慢的地方容易堵
一条走廊铺了一半厚地毯。人们走到地毯上会慢下来，后面的人还在不断走来，于是慢的那半段更拥挤。大家并没有约好在那里集合，只是每个人停留得更久。
游动粒子也会在慢速区多待一会儿。简单稳态下，每秒进入和离开的人数相等；速度减半的一侧，可以容下两倍的密度。这里的快慢由外界指定。再往前走一步，让粒子自己决定哪里变慢，事情就更有趣了。
让拥挤拖慢自己
假设一个粒子周围的邻居越多，它游得越慢。某一小块偶然多了几粒，速度降下来，新来者也迟迟走不出去。这块地方越挤越慢，越慢又越挤。这个反馈就是运动诱导相分离的核心，人们常用缩写 MIPS 称呼它。
真实的自推进排斥粒子，也会因彼此挡路而慢下来。两个迎头相撞的粒子都朝前推，得等到方向转开才能脱身。用密度决定游动速度，可以抓住这种减速的一部分后果；模型里的粒子未必是一个个硬圆盘，密度也要在指定的邻域里统计。
若要预报某种胶体材料，碰撞力、粒子形状和周围流体都可能要算。若想先弄清“慢下来为何会聚集”，就可以直接规定速度怎样随密度下降，单独追踪这条反馈。两种问题需要不同层次的模型。
完整例题
做一个能区分原因的操作
用三种方式准备一团粒子：被动乱走；主动游动，挤了就减速；被动运动，但粒子之间互相吸引。在小盒子里，三种情况都可能出现团块。接着把自推进关掉，同时保留普通位置扩散和原有吸引力。
互相吸引的粒子还在拉住彼此。靠游动减速聚起来的那一团失去驱动后，则会被位置扩散慢慢抹平。干预后的变化，比两张都很漂亮的团簇照片更能说明聚集从何而来。
还可以让自推进继续，只去掉“越挤越慢”的规则。如果粒子能够自由穿过彼此，拥挤处就没有额外的停留原因。对于这里讨论的机制，持续游动还需要和密度反馈配合。
看到一团之后，还要量什么
几百个粒子放在一个小盒子里，偶然就可能凑成大团。换个种子，团块寿命可能变了；换个统计邻域，密度对比也可能变了。要讨论大尺度的两相共存，就得继续量。
记录密度分布随时间怎样变化，保持平均密度不变，再比较几个盒子大小，并用不同种子重复。密度直方图把采样邻域按拥挤程度分组，若出现一稀一稠两群，值得继续研究。浏览器按每个粒子取一次样本，按等面积小格统计则有不同的权重；扩大系统、延长观察后，这两群是否仍然清楚，才是下一步。下一章先把减速反馈写成一个失稳条件。