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Sandbox Physics

中微子 · D11 · 接住第一条消息

超新星中微子突发观测台

在球形闪烁探测器中接住一阵模拟突发。冻结事件时间，扫描触发窗口，再跟随一次相互作用，从闪光走到球面收集。

交互模型超新星中微子突发观测台
记录相互作用—\text{—}
窗口最大计数—\text{—}
扫描尾概率上界—\text{—}

四十秒 · 同一份冻结记录

安静的探测器，突然热闹了。

记录事件时间轴

薄荷色柱：样本计数。色带：峰值窗口。实线：所选事件；虚线：回放时钟。可选金线：注入期望，不是恢复的光度。零点为指定的地球到达起始。

滑动窗口扫描

每个完整窗口在固定四分之一秒网格上检验。首次越线是模拟决策时刻，不是拟合出的恒星塌缩时间。

检查一次相互作用

从点闪光，到球面

理想瞬发各向同性光；64 条为几何采样，不是光电子产额。完整五米收集球面、固定折射率 1.5；省略闪烁延迟、吸收、散射及传感器响应。

模型假设与一手来源

示例均值：十千秒差距、曝光为一时记录 120 个候选；按曝光和距离平方反比缩放。曝光只改变候选产额，不改变示意球大小，也不缩放独立控制的本底。冷却为三十秒内截断指数；快速起始混合 30% 的 0.4 秒分量与 70% 冷却。本底为平稳泊松过程。顶点均匀分布于内侧四米球内，不携带天空方向，也不输入触发。没有能量、截面、效率或味道模型；不复现 SN 1987A 事件。

阅读 SN 1987A →探索全球历史 →

继续探索

从味道到证据

传播预测味概率，实验还需要哪些环节，才能把相互作用变成可用记录？

物理教程

触发是一项决策，还不是发现。

背景SN 1987A 把多个独立地下仪器的短时中微子突发，与可见的恒星爆发连接起来。今天，SNEWS 联合仪器报告以支持提前告警；每台仪器首先要判断自己的事件流是否异常。

为什么值得理解附近来源能带来一阵相互作用，远处来源可能只留下几次。降低计数门槛能接住更弱的突发，平稳本底也更容易越线。本实验把采样、回放与决策分开。

先抓重点

核心问题
一个看起来很有说服力的事件簇，有多依赖窗口、门槛与本底假设？
一句话直觉
同一批时间戳可以给出不同触发决策。扫描很多窗口后找到的峰值，需要扫描层面的概率上界；单窗尾概率不能直接充当总误报概率。

核心数学模型

距离与相对曝光

Nˉs=120 a(10 kpcd)2\bar N_s=120\,a\left(\frac{10\,\mathrm{kpc}}{d}\right)^2

归一化为示例，不预测任何特定仪器。相对曝光只改变信号产额；本底独立控制，示意腔室尺寸保持不变。

指定冷却剖面

F(t)=1−e−t/τ1−e−30 s/τ,0≤t≤30 sF(t)=\frac{1-e^{-t/\tau}}{1-e^{-30\,\mathrm{s}/\tau}},\qquad 0\le t\le30\,\mathrm{s}

信号是非齐次泊松过程，积分强度为期望产额乘此累计剖面。快速起始添加 30% 的短时分量；不计算恒星流体演化或味道传播。

数完整窗口

Cj=∑i1{uj−W<ti≤uj},Cj≥k ⇒ 候选触发C_j=\sum_i\mathbf 1\{u_j-W<t_i\le u_j\},\qquad C_j\ge k\ \Rightarrow\ \text{候选触发}

窗口结束时刻固定于四分之一秒网格。规则只读观测时间戳；来源标签、空间顶点与注入起始时刻均不输入触发。

计入扫描机会

pk=Pr⁡{Poisson(bW)≥k},Pr⁡{max⁡jCj≥k}≤min⁡(1,Mpk)p_k=\Pr\{\mathrm{Poisson}(bW)\ge k\},\quad\Pr\{\max_j C_j\ge k\}\le\min(1,Mp_k)

即使窗口重叠，联合上界仍保守有效；它假定已知、平稳的泊松本底。只涵盖一组固定窗口和门槛，不涵盖看过记录后反复调参，也不代表全年连续监测。

一次闪光，另一只时钟

L=−r⋅q^+(r⋅q^)2+R2−∣r∣2,thit=nLcL=-\mathbf r\cdot\hat{\mathbf q}+\sqrt{(\mathbf r\cdot\hat{\mathbf q})^2+R^2-|\mathbf r|^2},\qquad t_{\mathrm{hit}}=\frac{nL}{c}

每条代表光线从所选事件顶点出发，与同一个理想五米收集球面相交。折射率为 1.5，坐标为米，光学时间为纳秒。光线数量不是光电子产额；省略闪烁发射延迟与探测响应。

常见难点

局部尾概率不是整个搜索

容易误解最小的单窗尾概率就是全部扫描的误报概率。

正确理解选峰值意味着给了涨落多次机会；扫描上界计入全部指定网格窗口。继续选择模型或设置，需要另行处理。

均匀顶点不指向恒星

容易误解球内亮点图样恢复出了超新星方向。

正确理解这些是为展示光传播而指定的均匀沉积；没有方向性相互作用模型、三角定位或天空重建。

动手实验

  1. 01

    接住突发

    采集银河系突发，回放事件时钟；检查半秒计数和首次越线。

    应该观察到： 时钟逐步揭示既有冻结记录，不生成新事件。金色标记所选顶点与近期作用，薄荷色标记累计样本。
  2. 02

    保留记录，改变决策

    在分析区改变窗口长度与计数门槛。

    应该观察到： 事件时间不动，峰值、候选越线与误触发上界一起改变。
  3. 03

    只试本底

    采集只有本底，恢复本记录的本底假设，再降低门槛。

    应该观察到： 本底涨落也能触发。概率上界说明条件下的罕见程度，不把它直接称为恒星发现。
  4. 04

    进入一次相互作用

    在时间轴选中事件，再点击在三维中跟随闪光，拖动光传播时钟。

    应该观察到： 代表光线停在收集球面；直方图来自这些同一光程。突发时钟与光传播时钟描述不同尺度。