光学 021 · 成像、仪器与视觉系统

薄透镜成像台

带符号薄透镜台把三条主光线、可拖动物体、焦点标记、像方向、屏幕可接收性与完整共轭曲线统一到同一个一级光线传递律中。

带符号像距

s'

$0.50$

横向放大率

m

$50\%$

透镜方程残差

\left|\Delta_{\mathrm{lens}}\right|

$0.00\pi$

模型适用区间 $\text{模型适用}$

先抓重点

核心问题: 三条主光线怎样定位每一个薄透镜实像与虚像？
一句话直觉: 像的方向和大小不是视觉设计选择，而由带符号放大率决定： $m=\frac{h'}{h}=-\frac{s'}{s}$ 。屏幕可以截获实像，但移动屏幕无法把虚像构造变成真实发光。

\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}

这里真实物体取正物距，会聚透镜取正焦距；只有位于透镜另一侧的实像才取正像距。

u_{\mathrm{out}}=u_{\mathrm{in}}-\frac{y}{f}

每条显示光线先传播到薄面上的真实高度 y，再获得这一一级斜率变化。因此不同发射高度会在同一 Gaussian 共轭处相交。

m=-\frac{s'}{s}

负放大率表示倒立。焦内会聚透镜，以及本实验中的所有发散透镜，都会形成正放大率的正立虚像。

容易误解一旦画出半透明虚像标记，就可以让光线从那里出发并穿过透镜。

正确理解只有透镜后的实线路径是真实光线。虚线由同一批出射光线向后延长，只是构造线；没有能量沿虚线传播。

01
场景 1：凸透镜实像
从实像场景开始。拖动物体越过二倍焦距，对照移动屏幕、带符号像距和倒立箭头。
应该观察到： 当 s 等于二倍 f 时，像距也等于二倍 f，放大率为负一。越过这一物点会在缩小与放大之间切换，但实像仍保持倒立。
02
场景 2：焦内虚像
进入焦内场景并从内侧逼近焦点。观察反向构造交点远离，同时真实出射光线逐渐接近平行。
应该观察到： 在焦点边界，三条出射斜率趋于平行，不存在有限屏幕位置能收集点像。界面会明确报告奇点，而不是把无穷远裁剪成伪焦点。
03
场景 3：凹透镜成像
切换到发散透镜并扫描物距，验证虚像始终位于透镜与前焦点之间。
应该观察到： 当 f 为负时，在全部正物距范围内，像距和放大率始终保持虚像、正立所对应的符号。