中微子 · D13 · 它们来自哪里？

中微子天空搜索观测台

环绕一片重建方向组成的天空。冻结事件，跟随角误差圆环，把同一个热点放进小候选目录和整片网格，检验巧合要付多少代价。

冻结方向数 $0$

所选方向似然 $0$

有限搜索尾部估计 $1$

生成的方向教学样本，不是 IceCube 数据或原始传感器击中。各向同性本底配合严格归一化球面核函数；未模拟能量、接收率或通量。162 点网格刻意较粗，可能漏过源。有限赤经重排只标定固定搜索与选定核函数；尾部估计有模拟下限，不给发现显著性或真实源结论。

预先规定的搜索所选候选点 · 同一网格

冻结重建方向

等面积方向图。每一点为生成的记录方向。金色标记所选网格点，白色标记所选事件。

从这些事件得到的似然

色彩相对当前记录最大分数缩放；色块为最近网格显示单元，不是插值后的源位置。固定粗网格可能漏过窄源或网格外源。点击图表或使用候选点选择器。

更公平的本底比较

一个固定方向搜索内最大值所选观测分数

每次重排保留全部赤纬与角误差，独立随机化赤经。两份直方图使用同一批重排天空。

局部只是第一个问题

候选点赤经与赤纬: $0$
条件拟合源计数: $0$
二倍对数似然比: $0$
局部尾部估计: $0$
有限搜索尾部估计: $0$
搜索超越数／重排数: $0$
候选位置数: $0$
模拟下限: $0$

加一估计不会等于零。局部尾部仅适用于观察前指定的方向。搜索尾部处理当前固定目录或网格，不包含后来更换目录、核函数或分析的试探。到达模拟下限不代表发现。

一个方向也有误差

事件编号 1

记录赤经与赤纬: $0$
距候选点角距离: $0$
假定 68% 核函数半径: $0$

揭示注入源与事件来源

青环：记录事件核；金环：假定候选点核。它们是严格球面 68% 包含半径，不是标准差参数本身。天球与径向引导线表示方向空间，不是飞行路径或探测面。

候选点似然可访问表

角度以度计；仅方向条件拟合
网格	赤经	赤纬	拟合计数	分数

完整记录方向可访问列表

全部生成记录事件；角度以度计
事件	赤经	赤纬	标准差参数

模型、试探与一手来源

独立泊松本底与源计数随任意曝光增长。本底在立体角上均匀；源方向服从归一化冯·米塞斯–费舍尔核，集中参数为弧度标准差平方的倒数。标准差是小角切平面宽度，不是包含半径。源坐标与成分标签仅用于生成和可选真值显示。

以记录事件总数为条件。每个固定方向只拟合非负源比例，并采用均匀本底。不包含能量、谱指数、时间、赤纬接收率、大气成分、地球吸收或真实望远镜响应。事件误差估计理想且已知。错误分析宽度仍有自身的条件重排标定，但这不会标定通量或源计数误差。

右手坐标系北向上，零赤经沿第一水平轴，90 度赤经沿负第三轴。18 乘 9 网格在赤经与赤纬正弦上均匀，省略两极。全部扫描与重排分数保留在 CSV；估计为超越数加一除以重排数加一。有限重排产生有噪声的估计和硬下限，不是高斯显著性或置信区间。重复曝光或事后搜索选择会增加未计入的试探。

先重建一条径迹 →探索全球历史 →

继续探索

从味道到证据

传播预测味概率，实验还需要哪些环节，才能把相互作用变成可用记录？

先抓重点

核心问题: 本底天空是否也会在某处至少这么有趣？
一句话直觉: 扫描后选择的方向，需要与同样搜索在本底天空上的最大值比较。

核心数学模型

归一化球面

S(\mathbf n\mid\mathbf s)=\frac{\kappa e^{\kappa(\mathbf n\cdot\mathbf s-1)}}{2\pi(1-e^{-2\kappa})}

球面核在立体角上积分为一；集中参数为弧度角标准差平方的倒数。

拟合混合模型

\mathcal L(f)=\prod_i\left[fS_i+(1-f)B_i\right]

以总事件数为条件。仅拟合非负源比例，本底在立体角上均匀。

一次检验一个方向

T=2\ln\frac{\mathcal L(\widehat f)}{\mathcal L(0)}

计算每个预先规定的网格点。大分数本身不是经过标定的发现概率。

追问整个搜索

\widehat p_{\mathrm{search}}=\frac{1+\sum_{b=1}^{B}\mathbf1[T_{b,\max}\geq T_{\mathrm{selected}}]}{B+1}

同一批赤经重排也给出局部尾部。有限估计存在下限；不包含后来的核函数或目录选择。

常见难点

重建不等于原始

容易误解这些点是 IceCube 原始传感器击中。

正确理解它们是生成的重建方向估计；前面的径迹 Lab 展示探测器测量链。

模拟下限不等于发现

容易误解没有重排超越就证明极高显著性。

正确理解有限加一估计停在模拟下限，不提供高斯标准差的发现结论。

动手实验

01
跟随一个方向
选中事件，环绕天球，检查候选点视角。
应该观察到： 事件核有 68% 球面圆环。一个方向不等于精确源位置。
02
为更多位置付代价
保持候选点 78，在三个候选点与 162 点网格之间切换。
应该观察到： 局部分数与局部尾部不变；同一阈值下更大搜索的成对最大尾部只能增加。
03
寻找本底热点
选择纯本底，再前往最热候选点。
应该观察到： 小局部尾部可以伴随普通搜索尾部，因为方向在观察之后选择。
04
质疑网格与宽度
尝试网格之间或宽角误差；不重新采集，改变分析宽度后运行搜索。
应该观察到： 粗网格或错误核函数可能漏掉源。事后选定这些设置还会增加试探。