C-X5 · 排磁、涡旋与超导消失

磁场中的超导体

为什么有的超导体让磁场进来后，还能保持超导？ 第二类超导体允许磁通集中在涡旋里进入，涡旋核心之间仍保持超导。磁场达到下临界场时开始进涡旋，接近上临界场才使体超导消失；第一类材料则只有一个体临界场。

在接近转变温度时比较两种合成材料。逐渐升高磁场，看排磁态如何变成涡旋态或正常态，再对照临界场曲线。

下临界场 $\text{Loading}$

上临界场／热力学临界场 $\text{Loading}$

特征长度之比 $\text{Loading}$

材料状态 $\text{Loading}$

动一个条件，看状态怎样变

改变实验条件

合成材料

温度与转变温度之比

0.9

T/T_c

施加磁感应强度

12

B_a/\mathrm{mT}

已自动采集一组默认实验。

模型与示意比例

这是接近转变温度的 Ginzburg–Landau 教学模型，穿透深度和相干长度的幅度参数均为合成设定。第二类样品的两者之比为六，下临界场采用大比值 London 近似；第一类样品的比值为四分之一，使用热力学临界场。忽略退磁因子，用施加磁感应强度对照体材料临界场。样品、磁通标记和涡旋晶格为定性示意，涡旋密度使用已说明的插值磁感应强度，并非自洽求解 GL 方程。不含钉扎、输运电流、迟滞、有限几何、热涨落及铜氧化物配对机制。

从实验中读出

观察后，再作比较

曲线采用合成 GL 幅度参数；屏蔽剖面是半无限样品的 Meissner 参考。标记对应当前设置。

转变温度附近的临界场

磁场屏蔽剖面

先抓重点

核心问题: 为什么有的超导体让磁场进来后，还能保持超导？
一句话直觉: 涡旋让磁通穿过第二类样品，核心以外仍能保持超导。

核心数学模型

转变温度附近的特征长度

\lambda=\lambda_* (1-T/T_c)^{-1/2},\quad\xi=\xi_* (1-T/T_c)^{-1/2}

带星号的是合成 GL 幅度参数，不是零温测量的外推值。

上临界磁感应强度

B_{c2}=\frac{\Phi_0}{2\pi\xi^2}

在这个近似里，它随温度接近转变点而线性降为零。

大长度比样品的下临界场

B_{c1}\simeq\frac{\Phi_0}{4\pi\lambda^2}(\ln\kappa+0.5),\quad\kappa=\lambda/\xi

这个 London 近似只用于长度比为六的合成第二类样品。

常见难点

怎样理解这个模型

容易误解图上的临界场曲线可以预言任意真实超导材料。

正确理解这里的幅度参数是教学设定。真实几何、钉扎和微观材料特性，都需要额外模型和测量。

动手实验

01
让第一批涡旋进入
比较“磁场绕过样品”和“涡旋进入样品”。
你会看到： 理想体材料的图景里，下临界场标记磁通开始能够进入。
02
让剩余超导消失
选“超导消失”。
你会看到： 超过上临界场后，整个样品成为正常态。
03
换一种材料
选“换成第一类样品”，再升高施加磁感应强度。
你会看到： 体材料模型在热力学临界场处，从排磁态直接转到正常态。