雷达时间与雷达距离
B 在自己的读数 发出回波，在 收回。Dolby 和 Gull 对任何观察者，无论是否加速，都用这个平均值。
狭义相对论 · 加速观察者
双生子的钟与雷达时间
出门旅行的双生子把家里的哪一刻算作“此刻”？掉头为什么要紧？ 出门的双生子回来时更年轻，是因为那条拐了弯的时空路径累积的固有时更少；谁也不会看到对方的钟跳一下。家里哪一刻算作“此刻”是一种约定。雷达时间取回波发出和返回时读数的平均，掉头前后都连续；在一个个瞬时静止系之间切换，家里的时间就会突然跳过一大段。
让双生子之一出门再返回，比较两人怎样给对方那头的事件定时间：雷达回波给出连续的答案，瞬时静止系在掉头时会跳变。
旅程结束时 A 的钟
旅程结束时 B 的钟
B 给家中事件定的雷达时间
B 收到它的光时
绿线是雷达时间，紫线是瞬时静止系；右图数的是两人各自收到的闪光。
更多读数与保存的记录
非滑行阶段的固有加速度
B 收到的 A 的年度闪光
A 收到的 B 的年度闪光
光还能追上 B 的最晚家中时刻
JSON 记录包含 B 的采样世界线、家中事件的雷达时刻对，以及每次闪光和它的接收时刻。
物理教程
两只钟，一次重逢
背景双生子 A 留在家里，B 飞出去、掉头、再飞回来。两人一直互发每年一次的闪光和雷达回波，重逢时把两只钟并排对照。
为什么值得理解年龄差本身没有争议。真正的问题是：B 在路上应该怎样给家里的事件定时间，掉头时是否藏着一次突然的跳变。
先抓重点
- 核心问题
- 出门旅行的双生子把家里的哪一刻算作“此刻”？掉头为什么要紧？
- 一句话直觉
- 谁更年轻，由各自路径上的固有时决定。雷达时间让 B 用可操作的方式、连续地判定家里哪件事与自己同时；瞬时静止系做不到这一点。
核心数学模型
沿路径的固有时
以八成光速出行并瞬间掉头、家里过了 10 年时，B 的钟只走了 6 年。
瞬时静止系里家中的“此刻”
掉头时 v 一变，这个家中时间就跟着突变。在“瞬间掉头”预设里，它从 1.8 年跳到 8.2 年。
从静止开始的恒定固有加速度
家里在视界时刻之后发出的光永远追不上 B。加速度取每平方年半光年时，这个时刻是第 2 年。
常见难点
少掉的年份不在掉头那一刻
容易误解B 少掉的年份是加速时丢的。
正确理解把掉头时长缩向零，年龄差并不消失，而是趋向两段滑行决定的值。差别来自两条路径各自的固有时长度。
“同时”是一种约定
容易误解对 B 来说，家里有唯一一件“真正此刻”发生的事。
正确理解远处的“同时”需要一条规则。雷达时间是一条可操作的规则，对加速观察者也不跳变；只有当回波的发出和返回都落在同一段滑行时，它才和爱因斯坦对钟一致。
模型省略了什么
容易误解这张图考虑了引力或火箭发动机。
正确理解只有一维空间，光速取每年一光年。观察者 A 静止在原点。B 的固有加速度分段恒定，按 B 自己的钟用四阶龙格-库塔法积分，步长不超过 0.02 年；瞬间掉头处理为快度的跳变。雷达时间采用 Dolby 与 Gull（2001）的定义：回波发出和返回时 B 的钟读数取平均。瞬时静止系的同时线只作对照。模型不含引力、不计火箭燃料，也不模拟真实成像。
动手实验
- 01
重逢时数年份
从“瞬间掉头”预设开始，让旅程播放。
你会看到： A 的钟显示 10 年，B 的钟显示 6 年。两条闪光阶梯也停在同一对数字上。 - 02
用雷达给家中事件定时
沿 A 的世界线上下拖动圆形的家中事件。
你会看到： B 的雷达时间连续变化；第 5 年的家中事件得到雷达时间 3 年，正好是 B 旅程的中点。 - 03
比较两种“此刻”
看掉头时 A 世界线上的紫色和绿色标记，再试“缓慢掉头”。
你会看到： 瞬间掉头时，紫色的静止系标记一下跨过家里好几年，绿色的雷达标记则平稳前进。 - 04
找到视界
选择“一直加速，家被视界挡住”，把家中事件拖过第 2 年。
你会看到： 它发出的光永远到不了 B，雷达时间和接收时间都变成无穷大。
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