ(a) δ,fσ8=dln⁡δdln⁡a σ8(a)\delta''+\Bigl(2+\frac{d\ln H}{d\ln a}\Bigr)\delta'=\frac{3}{2}\,\Omega_m(a)\,\mu(a)\,\delta,\qquad f\sigma_8=\frac{d\ln\delta}{d\ln a}\,\sigma_8(a)

撇号表示对尺度因子取对数后求导。爱因斯坦引力的 μ=1\mu=1；膨胀相同而 μ\mu 更大，团块就聚得更快。

alpha 参数化下的准静态响应

μ=1M∗2[1+(αB+2αM)22 D cs2],Σ=1M∗2[1+(αB+2αM)(αB+αM)2 D cs2]\mu=\frac{1}{M_*^2}\Bigl[1+\frac{(\alpha_B+2\alpha_M)^2}{2\,D\,c_s^2}\Bigr],\qquad \Sigma=\frac{1}{M_*^2}\Bigl[1+\frac{(\alpha_B+2\alpha_M)(\alpha_B+\alpha_M)}{2\,D\,c_s^2}\Bigr]

编织项和随时间变化的普朗克质量同时改变驱动增长的 μ\mu 和弯折光线的 Σ\Sigma。cs2<0c_s^2<0 时标量扰动会无限增长，这组参数就被排除。

常见难点

距离测不出引力

容易误解距离和宇宙学常数模型一致，引力就一定是爱因斯坦的。

正确理解距离只记录膨胀。膨胀不变时，编织和普朗克质量变化仍然能让成团加快或变慢，只有增长和透镜数据才看得出来。

动手实验

  1. 01

    膨胀不动，只改引力

    选“膨胀相同，引力更强”，看距离图和增长图。

    你会看到： 距离曲线和宇宙学常数的曲线重合，琥珀色增长曲线却高于青色的爱因斯坦引力曲线。
  2. 02

    让增长和透镜分开

    选“增长更快，透镜更弱”，把探测壳往低红移拖。

    你会看到： 星系向团中心落得更快，光线却弯得更少，透镜与增长之比低于爱因斯坦引力的值。
  3. 03

    换成暗能量变化

    选“暗能量在变，引力照旧”。

    你会看到： 距离变了，增长也变了，但琥珀色和青色两条增长曲线重合：同一膨胀下的爱因斯坦引力就能解释这样的增长。
  4. 04

    穿越幻影线

    先选“单靠暗能量会失稳”的穿越预设，再选旁边修改引力的预设，看响应图里的红色区域。

    你会看到： 只靠暗能量，一旦 w<−1w<-1，cs2c_s^2 就变负。加入编织项，失稳消失。

相关实验与文章

这一页直接连着哪些内容

当前页面暗能量在变，还是引力在变

文章

暗能量在变，还是引力在变 · 阅读路径

从距离、增长、透镜到稳定性

这条阅读路径里用到本实验的文章，后面跟着它们推荐的其他实验。

  1. 文章同样的膨胀，能配上不同的引力吗
  2. 文章距离怎样记下宇宙的膨胀
  3. 文章增长和透镜怎样感受引力
  4. 文章四个函数描述修改引力，以及它什么时候稳定
  5. 文章复算膨胀与增长网格
  6. 文章读 DESI 2024 修改引力论文
这个页面有错误、看不明白，或者缺了什么？告诉我们
反馈类型

提交时会附带本页地址、Lab ID、网站语言和设备类型。请不要填写个人信息。反馈最多保存 12 个月。隐私政策