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Sandbox Physics

光学 030 · 成像、仪器与视觉系统

显微镜设计 Lab

这套独立初始化的三维装置把几何放大、Köhler 照明、衍射受限分辨率连成一套完整实验。两个带量纲物理控制量、探针直接拖动、探测器曲线与三项定量检查都会按页面方程重新计算。

交互模型显微镜设计 Lab
主要预测 P1\mathcal P_10.500.50
物理尺度 P2\mathcal P_250%50\%
极限检查 V\mathcal V0.00π0.00\pi
模型适用区间模型适用\text{模型适用}

物理教程

怎样研究显微镜设计 Lab

背景显微镜设计 Lab是一套独立初始化的装置，包含三个相互关联的研究场景：几何放大、Köhler 照明、衍射受限分辨率。物镜数值孔径与波长两个控制量直接进入控制关系 d≈0.61λNAd\approx\frac{0.61\lambda}{\mathrm{NA}}。适用区间指示器会标出这套装置使用的傍轴、无损、弱场或稳态假设。

为什么值得理解物镜、照明与探测器应怎样分配数值孔径，才能分辨微小物体？

先抓重点

核心问题
物镜、照明与探测器应怎样分配数值孔径，才能分辨微小物体？
一句话直觉
探测器曲线和三项数值读数都由 d≈0.61λNAd\approx\frac{0.61\lambda}{\mathrm{NA}} 重新计算。几何尺度与辉光属于表现编码；方程、单位、守恒或极限检查以及适用区间指示器才是定量证据。

核心数学模型

控制关系

d≈0.61λNAd\approx\frac{0.61\lambda}{\mathrm{NA}}

实现使用带量纲输入求值，并运行可执行的解析或数值基准。适用区间指示器会标出这套装置使用的傍轴、无损、弱场或稳态假设。

常见难点

把辉光亮度误当作测量功率

容易误解更亮的电影化轨迹必然代表按比例增加的光功率。

正确理解比较时应读取探测器与归一化读数。辉光刻意采用非线性显示，让微弱结构仍然可见。

动手实验

  1. 01

    场景 1：几何放大

    选择几何放大。先扫动物镜数值孔径并固定波长，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。
  2. 02

    场景 2：Köhler 照明

    选择Köhler 照明。先扫动物镜数值孔径并固定波长，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。
  3. 03

    场景 3：衍射受限分辨率

    选择衍射受限分辨率。先扫动物镜数值孔径并固定波长，再交换两者；随后拖动场景探针，直接重复第一项扫描。

    应该观察到： 同时读取主要预测、物理尺度、极限检查和适用区间指示器，并记录近似边界发生变化的位置。