AC14 · 气体也会被推回去

原行星盘的尘埃陷阱

小石子往恒星漂得这么快，怎样还能聚起来？ 气压会改变气体的绕行速度，阻力便能带走或补给固体的角动量，把它们推向气压最高处。尘埃集中后也会反推气体，改变漂移。这样的捕获能为继续生长储备物质；流动不稳定性则是另一种集体不稳定，需要双向阻力和径向—垂直运动。引力塌缩还需要补入其他物理。

准备一座气压峰，把它拖过尘埃环片，看相互阻力怎样改变两种物质，再跟随单独标注的线性流动不稳定模式。

演化时间 · 角频率倒数 $8.00$

尘埃峰值与初始均值比 $1.74$

气体径向速度最大值 · 声速单位 $0.00508$

尘气密度比峰值 $0.356$

移动气压峰

无量纲停止时间

0.3

\mathrm{St}=\Omega t_{\rm stop}

初始尘气平均密度比

0.3

\epsilon_0

初始气体对数密度振幅

0.6

A

横向拖动气压标记，准备新的气体峰；预热后的气体与尘埃随后共同演化。

初始位置与物理范围

初始峰的径向位置

0

x_{\rm peak}/H

径向气压来自演化中的等温气体密度，初始峰没有持续外力维持。数值通量会平滑陡结构。单速度尘埃流体描述早期漂移与捕获，不描述粒子多流交叉或引力塌缩。独立线性模式同时具有径向与垂直变化，没有垂直分层，并在给定小振幅停止。

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模型假设

这里计算有界合成模型。默认是周期边界的一维径向等温气体与无压尘埃有限体积环片，阻力真实双向交换动量。拖动气压标记会准备新的气体初态，此后气压峰自由演化。这种径向陷阱不是流动不稳定性。另一个径向—垂直预设积分完整线性不可压双流体 Fourier 模式，在小密度振幅处停止，不求解非线性饱和或引力塌缩。停止时间固定，尘埃每点只有一个速度，陡峭的多流状态超出解释范围。等温处理带走热量，数值扩散与物理湍流分别说明。实验不计算实测盘图像、行星形成或 ALMA 反演。

演化中的径向气压陷阱；这个模型不包含流动不稳定模式。

青色表示气体，琥珀色表示尘埃。点采样保存的流体密度，短迹线使用局部速度。它们是密度示踪标记，不是逐颗求解的真实沙粒或 ALMA 实测图像。线性视图显示实际径向—垂直密度扰动，采用固定放大的色标。

密度剖面

径向运动

守恒、分辨率与边界

径向环片有128格，采用周期边界。八个角频率倒数时，默认尘埃密度与1024格参考的相对 L1 差异为百分之2.92，峰高相差约百分之6.1。这是数值分辨率差异，不是物理误差条。线性实验保留一个周期模式，每种流体有三个速度分量，在百分之十尘埃振幅或十个角频率倒数时停止；各扰动采用相同的简单扩散，不是完整湍流盘模型。

先抓重点

核心问题: 气压最高点两侧的固体，分别往哪边漂？
一句话直觉: 阻力也会反推气体，线性不稳定还需要相应的空间模式。

核心数学模型

停止时间

\mathrm{St}=\Omega t_{\rm stop}

把阻力弛豫时间与轨道角时间相比；单靠 Stokes 数还不能指定粒径。

试验粒子的径向漂移

v_{{\rm d},x}=-\frac{2\mathrm{St}}{1+\mathrm{St}^2}\eta v_{\rm K}

无反馈时，停止时间接近一个角频率倒数，漂移最快；压强梯度在峰两侧反号。

等大反向的动量交换

\rho_{\rm g}\mathbf a_{{\rm g},D}+\rho_{\rm d}\mathbf a_{{\rm d},D}=0

阻力是混合物内部作用，守恒总动量。

常见难点

陷阱是另一项实验

容易误解只要尘埃峰升高，就是流动不稳定性。

正确理解径向陷阱可通过初始气体结构收集物质；独立流动模式保留径向与垂直运动，检验的是线性本征增长。

动手实验

01
移动气压结构
横向拖动气压标记，观察预热后的密度带。
你会看到： 移动的是气体初态，尘埃聚集来自后续计算的流动。
02
改变耦合
保持相同气压振幅，比较“紧跟气体的小颗粒”与“快速漂移的小石子”。
你会看到： 不同停止时间改变相对运动，也改变同一时间内积起的尘埃。
03
让气体响应
选择“尘埃反推气体”，同时比较密度和速度。
你会看到： 更多尘埃改变气体运动并削弱径向漂移，气体也在演化。
04
检验另一种波
选择“线性流动不稳定波”，再看“扩散压低波幅”，留意方向与单位的改变。
你会看到： 小振幅径向—垂直模式，按积分的双流体方程增长或衰减。

原行星盘的尘埃陷阱

把气体也一起看

核心数学模型

停止时间

试验粒子的径向漂移

等大反向的动量交换

常见难点

陷阱是另一项实验

动手实验

移动气压结构

改变耦合

让气体响应

检验另一种波

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