FR21 · 激发与恢复

可激发波与螺旋

波头为什么会卷成螺旋，两列波相遇又为什么消失？ 波前一旦断开，波头就可能绕着尚未恢复的尾迹卷起来，继续激发前方介质。两列波相遇时，前方都是刚兴奋过的区域，波便消退。

在正在恢复的薄片上点一下，发出一列波。观察螺旋转动、波头相撞，再等待介质恢复。

青色：激发金色：恢复

时间

6.00

激发面积

0.100

探针激发

0.500

探针恢复

0.300

两条曲线都来自薄片上的白色探针。青线很快升起，金线需要更久才能回落。

每行保存中央横线上的实际激发。位置向右，时间向下，最新一行在底部。

先抓重点

\partial_t u=D\nabla^2u+\varepsilon^{-1}u(1-u)\left(u-\frac{v+b}{a}\right),\qquad\partial_t v=u-v

两个场与时间均无量纲。激发是快速变量；恢复变量在局部变化，并提高激发阈值。扩散场在边界反射。

u_{\mathrm{th}}=\frac{v+b}{a}

把恢复变量暂时固定，超过阈值的激发会先增长。激发后恢复变量升高，同样的第二次刺激就可能失败。

容易误解亮斑是一团物质在介质里移动。

正确理解颜色表示局部状态。相邻区域触发以后，每个点依次升高、回落。这个模型中只有快速变量具有扩散通量。

容易误解反应与扩散形成的图案都是静态图灵失稳。

正确理解这里的有限刺激在原本稳定的介质里留下恢复尾迹。要追踪波的传播与恢复时间，而不是静态微小模式的增长。

01
先预测两列波相遇
选择“两列波相撞”，沿保存的中央横线记录追踪斜带。
你会看到： 迎面波头相遇后终止。每个波头前方，都是另一个波头刚经过、尚未恢复的材料。
02
刺激尚未恢复的区域
选择“一半尚未恢复”，在中线两侧各拖出一条同样的短线。
你会看到： 恢复好的区域能支持波头生长。等待足够久，原来尚未恢复的区域也能再次激发。

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