一颗变亮的星，指向暗处的质量
2011 年，MOA 和 OGLE 两个巡天项目发现，银河核球方向有颗恒星持续变亮，一亮就是好几个月。一个看不见的天体经过它前方附近，把星光弯向地球，充当了一枚引力透镜。多年追踪后，研究者称出了这个暗天体：约七个太阳那么重，却没有探测到它发出的光，支持它是一个孤立的恒星级黑洞。
这个事件有两个名字：OGLE-2011-BLG-0462 和 MOA-2011-BLG-191。透镜移过一个特征角半径，大约用了 270 天；这个尺度叫爱因斯坦半径。点状光源与透镜完全对齐时，会形成一个圆环，这就是圆环在天空上的半径。事件持续得久，值得继续盯着看，却还不能单凭时长称重。透镜质量、双方距离和相对运动速度，都会影响增亮能持续多久。
哈勃盯住的是一个光点
点质量透镜会把背景恒星变成两个像。这次事件里，两像靠得太近，哈勃也分不开。它量的是两个像合起来的光的中心，哪边更亮，中心就更偏向哪边。随着透镜移动，这个光心会微微偏离恒星原本应走的路线。
位移的大小和变化过程，约束了爱因斯坦角半径。还需要另一项信息：地球每年绕太阳运行，我们的观察位置改变，恒星的亮度变化也会受到细微影响，这叫微透镜视差。角半径与视差合起来，才能给出透镜质量；再知道背景恒星的距离，就能求出透镜有多远。亮度与位置，各自补上了几何关系中的一块。
旁边一颗亮星，让最初的答案分了岔
2022 年，Kailash Sahu 团队结合哈勃六年间八个观测时段的位置，以及地面望远镜的亮度记录，得到 7.1 个太阳质量，不确定度为 1.3；距离为 1.58 千秒差距，不确定度为 0.18。Casey Lam 等人独立分析同一事件，得到 1.6 到 4.4 个太阳质量，仍容许中子星或黑洞两种解释。Mróz、Udalski 和 Gould 检查系统误差后，得到较高的 7.88 个太阳质量，不确定度为 0.82。
难点就在目标旁边：隔着 0.4 角秒有颗亮星，它的光斑边缘会混入目标，偏移那一点点需要精量的位置。Lam 和 Jessica Lu 用更新的软件重新处理图像，也采用重新处理的亮度数据。2023 年的分析把质量改为 6.0 个太阳质量，上、下不确定度分别为 1.2 和 1.0。最初偏低的结果，在 2025 年的分析发表前就已经修订。
十一年的位置记录，进一步支持黑洞解释
Sahu 团队又加入哈勃三个观测时段，把记录延长到十一年。2025 年的分析逐幅扣除邻近亮星的干扰，得到 7.15 个太阳质量，不确定度为 0.83；距离为 1.52 千秒差距，不确定度为 0.15，约合五千光年。
这么大的质量，加上没有探测到透镜自身的光，支持它是黑洞。研究者还在观测能够检验的间距范围内寻找伴星，没有找到。这次称重，要让亮度与位置两套记录彼此吻合，还得处理好邻星污染。没有绕行的伴星提供尺和钟，背景恒星被弯折的光，仍留下了角度尺度和运动的记录。