同样的膨胀，能配上不同的引力吗

一把尺子、一个时钟和一个谜

看一个遥远的星系，看到的是它发光那一刻的样子。光在路上被拉长了，拉长的程度就是红移，它告诉我们从那时起宇宙膨胀了多少。再知道这个星系有多远，就能算出那段历史里膨胀走得多快。

Ia 型超新星是白矮星爆炸，峰值亮度几乎都一样，看起来越暗就越远，这是一种测距办法。另一种来自星系分布里冻结下来的图样：早期宇宙里的声波，让星系之间偏爱大约 150 百万秒差距的间隔。在不同红移上看这把固定的尺子，越远看起来越小。

1998 年，这类测量发现宇宙在加速膨胀。最简单的解释是宇宙学常数，也就是真空本身带着一份不变的能量。后来暗能量光谱巡天仪（DESI）的数据暗示，这股推力可能随时间变化。2025 年的第二次数据发布里，DESI 把星系标尺与微波背景、超新星合在一起，偏向暗能量在变化，显著性在 2.8 到 4.2 个标准差之间，具体取决于用哪一组超新星。DESI DR2 BAO 结果，2025，§VII.1

只看距离为什么分不出来

上面每一种距离，都只取决于每个时刻的膨胀速率。暗能量变了，膨胀速率会变；引力规律改了，膨胀速率也会变，因为物质和时空怎样反过来影响膨胀，正是引力说了算。只给出一段膨胀历史，很多理论都能调到恰好重现它。

题目里的问题，正是现代巡天不只测距离的原因。粒子数据组（PDG）的暗能量综述把思路说得很直接：先测出膨胀历史，假设爱因斯坦引力成立，预言结构应该长多快，再拿观测到的增长去对。Weinberg 和 White，PDG 粒子物理评述 2025，§28.2.2

增长和透镜直接感受引力

宇宙里的物质起初几乎完全均匀。稍密一点的地方吸来更多物质，慢慢长成纤维和星系团组成的宇宙网。长得多快取决于两件事：空间拉伸得多快，这在阻碍坍缩；引力拉得多狠。

巡天靠星系的运动测这种增长。落向星系团的星系，沿视线方向多了一点速度；用红移去推算位置时，星系团就被压扁了一些。压扁的程度量出了增长率，巡天把它报告成 $f\sigma_8$ ，大致是下落快慢乘上物质的成团程度。

引力也会弯折光线。前景里的质量让背景星系的形状发生细微畸变，这叫弱引力透镜。在爱因斯坦的理论里，同样多的质量，弯光多少、拉慢速物质多少，都是定好的。很多修改引力理论里，这两件事可以不一致：光弯得少一些，物质却落得快一些。

检验怎么做

从测得的距离出发，推出膨胀历史。把这段历史放进爱因斯坦方程，预言星系团应该长多快、透镜应该多强。观测到的增长和透镜对得上，暗能量在变、引力照旧就够了；以某种特定方式对不上，嫌疑就落到引力身上。

结果可以归结成两个数。一个是物质受到的引力与爱因斯坦值之比，记作 $\mu$ ；另一个是光线偏折与爱因斯坦值之比，记作 $\Sigma$ 。广义相对论里两者都等于一。DESI 用第一年的数据，加上微波背景、暗能量巡天（DES）的透镜和超新星，做了这项检验。两个数都与一相符：在宇宙学常数的膨胀下，物质受力今天偏离 $0.05\pm0.22$ ，光线偏折偏离 $0.008\pm0.045$ 。Ishak 等 2024，DESI 2024 修改引力，§3

意外的转折：穿越负一

DESI 的迹象有个怪地方。暗能量的压强除以能量密度，得到一个数 $w$ ，宇宙学常数的 $w$ 恰好是负一。DESI 的拟合偏向今天 $w$ 略高于负一，而红移 0.4 左右以前低于负一。最简单的理论里，单一的光滑场跨不过这条线：一跨过去，它的小涨落就会无限增长。Vikman 在 2005 年证明了这一点。Vikman 2005

如果标量场以一种叫“编织”的方式与引力耦合，就能安全地跨过去。Deffayet、Pujolàs、Sawicki 和 Vikman 2010 所以，假如这次穿越是真的，它本身就在暗示引力被修改了。这也是 DESI 合作组在变化的暗能量背景上拟合修改引力的原因之一；他们报告数据偏向非零的编织项，同时提醒，这也可能来自数据里的系统误差。

现在走到哪一步

目前还没有哪项测量非要修改引力不可。在现有精度下，增长和透镜都与爱因斯坦理论相符；暗能量迹象的显著性，也随数据组合而变。变化在于，巡天的精度已经足够认真做这项检验。Euclid、鲁宾天文台和 DESI 后续数据，会在膨胀似乎发生变化的那段红移上测量增长和透镜。

接下来几章一步步搭起这项检验：先是距离，再是增长和透镜，最后是修改引力理论要稳定必须满足的条件。