看不见的行星怎样让远方恒星突然变亮

一颗星的光从几个方向到来

把望远镜对准银河系里一片拥挤的星野。一颗恒星慢慢变亮，过了最高点，又渐渐暗下去。挡在前面的天体也许很暗，照片里根本看不到它，但光会从它两侧绕过来，弯向望远镜。同一颗背景恒星，就出现在几个略有不同的方向上。

这些像通常挨得太近，望远镜分不开。我们能反复测量的是那个小光斑一共送来多少光。把测得的亮度沿时间排开，就得到光变曲线。这种暂时的引力增亮叫作微引力透镜。

恒星不必因此升温，也不必多发光。透镜保留每一小块星面的表面亮度，改变的是它在我们眼里铺开的面积。均匀发亮的一块墙面，铺满更大的视野，送进眼睛的总光量也会更多。

孤立的紧致天体会给背景恒星形成两幅像，分居透镜两侧。对得越准，像越沿着一个角环伸展。若两者沿直线相对运动，观测条件也不变，这次增亮通常相当平滑，前后大致对称。

主星旁边多了一颗行星，两处引力弯折就要一起计算。有些光源方向会多出一对像。在光源方向图上，分隔这些成像方式的边界叫作焦散。恒星越过它时，亮度可以在短时间内升起一个尖锐的特征。

焦散是光路几何给出的边界，不是空间里一道发光的围栏。它指出：恒星的位置只挪一点，像就可能明显改变。暗到看不见的行星，仍然能靠引力改变这条边界。

恒星有一张圆盘。前缘先碰到焦散，中心随后越过，后缘最后离开。星面上每个位置都有自己的像，把它们的光加起来，才是望远镜收到的总量。真实星盘因此会把理想点光源的尖峰摊开。

换一颗角尺寸更大的恒星，走过同一条边界要更久，亮度起伏也会变宽。星盘的边缘还可能比中心暗，这叫临边昏暗。进入与离开焦散的第一小块星面贡献较少，增亮的细节便跟着改变。一次穿越能同时留下透镜与背景恒星的线索。

附近另一颗分不开的恒星，则用另一种方式削弱起伏。它始终贡献近乎恒定的光。被透镜放大的那颗星仍按原来的倍数增亮，可变化只占总光量的一部分，看起来就没那么明显。

OGLE-2005-BLG-390在宽缓的增亮上，露出了一段短促的行星特征。Beaulieu等人在2006年报告了这次发现。原论文图一把几处望远镜的观测与透镜模型放在一起，表一列出拟合得到的质量比和几何尺度。

论文给出的行星与主星质量比是 $q=7.6\times10^{-5}$ ，大约一万三千分之一。这样一小份质量，已经足以明显改变背景恒星的像。作者把星盘有限的大小和临边昏暗一起放进计算，解释那段被摊开的扰动。

从光变较容易得到质量比。要换算成多少个地球或木星，还得知道距离与相对运动等信息。原论文把光变结果与银河系恒星分布模型结合，估计了物理质量。行星先靠成像几何留下踪迹，再由额外信息补上绝对尺度。

最值得慢放的是多出像面积的那一刻。让光源轮廓越过方向图里的焦散，观察天空视图中的亮像怎样伸长、合并，再看下方光变跟着升起。随后把星盘放大，看看短促的特征还能剩下多少。

先作两个预测：大恒星越过同一条边界要更久，起伏应当更宽；另一颗星只增加恒定的光，起伏应当更浅，却不改变背景恒星碰到焦散的时刻。两种不那么尖锐的曲线，来自两种不同的原因。