FR10-B · 选中整个脉冲

量子脉冲门

改变一个光子的探测方式，能让另一个光子变纯吗？ 双光子态本来是纯态时，只接受一个相干脉冲模式的探测器，能把伙伴光子预告为纯态。普通频率滤波后若探测器不区分模式，同一次点击仍可能对应多种伙伴态，留下混合。

改变预告探测器接受的模式，看伙伴光子怎样变化。比较相干选择与强度滤波，再用一组事先留出的测量检验重建态。

预告概率 · 模型 $0.500$

条件态纯度 · 模型 $1.00$

纯度 · 保存计数重建 $1.00$

留出概率 · 重建后预测 $0.505$

先选模式，再检验

一次点击选出了什么？

拖动金色门脉冲选择模式，再点采集保存新数据。

预告方式双光子相位

\theta

\pi

门模式混合角

\alpha

45^\circ

门模式相对相位

\phi

0.333\pi

默认合成记录已就绪。

转换核与采样设置

第二 Schmidt 系数

\kappa_1

0

每个投影的样本数

N

2400

第二个 Schmidt 系数增加一个无法区分的转换模式。系数值是示例，耦合按文献中的模式转换规律计算。

模型与阅读

低增益纯双光子态只占据两个正交频率箱。脉冲门采用双通道 Schmidt 转换核，可选的泄漏系数是示例参数。模型省略多对发射、探测损失、暗计数和材料中的传播。保存的计数是二项分布合成样本；波带动画与装置距离均为示意。

信号波带明暗表示频率箱占比，起伏深度表示箱间相干。这是模式示意，不是单光子的电场。聚焦画面后，方向键可改变相位与混合角。

态分析器在不同条件样本上分别测三个 Pauli 方向。留出方向在采集前固定。误差线采用一阶抽样近似；接近纯态时，正定性投影会影响覆盖率。

Eckstein et al. · 2011 · Bhattacharjee et al. · 2026 预印本

模型假设

合成采集 · 控制变化后记录保持原样

保存的计数能预测另一次测量吗？

默认记录 · 每个投影 2400 个样本

p_{\rm held}=\frac{1+\boldsymbol n\cdot\widehat{\boldsymbol r}}2

p_{\rm pred}=0.505,\quad p_{\rm obs}=0.489

重建怎样使用记录

每个方向给出正点击占比。这个占比乘二再减一，得到 Bloch 向量的一个分量。抽样若把向量推到单位球外，就沿径向投回球面，保证密度矩阵正定。留出计数不参与这个估计。

\widehat{\boldsymbol r}=(0,0,1)

先抓重点

核心问题: 改变一个光子的探测方式，能让另一个光子变纯吗？
一句话直觉: 原来的双光子态是纯态时，单模式预告留下纯信号态；这次预告有多大概率成功，要另算。

核心数学模型

相干预告

q=\begin{pmatrix}\cos\alpha\\e^{i\phi}\sin\alpha\end{pmatrix},\quad v=Fq^*,\quad p=v^\dagger v,\quad\rho_s=\frac{vv^\dagger}{p}

两个分量对应两个正交频率箱。闲频探测器接受门模式。先把振幅相加，再求概率；只要结果概率非零，信号态就由一个归一化向量描述。

不区分频率的强度滤波

\widetilde\rho_s=F\begin{pmatrix}\cos^2\alpha&0\\0&\sin^2\alpha\end{pmatrix}F^\dagger,\quad\rho_s=\frac{\widetilde\rho_s}{\operatorname{Tr}\widetilde\rho_s}

每个通过滤波器的闲频分量都对应一个信号态。探测器把这些概率合并。双光子相位相反、两箱透射相等时，信号态成为最大混合态。

第二个转换模式

T=\begin{pmatrix}\sqrt{\eta_0}q^\dagger\\\sqrt{\eta_1}q_\perp^\dagger\end{pmatrix},\quad\eta_k=\sin^2(g\kappa_k),\quad g=\frac\pi2

预告探测器不区分两个转换输出。第二个 Schmidt 系数非零时，另一个条件态也混了进来。这个有限核采用 Eckstein、Brecht 和 Silberhorn 的模式耦合规律；这里的泄漏值是示例。

常见难点

纯度与成功率回答不同问题

容易误解条件态是纯态，说明每一对光子都能被选中。

正确理解纯度只描述被接受的那些事件。预告概率说明这样的事件多常出现。有些设置留下纯态，却很少成功。

动手实验

01
比较两种筛选
先猜纯度，再比较“选出一个纯脉冲”和“两种颜色都放行”。
你会看到： 相干预告留下纯态。保持相同的频率箱透射权重，普通强度滤波后的纯度只有一半。
02
转动门模式相位
拖动金色门脉冲圆盘。角度改变“门模式相对相位”，半径改变“门模式混合角”。
你会看到： 信号模式跟着转动。相干选择可以改变态的相位，同时保持纯度。
03
用保存的计数作预测
点“采集投影”。改变门模式，先比较已保存重建与实时模型，再重新采集。
你会看到： 控制变化后，保存的数据保持原样。三个投影设置用于重建，第四个设置只检验预测，不参与拟合。

量子脉冲门

保存的计数能预测另一次测量吗？