IN34 · 读出自旋节奏

光泵原子磁力计

怎样用光读出原子进动，又不把光强漂移认成磁场？ 磁场决定原子的进动频率，弱探测光把这段运动变成偏振变化。两个光学通道配合独立光强监视器，可以消除共同的探测光漂移。泵浦功率若变了，原子本身的响应也会变，需要另查。

用RF磁场驱动已极化的铯原子，扫过磁共振。比较两个光学计数通道、探测光漂移，以及单独的静态弱场响应。

磁场决定自旋节奏

按住金色偏置旋钮拖动。每次改动都会重采预览；保存记录保留各自标准。

推断磁场 $200\,\mathrm{nT}$

吸收分量全宽 $23\,\mathrm{Hz}$

光学响应均方根 $3.4\,\mathrm{mrad}$

相对拟合残差 $0.018$

测量分支偏置磁场

B/\mathrm{nT}

200

泵浦速率

R/\mathrm{s}^{-1}

45

RF峰值磁场

B_1/\mathrm{nT}

1.5

泵浦与磁场夹角

\theta/{}^{\circ}

20

光轴、漂移与计数

探测光向磁场倾斜

0

RF向静磁场倾斜

0

探测光亮度倍数

1

扫频期间探测光漂移

0

扫频期间泵浦漂移

0

光学信号相位延迟

0

计数种子

3401

光子计数噪声

模型假设

采用双光束铯基态取向与各向同性Bloch弛豫的合成模型。Mx分支使用旋波近似，线性RF场的同向旋转分量取峰值一半；静态分支直接解关闭RF后的方程。速率、光通量、光学增益及几何均为教学假设。弱探测光不扰动原子，旋光与自旋投影成正比；六十光子以下用泊松计数，以上用正态近似。先平均门内旋光，再送入非线性分析器。推断需要已知频标、暗计数和已知旋光标准，且泵浦稳定、几何有效、共振已分辨；静态场推断还依赖已知弛豫和所列单调分支。不模拟SERF、自旋交换碰撞、超精细混合、光频移、场梯度、温度、矢量重建或厂商灵敏度。装置按示意毫米绘制；自旋箭头、光子与进动速度经过放大或减速。

显示记录

模拟光子门给出的带符号响应

余弦通道 $X$ 负正弦通道 $Y$

$f/\mathrm{Hz}$ · $\varphi/\mathrm{mrad}$

最强响应处保留的探测计数

收集端A收集端B

$t/\mathrm{ms}$ · 每门光子数

标准、空白与推断条件

CSV保留每个时间门、两个探测通道、探测光与泵浦监视器、带符号参考、频率或线圈回读、暗计数及三个已知分析器角度。拟合只读取这些观测。Mx拟合共同中心和吸收分量线宽，同时消去幅值与相位；静态推断依赖独立已知的泵浦与弛豫，并限制在单调分支内。

所选记录的前八个原始门
门	$t_0/\mathrm{s}$	A	B	探测光监视	泵浦监视

单列的合成理想参考

理想参考是JSON中单列的生成背景；原始CSV与全部推断均不读取它。

先抓重点

核心问题: 怎样用光读出原子进动，又不把光强漂移认成磁场？
一句话直觉: 探测光共同变亮时，双通道归一化可消去亮度；泵浦改变原子取向和弛豫，必须另查。

核心数学模型

自旋取向的运动

\dot{\mathbf P}=\mathbf P\times\gamma_F\mathbf B-\Gamma_0\mathbf P+R(\mathbf k_p-\mathbf P)

第一项给出进动方向，第二项让取向衰减，第三项沿泵浦方向补充取向，同时增加总弛豫。速率与光学增益是已声明的教学参数。

低场铯基态的频率标尺

f_L=\frac{\gamma_F}{2\pi}|\mathbf B|,\qquad\frac{\gamma_F}{2\pi}=3.4986\,\mathrm{Hz/nT}

选取铯的一个基态超精细流形。共振扫频找到中心后，已知旋磁比把频率换成磁场大小。

沿用IN13的带符号双相约定

X=\sqrt2\langle\varphi\cos\psi\rangle,\qquad Y=-\sqrt2\langle\varphi\sin\psi\rangle

先用暗计数和独立旋光标准把两通道光子数换成旋光，再与保留的余弦、负正弦参考相乘。领先参考的余弦信号给出正的正交分量。

静态弱场的独立分支

P_x=-\frac{R\gamma_F B_y}{(\Gamma_0+R)^2+(\gamma_F B_y)^2}

关闭RF，泵浦沿正向纵轴、待测场沿横向轴。响应在零场附近近似线性，过了转折点又会减小；推断只使用所列单调范围。

常见难点

亮度归一化的范围

容易误解归一化能消除所有激光功率变化。

正确理解探测光亮度共同乘在两个输出上，可以约掉。泵浦功率改变自旋和线宽，需要独立监视。

零场与旋波近似

容易误解把共振频率调到零，就得到零场磁力计。

正确理解旋波近似要求进动足够快。这里的零场响应来自关闭RF后的静态方程，没有使用旋波近似，也没有加入SERF碰撞机制。

动手实验

01
拖动磁场旋钮
按住金色偏置旋钮，水平拖动。
你会看到： 共振中心随磁场移动，原子取向箭头和新采集计数同步更新。
02
比较两种漂移
先选“探测光漂移”，再选“泵浦功率漂移”。
你会看到： 探测光归一化后共振仍稳定；泵浦漂移被独立监视通道发现，稳态推断停止。
03
找出方向死区
选择“沿磁场探测”，再回到“受驱进动”。
你会看到： 探测光沿静磁场时读不到横向进动，光子计数仍在，磁场结论不再显示。
04
试静态弱场
选择“静态弱场”，慢慢改变偏置场。
你会看到： RF关闭后，旋光随已知线圈偏置改变符号。离开单调分支时，系统停止给出唯一磁场。
05
保存后再改装置
保存扫描，改变泵浦后重新选择旧记录并导出CSV。
你会看到： 旧时间门、标准和计数保持原样；CSV中没有生成磁场，仍可重算推断。

光泵原子磁力计

模拟光子门给出的带符号响应

计数门给出的静态旋光

最强响应处保留的探测计数

用光读出自旋的节奏

核心数学模型

自旋取向的运动

低场铯基态的频率标尺

沿用IN13的带符号双相约定

静态弱场的独立分支

常见难点

亮度归一化的范围

零场与旋波近似

动手实验

拖动磁场旋钮

比较两种漂移

找出方向死区

试静态弱场

保存后再改装置

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