先把火柴的头忽略掉
把一把火柴撒在桌上，再梳成一片平行排列。暂时忽略火柴头，朝左和朝右便没有区别。附近细长物体共享一根轴，却不区分头尾，这种秩序叫向列有序。
直接平均箭头会出问题：一半向左、一半向右，明明排得很齐，箭头平均却为零。向列序张量专门记录这根轴，以及大家排得有多齐。在二维平面上，每个位置用两个数就能存下它。
局部最常见的轴向叫指向矢。在真实图像里，通常要取一小片区域，汇总几根细棒的方向。区域太小，噪声大；区域太大，急转弯又会被抹平。先定观察尺度，才能讨论方向场。
拿一支铅笔，沿中心走一圈
先看一幅像彗星的取向图，把铅笔顺着局部细棒放好，沿中心逆时针走一圈。一路让铅笔缓缓转动，贴着周围的取向；遇到绘图角度的边界，也不要突然把它拨回去。
回到起点时，铅笔转了半圈。虽然头尾对调，它仍沿着原来那根轴，这就是正半整数缺陷。负半整数缺陷则沿相反方向转半圈，周围常见三个伸出的方向。
拓扑荷就是把一路累计的旋转角除以整圈。这里固定逆时针绕行，坐标也采用通常的右手平面。屏幕纵坐标常常向下，物理角度却按向上计量，两种约定混用会算反正负号。若把坐标和细棒一起一致地镜像，拓扑荷保持不变。
完整例题
不用猜形状，也能数出半圈
沿一个小方格逆时针走四条边，假设每条边的取向都平滑地转过 45 度。加起来是 180 度，除以整圈，就是正二分之一。回到原点时，轴向已经接上。
计算每条边的转角时，应在等价表示里选绝对值小于 90 度的那个。如果相邻采样点之间实际转得更急，就分不清该往哪边转；要加密采样，或换一条围住核心、又分辨清楚的路径。核心内排列会变乱，单一取向本来就可能失去意义。
先找绕数，再把位置连成轨迹
检测器绕每个网格累加转角，从半圈的绕数找出候选缺陷。它读取的是保存下来的取向场，而不是生成示意纹理时预先指定的位置。解析纹理的荷已知，正好能用来独立检验检测器。
追踪还要多走一步：把这一帧的正缺陷，与下一帧附近的正缺陷配对，并规定一次最多能移动多远。两个缺陷挨得太近、合并或消失，轨迹便可能有歧义。这时应保留“无法确定”的信息。
平直、无孔的周期平面上，总拓扑荷为零，缺陷通常成正负对生成或消失。如果检测总荷不为零，先检查网格、接缝和有序度阈值。有边界的区域另有关系：边界上取向绕了多少，决定内部总荷。