量子证据 / 消失的原子

Lamb 位移微波测量台

怎样用微波找出氢原子的 Lamb 位移？ 找存活原子变少的那个频率。微波频率一对上 Lamb 位移，就会把亚稳态氢原子推到一个短寿命态上，它很快衰变掉，能飞到探测器的原子随之变少。扫一遍频率，每个频率都和关掉微波时的计数比一比，存活原子掉得最多的地方就是共振。

用微波把亚稳态氢原子驱动到短寿命态，束里的原子就会减少。在每个频率数一数留下的原子，和关掉微波时的计数比较，找出有效 Lamb 共振的位置。

模型用弱驱动下单个共振的速率方程，中心取一个取整后的参考频率。超精细和 Zeeman 分量、相干瞬态、原子速度分布和 QED 修正都没有考虑。共振中心是直接给定的输入，不是从第一性原理算出的 QED 结果，也不是历史数据。

装置为示意，间隙和部件经过放大。颜色和移动标记不代表可见光，也不是实测轨迹。拖动可旋转。

曝光：信号与参考分别计数

让光谱留下记录。

每个扫描位置都采集一次信号曝光和一次独立的参考曝光：关闭微波。曝光时间决定 Poisson 噪声；扫描动画经过加速。

就绪。先预测，再采集。

记录点数

0

亚稳态存活率 · 模型

0

有效能隙 · 源参考

0

实测光谱（每秒计数）

什么结构能留在测量里？

$\nu/\mathrm{MHz}$ · $N_i/\tau_i\;(\mathrm{s^{-1}})$

青色：源期望；金色：采集计数率，有拟合后显示拟合的 Poisson 标准差；紫色虚线：从记录推断；灰点：保存记录。包含背景计数。

点击或拖动移动探针；滑块支持键盘输入，纵轴随数据调整。

用联合 Poisson 似然推断

从两次曝光共同估计。

估计共振中心

\text{—}

估计源计数率

\text{—}

每自由度偏差量

\text{—}

平坦备选模型

\text{—}

$r_i=(N_i-\widehat\mu_i)/\sqrt{\widehat\mu_i}$

金色是信号残差，蓝色是参考残差。拟合时响应、分裂与线宽控件的设定以及背景都已知，未知的是源计数率和要找的光谱参数。至少需要十六个不同的探测位置。残差和偏差量只作描述，不能证明参数可识别，也给不出置信区间或发现显著性。

保留最初的计数。

保存完整或部分实验及其设置和随机种子，页面关闭前一直有效。

#	$\nu/\mathrm{MHz}$	信号	关闭微波	$\tau/\mathrm{s}$

显示最近六点；CSV 包含全部原始计数、曝光、设置、单位和种子。移动探针不会改变已采集记录。

科学范围、装置几何与主要来源

制备好的亚稳态氢原子从源出发，穿过没有静场的微波作用间隙，到达金属收集极。只有仍处在亚稳态的原子产生信号；被转到短寿命态的原子，在到达之前就辐射衰变了。收集极不是光子探测器。

模型把它当作一个孤立的有效跃迁，参考中心取整为 1057.8 MHz，自然半高全宽为 100 MHz；中心控件也可以表示假想的频率偏移。弱驱动下做绝热消去，得到相互作用期间按指数变化的损失。最大驱动只有衰变线宽的百分之四，最短的相互作用时间也远长于短寿命态的寿命。

模型没有考虑超精细结构、Zeeman 结构、速度分布、相干瞬态、杂散场猝灭和收集极标定。参考曝光在关掉微波时采集。这里没有重建历史上的磁场实验，也不计算辐射修正；共振是预先给定的，拟合它不能独立验证 QED。

各次曝光服从独立的 Poisson 统计，背景已标定，光源稳定；不包含漂移、死时间和标定不确定度。光源就是所示模型，恢复出的参数检验的是模拟器，不是历史发现。

Lamb & Retherford · 1947 Lamb & Retherford · 1950 Washington · optical comparison

先抓重点

核心问题: 怎样用微波找出氢原子的 Lamb 位移？
一句话直觉: 信号计数和参考计数放在一起，用同一个 Poisson 似然拟合；源计数率也从这批数据里估出来。

核心数学模型

亚稳态原子的损失率

R(\nu)=\frac{\Omega^2\Gamma}{\Gamma^2+4[2\pi(\nu-\nu_0)]^2},\qquad \Gamma=2\pi\,(100\,\mathrm{MHz})

式中 Rabi 频率和衰变率都是角频率，控件上显示的是普通频率。

亚稳态原子的存活比例

g(\nu)=e^{-R(\nu)t},\qquad \Delta E=h\nu_0

弱驱动下消去末态，要求末态衰变很快，相互作用时间又远长于它的寿命。金属收集极数的是存活下来的亚稳态原子。

两次独立曝光

N_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(Sg_i+b)\right],\qquad M_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(S+b)\right]

背景计数率事先已知。源计数率和光谱参数一起拟合，参考计数的涨落也算在内。计数直接按 Poisson 分布抽取，不用 Gaussian 近似再取整。

常见难点

拟合得好，不等于验证了定律

容易误解拟合和数据对得上，就独立证明了模拟器里那条物理定律。

正确理解数据本来就是按预设的响应生成的。参数能被找回来，只说明这套模拟测量和分析流程走得通。偏差量和残差只描述拟合好坏，不是置信区间、显著性检验，也不是外部科学认证。

动手实验

01
找到计数谷
扫描微波频率。每个频率都有一次关掉微波的参考曝光，把信号曝光和它比一比。
你会看到： 到了有效共振，收集到的亚稳态原子变少。仪器测的是有多少原子存活，不是微波直接被吸收了多少。
02
延长相互作用
保存默认实验。加长相互作用时间后重新扫描，看谷有多深、两翼怎样变化。
你会看到： 原子按指数规律减少，谷的形状也跟着变。拟合用的正是这条指数响应，不是随便套一个 Lorentz 谷。
03
关闭微波
选“关闭微波”预设并扫描，再恢复保存的实验，导出原始 CSV。
你会看到： 没有微波耦合，计数里就没有共振信息。即使随机计数碰巧凑出一个谷，也不显示估计中心。

Lamb 位移微波测量台

让光谱留下记录。

什么结构能留在测量里？

从两次曝光共同估计。

保留最初的计数。