气体、恒星世代与晚到的元素

星系的化学时钟

铁和镁的比例，怎样记录星系形成恒星的快慢？ 短寿命大质量恒星较早补入镁，晚到的元素源再补入较多铁。恒星保留出生时的成分。星形成快慢不同，同一段延迟就会落在不同的铁丰度上；新气体和风也会改变这条轨迹。

改动星形成史、补入新气体或加强风，看同一个气体库的镁铁比例怎样改变，以及各代恒星怎样保留出生时的成分。

气体的铁丰度

-0.6\,\mathrm{dex}

气体的镁相对铁

-0.24\,\mathrm{dex}

剩余气体质量

8.08\times10^{8}\,\mathrm{M}_\odot

规定历史中的时间

2.7\,\mathrm{Gyr}

一个气体库，几代恒星

改变这段历史

累计形成的恒星质量

0.42

M_{\rm formed}/(10^9\mathrm{M}_\odot)

早期星形成时标

3.5

\tau_\star/\mathrm{Gyr}

风的携带比例

0.8

\eta=\dot M_{\rm wind}/\psi

新气体流入峰值

0.6

I_{\rm peak}/(\mathrm{M}_\odot\,\mathrm{yr}^{-1})

晚期形成的恒星质量比例

0.25

f_{\rm burst}

上下拖动两个流量阀门。每次更改都会从相同的初始气体重新计算整段历史。

保存时点与模型前提

选择保存时点

2.7\,\mathrm{Gyr}

播放按已保存的 $0.05\,\mathrm{Gyr}$ 间隔前进，时间压缩为 $0.75\,\mathrm{Gyr}/\mathrm s$ 。起点属于这段规定的实验历史。

初始气体为 $10^9\mathrm{M}_\odot$ ，即时归还比例为 $\mathcal R=0.4$ 。固定有效净产额采用VICE 1.3.1，并沿用声明的Kroupa质量约定。

星形成与原初气体流入由你指定。气体在单区内即时混合，风携带当时的成分；这里不演化空间结构、温度、r-process，也不拟合真实星系。

画面的面积与流量符号示意物质量，不表示真实半径、流速或恒星光度。符号按对应累计输运量前进；镁铁是固定归还比例的整体质量模型中的痕量源。

角点与留出对比支持有界探索，没有逐点独立认证全部连续请求。气体耗尽或接近耗尽、低于已检查范围时，会保留上一份完整结果。

状态采用RK4更新，延迟源的分箱另含中点近似。有限数值证据来自实际源项与细化比较，不能由方法名称推成整体四阶精度。

模型假设

这里计算一个充分混合的单区气体库，采用VICE1.3.1的固定镁铁有效净产额、固定Kroupa质量约定，并近似把四成形成恒星的质量即时归还。有效产额是声明的输入，没有重新积分恒星产额网格，也没有校准玉夫座矮星系的形成史。星形成与原初气体流入都由你指定，风带走当时的气体混合物。Ia元素源采用因果、归一化的延迟分布，并保留少量非零镁产额。没有计算延迟的整体质量归还、热过程、空间混合、金属丰度依赖产额、尘埃或r-process。固定氢比例的丰度换算属于痕量元素近似。圆面积与箭头作物质量示意，均匀颜色表示同一记录的镁铁比例，不代表实测图像或光度。箭头按累计输运前进，模型时间明确压缩。每个恒星世代表示五千万年的出生区间，保留按质量加权的出生分数，没有人为添加丰度散布。读数和播放只选取完整八十亿年历史中按五千万年间隔保存的时点。有界控制做过有限角点与留出检验，没有认证每一个连续请求。超出范围或用尽气体时，画面保留上一份完整结果。本页不托管或拟合真实恒星观测。

同一气体库与各代恒星

自有单区模型。颜色编码镁相对铁的比例，各代恒星保留自己的出生成分。

相对富镁相对富铁

[\mathrm{Fe}/\mathrm H]

与

[\mathrm{Mg}/\mathrm{Fe}]

横轴为铁丰度，纵轴为镁相对铁。实心圆表示已经出生的各代，面积随锁入质量变化；描边点表示当前气体。

镁与铁何时补入

快速镁快速铁延迟镁延迟铁

纵轴速率单位为 $10^{-3}\mathrm{M}_\odot\,\mathrm{yr}^{-1}$ 。这里是元素净质量速率，不是爆炸事件数。

气体、锁入与输运质量

气体锁入风累计流入

$G+M_{\rm locked}+M_{\rm wind}-M_{\rm in}=G_0$ 。流入是累计输运，不是另一份库存。

虚线显示已算完的规定历史，实线与时间标记止于当前保存时点；它们不是实测恒星观测。

系数、数值范围与已接受数据

有效净产额固定采用VICE 1.3.1的工厂系数。Kroupa质量范围、归还比例与太阳参考都是明确的假设，没有重新积分核合成表；Ia镁项虽小，仍被保留。

每代先平均出生质量分数，再取对数。这里没有添加随机散布、重建存活恒星选样，或生成真实星表；模型不能唯一确定星系年龄或星形成史。

先抓重点

核心问题: 一个镁铁比例，能唯一给出恒星的年龄吗？
一句话直觉: 元素比例既记得元素何时到达，也受接收它们的气体量影响。

核心数学模型

气体一边补入，一边锁入和流走

\begin{aligned}\dot G&=I-(1-\mathcal R+\eta)\psi\\\mathcal R&=0.4\end{aligned}

$G$ 是气体质量， $I$ 是原初气体流入率， $\psi$ 是最初形成恒星的速率， $\eta$ 是每形成一份恒星时，风带走多少份气体。速率采用十亿太阳质量每十亿年，数值上等于太阳质量每年。

新生元素与原有元素分别计算

\begin{aligned}Z_i&=\frac{M_i}{G}\\\dot M_i&=y_i^{\rm CC}\psi+y_i^{\rm Ia}C(t)\\&\quad-(1-\mathcal R+\eta)\psi Z_i\end{aligned}

净产额只计算新生产的元素，原有元素按同一归还比例循环。锁入恒星和风都使用当时的气体成分。原初流入增加气体，却不直接补入这两种金属，元素质量分数便被稀释。

延迟分布按过去的星形成供给元素

\begin{aligned}C(t)&=\int_0^t\psi(t-\tau)D(\tau)\,d\tau\\D(\tau)&\propto\tau^{-1.1}\\\int_{0.15\,\mathrm{Gyr}}^{15\,\mathrm{Gyr}}D(\tau)\,d\tau&=1\end{aligned}

分布在标出的延迟范围外为零。Ia总净产额已经包含元素供给的归一化，不再另乘一次事件率。这里的有效延迟描述物质何时进入形成恒星的气体，不只是爆炸本身的时钟。

丰度方括号与固定太阳参考比较

\begin{aligned}\left[\mathrm{Fe}/\mathrm H\right]&=\log_{10}\frac{Z_{\rm Fe}}{Z_{{\rm Fe},\odot}}\\\left[\mathrm{Mg}/\mathrm{Fe}\right]&=\log_{10}\frac{Z_{\rm Mg}/Z_{\rm Fe}}{Z_{{\rm Mg},\odot}/Z_{{\rm Fe},\odot}}\end{aligned}

痕量元素近似把氢比例固定为采用的太阳参考值。对数以十为底。同一份质量分数同时决定气体颜色与外侧丰度图。

每一代保留这段区间的出生平均成分

\overline Z_{i,\rm cohort}=\frac{\Delta M_{i,\rm locked}}{\Delta M_{\rm locked}}

两个增量覆盖同一出生区间。先按出生质量平均元素分数，再换成对数方括号；这里没有额外添一层丰度散布。

常见难点

形成过的恒星质量，不等于一直锁住的质量

容易误解气体只要进入恒星形成，就永远不会回来。

正确理解这里把归还比例近似为 $0.4$ 。一代最初形成 $10^6\mathrm{M}_\odot$ 的恒星，约有 $4\times10^5\mathrm{M}_\odot$ 即时回来，另有 $6\times10^5\mathrm{M}_\odot$ 留在长寿命恒星与残骸里。风再单独带走一部分气体。

早到与晚到的源都会补入铁

容易误解镁只代表年轻恒星，铁全来自老恒星。

正确理解快速源本来就会生产铁。晚到的有效源相对富铁，后来继续改变气体的混合比例；恒星则保留自己的出生成分。几段不同的历史可以经过同一个元素比。

图上的一群代表一个出生区间

容易误解每个点都是一颗实测恒星，点的散布显示了星系内部混合。

正确理解每个点表示一个已保存的出生区间，权重来自锁入这一代的质量。它的成分是累计锁入元素质量除以累计锁入总质量。本模型只有一个混合气体库，没有空间丰度散布。

动手实验

01
看新气体补入
选新气体预设，观察气体库经过流入峰值时怎样变化。
你会看到： 流入最初不携带这里追踪的金属，能让气体沿铁丰度向回走；早先形成的各代恒星仍保留原色。
02
把快、慢两段历史并排思考
在相同保存时间，切换较快与持续星形成两组预设。
你会看到： 延迟规则没有变，早先生产的元素与接收它们的气体量却不同，所以晚到的源会遇上不同的铁丰度。
03
跟随风带走的物质
加强风，再对照舞台外的气体、锁入质量与累计外流。
你会看到： 风携带当时的气体混合物，既改变以后剩下多少气体，也改变已带走多少镁和铁。
04
留住同一时点的整份实验
暂停，在高级区选择保存时点，再导出已接受的JSON。
你会看到： 当前状态、流量、各代出生成分、输入历史、单位与固定系数身份会一起保存。

星系的化学时钟

同一气体库与各代恒星

同一段延迟，为什么留下不同的化学轨迹

核心数学模型

气体一边补入，一边锁入和流走

新生元素与原有元素分别计算

延迟分布按过去的星形成供给元素

丰度方括号与固定太阳参考比较

每一代保留这段区间的出生平均成分

常见难点

形成过的恒星质量，不等于一直锁住的质量

早到与晚到的源都会补入铁

图上的一群代表一个出生区间

动手实验

看新气体补入

把快、慢两段历史并排思考

跟随风带走的物质

留住同一时点的整份实验

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