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Sandbox Physics

光学 · 光线追踪

Lenses & Refraction

透明的三维透镜会随焦距符号在凸面与凹面间切换,三束主光线在空间中折射并定位像。拖动物体箭头或改变焦距,实像、虚像与放大率都会实时更新。

交互模型Lenses & Refraction
像距0 px
放大率0.00×
像的类型real
朝向inverted

物理教程

透镜成像:用焦点组织所有光线

背景真实透镜连续折射无数光线。薄透镜近似把折射集中到一个平面,并用焦距概括曲率与折射率。

为什么值得理解相机、眼睛、显微镜和望远镜的第一层分析都归结为像距、放大率和实虚像判断。

先抓重点

核心问题
物体穿过焦点时,为什么像会突然从另一侧实像变成同侧虚像?
一句话直觉
焦点是平行光线会聚的几何尺度;物距相对焦距的位置决定出射光是否真正会聚。

核心数学模型

薄透镜公式

1f=1do+1di\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}

一致的符号约定让同一式子覆盖会聚、发散、实像和虚像。

横向放大率

M=hiho=didoM=\frac{h_i}{h_o}=-\frac{d_i}{d_o}

绝对值给尺寸比例,符号区分正立和倒立。

常见难点

虚像不是不存在的像

容易误解虚像只是画图辅助,无法被人眼看见。

正确理解虚像不能直接投到屏幕,却能被眼睛或另一透镜接收,因为光线看似来自该位置。

三条主光线不是仅有的光

容易误解物体只发出图中画出的三条光线。

正确理解它们只是便于定位像的代表;所有近轴光线都遵守同一成像关系。

动手实验

  1. 01

    形成缩小实像

    让物体位于 2F 之外。

    应该观察到: 光线在另一侧会聚成倒立缩小像。
  2. 02

    跨过焦点

    缓慢把物体移入 F 内。

    应该观察到: 像距发散并变号,像转为正立虚像。
  3. 03

    改用发散透镜

    把焦距设为负。

    应该观察到: 出射光发散,反向延长线形成缩小虚像。