中微子 · D09 · 水与几何

切伦科夫光与探测器光环

设置带电粒子的速度与倾角，追踪光线到正方形探测面。移动发射点，区分几何光环与有限探测面的接受度。

切伦科夫半角 $\text{—}$

速度阈值 · 真空光速比例 $\text{—}$

记录光线数 $\text{—}$

落在有限面之外 $\text{—}$

正入射参考半径 $\text{—}$

平均记录光程 $\text{—}$

几何教学模型：从一小段发光区域发出 1200 条等权光线，水均匀且无色散，折射率 1.333。探测面为边长 14 米的正方形，并非 Super-K 圆柱水箱。不含散射、吸收、波长依赖、粒子簇射或传感器效率。亮度为采样光线密度，不是能量或绝对光产额。

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先抓重点

\cos\theta_C=\frac{1}{n\beta},\qquad n\beta>1

beta 是粒子速度与真空光速之比。低于阈值时模型不发光；假定不同波长具有相同折射率。

\mathbf r_D=\mathbf r_0+\frac{z_D}{k_z}\mathbf k,\qquad R_{\alpha=0}=z_D\tan\theta_C

k 为光线单位方向，仅记录有限正方形内的向前交点。正入射参考半径即使在倾斜时也作为参考显示，并非拟合光环半径。

容易误解光环是中微子的照片。

正确理解这里描述的是次级带电粒子发出的光。完整中微子重建还需要反应运动学与仪器响应。