真实脉冲门怎样接近单模式投影

输入与门脉冲在非线性介质里相遇

和频转换让一个输入光子在强门脉冲作用下，转成频率更高的输出光子。门脉冲提供频率差；色散与周期极化决定哪些输入、输出频率能相干转换。形状可编程的门脉冲改变输入模式选择，滤色元件则把转换后的输出与剩余泵浦分开。

用 $K(\omega_o,\omega_i)$ 表示从输入角频率到输出角频率的振幅核。弱转换近似下，它与门脉冲谱 $\alpha(\omega_o-\omega_i)$ 乘相位匹配振幅成正比。这里的核属于测量器件，源的 $F$ 则描述成对产生，两者不是同一张谱图。

对应阅读：A. Eckstein · L. Serino et al.

一次点击究竟接受了多少个输出模式

离散化以后，$K$ 的列是输入模式，行是输出模式。若探测器接受所有输出、效率相同，输入端一次转换点击的测量效应是 $E=K^\dagger K$。奇异值分解给出独立输入通道；只有一个非零奇异值时，效应才是一个秩一模式投影乘效率。

若探测器只收一个相干输出模式，就先投影到那个模式，再计算效应。若它收多个可区分但未读标签的输出，则把各输出效应相加。源很纯也无法自动修复一个多模式的预告效应。

有限的相位匹配宽度怎样造成串扰

如果相位匹配把输出压得足够窄，而门脉冲在这段输出范围内变化很慢，转换核可以接近一个输出形状乘一个输入形状。核近似可分离，只有一个主要通道。输出宽度增大时，不同输出频率会接受略有不同的输入叠加；宽带探测把它们合并，便接受多个输入模式。

两模式实验采用文献中的独立 Schmidt 通道转换规律。第一个通道接受所选模式，第二个通道接受正交模式；两个输出被同一预告结果合并。耦合角固定为半周的一半，第二 Schmidt 系数可调，第一系数由归一化确定。非零第二通道会把另一份条件态混入输出。这里的系数是示例参数，没有从材料色散或波导几何拟合而来。

对应阅读：A. Eckstein · L. Serino et al.

多输出分选还要校准探测器

把多个相位匹配峰安排在不同输出频率，就能把不同输入模式分到不同颜色。2024 年的可编程分选工作用已知输入态反过来标定每个输出的测量效应，称为探测器层析。制备态层析问“未知光子是什么”，探测器层析问“这台仪器实际问了什么”。

真正比较不同器件时，需要同时报告转换效率、串扰、输出频率分辨率和不确定性。先只对成功点击归一化，可能得到很漂亮的模式选择结果，却看不出有多少光子从未转换。完整测量模型还要保留未转换结果。

对应阅读：L. Serino et al.