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Sandbox Physics

谱学离子 / 共享运动 / 辅助离子

双离子量子逻辑光谱

探测谱学离子，通过共享运动量子映射激发，再记录辅助离子的荧光。先标定明暗计数，再从保留记录推断谱线中心。

交互模型双离子量子逻辑光谱

阱轴连接两个离子，离子及其间距均放大。边带光束依次寻址离子；共享运动不是在两者间飞行的光子。物镜只向计数器收集辅助离子荧光。序列颜色显示源布居期望，不是实测轨迹。

合成观测 / 可复现记录

通过辅助离子读出的光谱。

可开始采集合成记录。

新记录包含六十四次已知明态与六十四次已知暗态制备，随后交错扫描四十一个频率。每次保留探测光子计数，不保留隐藏离子态标签。谱线估计器不输入源偏移、边带脉冲面积、延迟或源光子均值。采集已加速。

保留数据

逐次荧光计数。

i,ndeti,\quad n_{\rm det}

前二百四十个扫描试验，不含标定。绿为当前探测计数，灰为精确保留对照。查看控件选择其中一次；完整记录在 CSV 中。

从记录得到估计

结论留在测量边界内。

拟合谱线中心

—\text{—}

转移布居幅度

—\text{—}

实测明暗平均光子数

—\text{—}

已标定假暗与真暗比例

—\text{—}

所查看的光子计数

—\text{—}

共振源布居 · 谱学 / 运动 / 辅助

—\text{—}

采集不完整、参考态重叠、转移响应过弱或拟合触及搜索边界时不报告线心。剖面是相对似然诊断，不是已标定置信区间。

数据归约

标定暗态比例与拟合谱线。

δ/kHz,q^D\delta/\mathrm{kHz},\quad\widehat q_D

绿点为分类暗态比例，棕线为从计数及已标定分类率拟合的响应；不把源线心画作测量。

线心似然剖面。

δ0/kHz,2(ℓmax⁡−ℓ)\delta_0/\mathrm{kHz},\quad 2(\ell_{\max}-\ell)

每个候选线心均重新优化转移幅度；相对偏差显示上限为四十。

最后八条原始记录

列：序号、制备、千赫兹探测失谐、探测光子数。

序号制备失谐光子数

模型与来源

合成二能级离子与初始冷却到基态的单个转移模式。相干红边带脉冲及示例运动量子损耗通道；理想囚禁和制备。不求射频电极场，不含热模式、自发衰变、原子钟系统误差或精度声明。荧光谱只确定转移布居，不证明相干性或转移保真度。装置放大、脉冲运动为示意。

矩形脉冲激发

Pe(δ)=Ω2Ω2+Δ2⋅sin⁡2 ⁣(TΩ2+Δ22)Δ=2π(δ−δ0),ΩT=π\begin{aligned}P_e(\delta)&=\frac{\Omega^2}{\Omega^2+\Delta^2}\\&\quad\cdot\sin^2\!\left(\frac{T\sqrt{\Omega^2+\Delta^2}}2\right)\\\Delta&=2\pi(\delta-\delta_0),\quad\Omega T=\pi\end{aligned}

公式中的失谐频率以赫兹计，扫描显示千赫兹；探测时长作为标定输入。

态映射

∣eSgL0⟩⟶∣gSgL1⟩⟶∣gSeL0⟩\begin{aligned}|e_Sg_L0\rangle&\longrightarrow|g_Sg_L1\rangle\\&\longrightarrow|g_Se_L0\rangle\end{aligned}

两次共振红边带脉冲通过共享模式转移激发；未激发的基态支路保持不变。展示的源演化使用密度矩阵。

布居转移

A=sin⁡4(θ/2) e−td/τmPL,e=A Pe,τm=1 ms\begin{aligned}A&=\sin^4(\theta/2)\,e^{-t_d/\tau_m}\\P_{L,e}&=A\,P_e,\quad\tau_m=1\,\mathrm{ms}\end{aligned}

在两脉冲间对运动模式施加示例零温振幅阻尼；该寿命是选择的参数，不是实测装置值。

已标定观测模型

qD(δ)=fB+(fD−fB) A^ Pe(δ)\begin{aligned}q_D(\delta)&=f_B+(f_D-f_B)\,\widehat A\,P_e(\delta)\end{aligned}

明暗参考计数决定阈值及两种分类率。二项似然从扫描计数拟合线心与转移幅度；不输入源偏移或脉冲面积。

Schmidt et al. · Spectroscopy Using Quantum Logic (2005)

三光子 GHZ 关联台

物理教程

双离子量子逻辑光谱

背景探测谱学离子，通过共享运动量子映射激发，再记录辅助离子的荧光。先标定明暗计数，再从保留记录推断谱线中心。

为什么值得理解协议把制备的量子系统连接到保留的探测观测。

先抓重点

核心问题
通过另一个离子，读出它。
一句话直觉
把源的假设与从记录得到的估计分开。

核心数学模型

矩形脉冲激发

Pe(δ)=Ω2Ω2+Δ2⋅sin⁡2 ⁣(TΩ2+Δ22)Δ=2π(δ−δ0),ΩT=π\begin{aligned}P_e(\delta)&=\frac{\Omega^2}{\Omega^2+\Delta^2}\\&\quad\cdot\sin^2\!\left(\frac{T\sqrt{\Omega^2+\Delta^2}}2\right)\\\Delta&=2\pi(\delta-\delta_0),\quad\Omega T=\pi\end{aligned}

公式中的失谐频率以赫兹计，扫描显示千赫兹；探测时长作为标定输入。

态映射

∣eSgL0⟩⟶∣gSgL1⟩⟶∣gSeL0⟩\begin{aligned}|e_Sg_L0\rangle&\longrightarrow|g_Sg_L1\rangle\\&\longrightarrow|g_Se_L0\rangle\end{aligned}

两次共振红边带脉冲通过共享模式转移激发；未激发的基态支路保持不变。展示的源演化使用密度矩阵。

布居转移

A=sin⁡4(θ/2) e−td/τmPL,e=A Pe,τm=1 ms\begin{aligned}A&=\sin^4(\theta/2)\,e^{-t_d/\tau_m}\\P_{L,e}&=A\,P_e,\quad\tau_m=1\,\mathrm{ms}\end{aligned}

在两脉冲间对运动模式施加示例零温振幅阻尼；该寿命是选择的参数，不是实测装置值。

已标定观测模型

qD(δ)=fB+(fD−fB) A^ Pe(δ)\begin{aligned}q_D(\delta)&=f_B+(f_D-f_B)\,\widehat A\,P_e(\delta)\end{aligned}

明暗参考计数决定阈值及两种分类率。二项似然从扫描计数拟合线心与转移幅度；不输入源偏移或脉冲面积。

常见难点

模拟预设了定律

容易误解恢复源参数就独立验证了定律。

正确理解这些合成记录检验测量与推断流程；它们不是历史观测、参数置信区间或外部科学认证。

动手实验

  1. 01

    标定与扫描

    采集完整记录并导出原始光子计数。

    应该观察到： 前一百二十八条记录交替制备已知明暗态，随后扫描四十一个探测频率。
  2. 02

    破坏转移

    保存对照，再关闭映射或增加延迟。

    应该观察到： 即使源探测仍能激发，辅助离子荧光谱也会失去对比。
  3. 03

    区分布居与相干

    查看各序列阶段和荧光标定。

    应该观察到： 阶段布居是源预测；保留光子计数只支持布居推断，转移相干性需要 Ramsey 等额外协议。
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