跳到主要内容
Sandbox Physics

中微子 · D10 · 从电离到图像

液氩时间投影室

跟随液氩室里的带电粒子沉积，把电子漂移到三种方向的丝平面，冻结读出，再从同一份投影恢复时间片的电荷重心。

交互模型液氩时间投影室
电子漂移速度—\text{—}
电荷保留比例—\text{—}
恢复时间片—\text{—}

同一份沉积 · 三个投影

装置，用电荷和时间作画。

U 60∘60^\circ

V −60∘-60^\circ

W 0∘0^\circ

理想解卷积后的模拟电荷；U、V 不是原始感应电流。三图共用对数显示色标；带符号的线性像素电荷保留在导出记录中。三张图不代表收集了三倍电荷。

—\text{—}

恢复电荷重心

每个点是一个时间片的电荷重心，不是识别出的粒子。重合分支会合并，重心可能落在轨迹之间。腔室外的点提示时钟或速度假设有误，不强行裁入物理体积。

精确输运、时间片数值与模型假设
初始自由电荷—\text{—}
预期存活电荷—\text{—}
最大横向展宽—\text{—}

有效区深 2.4 米、高 1.8 米、长 2.8 米。丝距 25 毫米，时间片宽 16.875 微秒。读出从事件前 100 微秒开始。三个理想方向共用同一有效阳极与到达时间，省略真实分层平面的渡越，粒子标记放大。87 K 漂移速度采用 LArSoft 的 ICARUS 低场参数化，仅使用每厘米 300–600 伏范围。

电荷图对高斯扩散与 8 微秒电子学响应积分，再加入独立零均值高斯像素噪声。省略来源电离涨落、随场变化的复合、空间电荷、闪烁光输运、丝权重场、平面间渡越、感应解卷积、死通道及真实簇射。三种形状都是指定几何，不模拟中微子反应或粒子类型。

恢复保留高于三倍噪声标准差或 20 个电子当量的像素；每平面每片至少需要 1000 个电子当量或 20 倍噪声尺度。阈值、有限像素与重叠沉积会使重心偏移；算法不推断逐点对应或置信区间。CSV 包含所有观测和预期像素、来源沉积及当前恢复重心。

继续探索

从味道到证据

传播预测味概率，实验还需要哪些环节，才能把相互作用变成可用记录？

物理教程

时间，补上缺失的坐标。

背景ICARUS 推动了大型液氩时间投影室，MicroBooNE 与 ProtoDUNE 延伸了测量和标定。入射中微子本身不留下发亮轨迹；相互作用产生的带电次级粒子沉积能量，形成电离与闪烁光。

为什么值得理解三种丝方向提供横向投影；只有知道事件起点与漂移速度，到达时间才能给出距阳极的距离。本实验隔离展示这条测量链。

先抓重点

核心问题
时钟或速度标定改变时，同一份丝读出会不会意味着不同深度？
一句话直觉
记录图像不动，假定的时钟却能平移所有恢复深度；增加投影不能替代缺失的事件起点。

核心数学模型

坐标与电场约定

E=Ex^,ve=−vdx^,t−t0=xvd\mathbf E=E\hat{\mathbf x},\quad\mathbf v_e=-v_d\hat{\mathbf x},\quad t-t_0=\frac{x}{v_d}

阳极在零处，阴极在 2400 毫米。正向电场指向阴极，电子向相反方向漂移。三个丝方向共享有效阳极到达时间。

电荷产生与附着损失

Q0=0.65 ΔE23.6 eV,Q(t)=Q0e−t/τQ_0=\frac{0.65\,\Delta E}{23.6\,\mathrm{eV}},\qquad Q(t)=Q_0e^{-t/\tau}

阻止本领取恒定的每厘米 2.1 MeV，复合后保留比例固定为 0.65。这是指定教学沉积，不是随电场变化的量能标定。寿命描述漂移中的附着；不会减慢存活电子。

扩散与电子学

σT2=2DTt,σt2=2DLtvd2+(8 μs)2\sigma_T^2=2D_Tt,\qquad\sigma_t^2=\frac{2D_Lt}{v_d^2}+(8\,\mathrm{\mu s})^2

倍数为一时，横向与纵向扩散系数分别取每秒 12 与 4 平方厘米。这是固定示例值，不是随电场变化的实测值。电子学增加固定高斯时间响应；电荷对有限像素积分。

三个电荷投影

wk=ysin⁡θk+zcos⁡θk,θk∈{−60∘,0,60∘}w_k=y\sin\theta_k+z\cos\theta_k,\qquad\theta_k\in\{-60^\circ,0,60^\circ\}

丝坐标垂直于丝的方向。25 毫米丝距刻意放粗。正信号图近似理想解卷积后的电荷；实际感应信号为双极，省略其场响应。

恢复时间片，不是每一颗粒子

x^=vcal(t−t0,cal),(y^,z^)=arg⁡min⁡y,z∑k(wˉk−ysin⁡θk−zcos⁡θk)2\hat x=v_{\mathrm{cal}}(t-t_{0,\mathrm{cal}}),\qquad (\hat y,\hat z)=\arg\min_{y,z}\sum_k(\bar w_k-y\sin\theta_k-z\cos\theta_k)^2

每个平面、时间片由过阈值电荷形成一个重心，至少需要两个不同方向。两个投影可精确拟合，第三个检查一致性。重叠分支被合成重心，可能无法通过这项检查；残差不是置信区间。

常见难点

读出投影不是照片

容易误解每张正信号丝图都是感应平面的原始电流。

正确理解U、V 是理想解卷积后的电荷投影。本模型省略权重场感应、丝透明度与原始双极脉冲形状。

真值与重建重心各司其职

容易误解三维沉积由测得的像素重建。

正确理解装置显示明确标示的指定来源及其输运；外侧恢复图只使用观测图像和假定标定。可选的虚线真值只是对照，不输入反演。

动手实验

  1. 01

    看电子抵达

    采集直线沉积，切到侧视，再从零拖到全部抵达。

    应该观察到： 电子向阳极漂移，原始带电粒子沉积留在原处。金色点表示已收集电荷；标记半径放大，回放时间拉长。
  2. 02

    读取同一记录的三个方向

    检查 U、V、W 图，点选时间片或按方向键。

    应该观察到： 三图来自同一批输运电荷；亮区随丝方向改变，不是三次独立事件。
  3. 03

    去掉时钟

    关闭已知事件起点，再恢复并改变假定触发偏移。

    应该观察到： 缺少起点时绝对深度无法确定；改变假定起点会移动重建深度，却不会改动任何实测像素。
  4. 04

    改变纯度与几何

    试低纯度和多分支沉积，再移除一或两个投影。

    应该观察到： 附着使存活电荷减少。同一时间片的多轨迹可能只恢复出轨迹之间的重心，不能称为各条轨迹的恢复。