中微子 · D08 · 物质与反物质

长基线 CP 观测台

让两种束流穿过剖开的地层。冻结电子味能谱，转动 CP 相位，在同一计数上比较质量顺序。再移除物质：哪部分不对称还在？

冻结出现计数 $0$

固定网格最佳相位 $0{}^\circ$

CP 守恒目标函数差 $0$

发射 · 冻结 · 比较

穿过同一个地球。

基线

L

1300\,\mathrm{km}

束流通量中心

E_0

2.5\,\mathrm{GeV}

生成 CP 相位

\delta_{\mathrm{CP}}

-90\,{}^\circ

生成恒定密度

\rho

2.8\,\frac{\mathrm g}{\mathrm{cm}^3}

每种极性曝光

t

3\,\mathrm{arb.}

生成质量顺序

束流宽度与探测响应

束流通量宽度

w

0.8\,\mathrm{GeV}

相对能量分辨率

r

15\,\%

生成能量标度偏差

b

0\,\%

追问同一计数

目标函数使用的极性假定恒定密度

\rho_{\mathrm{fit}}

2.8\,\frac{\mathrm g}{\mathrm{cm}^3}

假定能量标度偏差

b_{\mathrm{fit}}

0\,\%

信号归一化约束

s_a

5\,\%

采集后应用源设置；运行比较后应用分析假定。相位、视角和能量选择复用同一记录。

生成的教学能谱，不是 T2K、NOvA、Hyper-K 或 DUNE 数据与灵敏度预测。恒密度三活性味、固定混合参数和示意束流、截面、本底、高斯响应；独立泊松能量箱和独立受约束信号归一化。有限相位网格只给目标函数差，不是置信区间、标定显著性或真实 CP 破缺证据。

候选质量顺序候选 CP 相位

0{}^\circ

点与误差棒：冻结计数、计数平方根尺度紫线：剖面候选期望揭示生成期望

中微子出现

反中微子出现

相位环 · 同一能量，不同介质

实线：假定物质。虚线：同一能量和顺序的真空。每个点对应不同候选相位。此图是理想概率参考，不是探测计数的重建。

相位与顺序的竞争剖面

相对于共同网格极小值。绿：正常顺序；金：倒置。独立信号归一化约束已剖面拟合；不标置信阈值、不转换显著性。

一段旅程，三种概率

显示波包极性参考能量

2.5\,\mathrm{GeV}

沿基线的位置

0\,\mathrm{km}

绿：电子味。青：缪子味。金：陶味。概率和为一；同一相干波包沿压缩的束流轴移动。选中能量与位置不会改变或重采样能谱。

条件比较

最佳网格相位: $0$
所选目标函数差: $0$
CP 守恒网格差: $0$
中微子信号归一化: $0$
反中微子信号归一化: $0$
远端电子味概率 · 中微子: $0$
远端电子味概率 · 反中微子: $0$

CP 守恒网格差：两种顺序中守恒相位的最小目标函数，减去全部网格极小值。这个描述性差值不是概率或发现声明。混合角、质量平方差幅度、已知本底和假定响应固定。计数平方根误差棒只是尺度提示，不是精确泊松区间。

完整能谱可访问表

以 GeV 计的重建能量箱，含下溢与上溢
能量箱	中微子计数	反中微子计数	候选中微子期望	候选反中微子期望

完整相位剖面可访问表

五度候选网格；两端代表同一相位
顺序	相位 · 度	目标函数差	中微子标度	反中微子标度

模型、固定参数与一手来源

纯缪子味束流在恒密度普通物质中，按标准三味复混合矩阵演化。电子分数为二分之一；混合角正弦平方为 0.307、0.022、0.55。太阳质量平方差为 0.000075，大气质量平方差幅度为 0.0025，单位均为电子伏特平方。正常与倒置反转后者符号；这些是教学值，不是拟合参数发布。不含吸收、惰性味或变化密度。

高斯通量在 0.2 至 5 GeV 截断并归一化。示意中微子截面正比于能量，反中微子取一半；固定效率为 0.8。截面与效率之前的通量标度为每曝光单位 1800；不会按基线自动施加平方反比，也不转换为真实靶上质子数。改变基线在固定到达通量下隔离振荡。重建能量采用相对宽度和乘性偏差的高斯响应，全部尾部保留。已知平坦本底每曝光单位中微子 12 次、反中微子一半，仅位于显示能量箱。

每种极性独立采集。拟合仅使用记录计数、已知本底和公开装置设置；生成相位、密度、顺序和标度真值均不参与。独立非负信号归一化采用中心为一的固定高斯约束；不拟合本底，不含能量相关形状误差、相关近端拟合或辅助测量重采样。有限相位网格可能漏过连续极小值；不提供置信覆盖率或 CP 发现标定。

几何、地层、加速器、近端监测器与探测器均为示意。质子束结束于靶；带电母粒子经过喇叭进入示意衰变区，终止于束流吸收器。中微子穿过吸收器、近端监测器，进入远端体积。横向尺度和距离分别夸张；近端监测器不向本拟合提供模拟数据。远端径迹是相互作用示意，不是采样击中。全部能谱、概率参考与剖面图位于装置视口之外。

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继续探索

从味道到证据

传播预测味概率，实验还需要哪些环节，才能把相互作用变成可用记录？

先抓重点

核心问题: 哪些差异来自相位，哪些来自物质，哪些来自测量？
一句话直觉: 比较两种能谱，同时处理截面、物质效应和响应的差别。计数差不等于 CP 不对称。

核心数学模型

物质中的三味

H_\nu=\frac{1}{2E}\left[U\,\mathrm{diag}(0,\Delta m^2_{21},\Delta m^2_{31})U^\dagger+\mathrm{diag}(a,0,0)\right]

恒密度传播使用完整复混合矩阵；反中微子共轭该矩阵，并反转物质势。

介质也能产生不对称

a=2\sqrt2\,G_F N_e E

普通物质并不 CP 对称；守恒相位下的束流不对称，本身不等于内禀 CP 破缺。

从概率到计数

\mu_{pj}=a_p\int\Phi_p(E)\sigma_p(E)\epsilon(E)P_p(E)R_j(E)\,dE+B_{pj}

教学通量、截面、效率和响应把相干概率变为模拟探测计数期望；两端溢出箱均保留。

在同一记录上比较

D=2\sum_{p,j}\left[\mu_{pj}-n_{pj}+n_{pj}\ln\frac{n_{pj}}{\mu_{pj}}\right]+\sum_p\frac{(a_p-1)^2}{s_a^2}

每个相位和顺序剖面拟合独立非负信号归一化；约束宽度为零时固定为一。目标函数差不会自动获得显著性标定。

常见难点

差值不是发现

容易误解大的 CP 守恒目标函数差证明真实 CP 破缺。

正确理解这里只比较生成计数在有限网格和简化约束下的目标函数；没有尾部标定或置信覆盖率。

彩色波包是示意

容易误解束流在空间中分成三条可见味道路径。

正确理解单个波包沿同一束流轴移动，颜色表示模型味概率，不是测得的味标签或真实粒子录像。

动手实验

01
移除介质
选择物质不对称，将候选相位设为零；比较概率环与同一能量的真空参考。
应该观察到： 守恒相位下，真空概率相同。物质会分裂两种概率；示意截面不同，即使在真空中原始计数也会不同。
02
转动相位
选择反转 CP 相位，或在冻结宽束记录上探索候选相位。
应该观察到： 相位转动时，概率环把中微子出现概率对应到反中微子出现概率。虚线真空环和实线物质环回答不同问题。
03
计入不确定性
比较两种极性联合与单独分析；改变归一化约束后运行比较。
应该观察到： 相位剖面与竞争顺序极小值会变化。五度网格和固定混合参数限制这些曲线能说明的范围。
04
质疑标定
采集标定陷阱；把假定偏差改成百分之六，不重新采集而运行比较。
应该观察到： 计数不变，预测谱和最佳候选点改变。模型假定属于推断的一部分。