相对论喷流与表观超光速

喷流结为什么看起来跑得比光还快？ 喷流结一边朝我们运动，一边发光。后一束光出发时已经离我们更近，少走了一段路。照片里两次亮点的间隔便被压短，横向位移除以这个间隔，就可能超过光速；喷流结本身仍慢于光。

拖动观察方向，看两侧喷流结怎样出现不同的表观运动。再比较它们的亮度和偏振方向。

迎面一侧的表观速度 $v_{\rm app,+}/c=3.03$

有序场的观测强度比 $6.06\times10^{4}$

均匀场的线偏振度 $\Pi=72.4\,\%$

观察者的到达时刻 $T/T_0=2$

沿着喷流看过去

喷流结与等离子体速度

0.95

\beta=v/c

与迎面喷流的夹角

20^\circ

\theta

共动有序磁场的倾角

60^\circ

\psi

拖动金色视线柄，改变观察方向。

两个喷流结共同出现在同一到达时刻的图像里。

时刻、亮度与画面

两处位置的光发自不同时刻。主光标记由这些事件传播到同一个源静止系时刻。每侧另有最多三枚小环，标记每侧稳态辐射中按源静止系等时间间隔选取的光；它们通常不在当前到达时刻抵达，三维间距也不是到达间隔。小环离开固定的光路显示窗口，不表示光已抵达探测器。源静止系中的光速为一，播放则按观察者的到达时钟推进。

\begin{gathered}T=t_{\rm em}-\boldsymbol n\cdot\boldsymbol r/c,\\c=L_0=T_0=1\end{gathered}

强度以取值为一的内禀发射系数归一化，没有量纲。发光共用固定对数色标。空心环标记位置，即使那个结已经很暗。结的大小、电矢量与光前环是示意；两侧位置之比和共用长度比例保持不变。

\ell(I)=\frac{\ln(1+I)}{\ln(1+10^4)}

每个结用一个均匀共动磁场小区描述，线偏振度达到均匀场上限。这里的图样速度与等离子体速度相同。

原生立体场景。

模型假设

两个紧致、光学薄的同步辐射结在平直时空中匀速运动，图样速度与发光等离子体速度相同。画面标出的是同一到达时刻对应的发射位置；到达时刻已减去从原点到观察者的共同光程。一段播放中长度共用同一视野比例，结的尺寸和电矢量标记经过放大。发光采用物理有序场强度的固定对数映射；空心环和细线标记位置与光路，不表示亮度。共动磁场用均匀有序小区描述，电子谱固定。改变磁场倾角会改变定向发射和变换后的电矢量方向，不代表湍流退偏振。各向同性束射比另作参考。没有加速、冷却、吸收、Faraday效应、宇宙学拟合或整体磁场拓扑重建。

迎面一侧发光远去一侧发光金色视线柄：朝向观察者

小环取样稳态发光；离开所示光路窗口，不表示已抵达探测器。

照片里的亮点走到哪里

迎面一侧远去一侧

T/T_0

x_\perp/L_0

观察者天空中的电矢量

迎面一侧远去一侧

线长表示线偏振度；转过半圈仍是同一偏振方向。

查看发射时刻与Stokes参量

\begin{gathered}t_{\rm em,+}/T_0=18.6,\\t_{\rm em,-}/T_0=1.06\end{gathered}

\begin{gathered}\delta_+=2.91,\\\delta_-=0.165\end{gathered}

\begin{gathered}I_+=54.8,\\Q_+=20,\\U_+=34.3\end{gathered}

\begin{gathered}I_-=9.04\times10^{-4},\\Q_-=6.54\times10^{-4},\\U_-=-4.26\times10^{-5}\end{gathered}

\begin{gathered}\chi_+=29.9^\circ,\\\chi_-=178^\circ,\\V=0\end{gathered}

三个Stokes强度共用同一个归一化单位。正的第一线偏振分量沿迎面喷流的天空投影方向。控制量固定时，这两个均匀喷流结的强度与偏振都不随时间变化。

R_{\rm iso}=4.73\times10^{4}

各向同性束射式单独作参考；主读数还包含有序磁场的定向发射。

核心问题: 从照片测速度，该用哪个时间间隔？
一句话直觉: 要用到达间隔。横向表观速度可以超过光速，发光的结仍然慢于光。

核心数学模型

同一个发射事件

T=t_{\rm em}-\boldsymbol n\cdot\boldsymbol r/c

到达时刻减去了从原点到观察者的共同光行时。视线方向从源指向远处观察者。

天空上测到的运动

\beta_{\rm app,+}=\frac{\beta\sin\theta}{1-\beta\cos\theta}

分子是横向运动，分母缩短迎面一侧的到达间隔。远去一侧的分母里，对应项改成加号。

有序磁场下的亮度

\begin{gathered}I=\delta^{3+\alpha}\lvert\boldsymbol n'\times\boldsymbol B'\rvert^{1+\alpha},\\\alpha=0.75\end{gathered}

这个离散结模型把Doppler束射与共动系的定向同步辐射相乘。去掉角因子得到的是另一个各向同性参考，不是画面采用的强度。

观测电矢量

\begin{gathered}Q=\Pi I\cos(2\chi),\\U=\Pi I\sin(2\chi),\\\Pi=\frac{21}{29}\end{gathered}

电矢量角在观察者的天空平面里测量。这里的磁场完全有序，改变倾角会改变方向和强度，线偏振度仍保持均匀场上限。

常见难点

同一张照片，不同发射时刻

容易误解画面中的两个结是源静止系同一时刻的位置。

正确理解它们是同一到达时刻对应的两个延迟发射事件。把光推进到同一个源静止系时刻，两束光标记就位于同一个等到达平面。

能看见的环是位置标记

容易误解远去一侧既然有明显空心环，就一定很亮。

正确理解环和细线只标几何位置。只有发光表示物理强度，两侧共用同一个固定对数色标。

动手实验

01
先看默认的一对结
让两个结先走一段，再暂停，比较天空轨迹。
你会看到： 迎面一侧每个到达间隔走过更多天空距离。表观速度超过光速，并不需要发射体超光速。
02
拖动视线
拖动金色视线柄，或调节观察夹角。比较“迎着喷流看”和“接近侧面观察”。
你会看到： 表观速度、延迟发射位置和亮度比一起改变，都来自同一条轨迹。
03
转动有序磁场
调节共动磁场倾角，看电矢量方向图。
你会看到： 观测电矢量转动，强度也会改变。线长比例保持不变，因为模型没有磁场无序。
04
保存当前观察
暂停后保存当前观察，查看两侧的发射时刻、天空位置和Stokes参量。
你会看到： 记录保留未舍入的模型数值，各向同性束射参考另列。

相对论喷流与表观超光速

照片跑得快，喷流结不必超过光速

核心数学模型

同一个发射事件

天空上测到的运动

有序磁场下的亮度

观测电矢量

常见难点

同一张照片，不同发射时刻

能看见的环是位置标记

动手实验

先看默认的一对结

拖动视线

转动有序磁场

保存当前观察

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