原子光学 / 基态布居

光抽运与暗弛豫

偏振光重新分配三个基态布居，关光等待，再记录弱探测透射光子与空白参考。从独立重复的制备循环估计弛豫。

封闭角动量一到零的示例跃迁。圆偏振分量互不相干，自发辐射等分支，基态各向同性弛豫；绝热消去激发态。并非铷模型，也不求相干布居俘获。源布居只作诊断，估计只读取光子记录。

主臂：偏振混合器 → 气室 → 透射计数器。标定等强旁路到达参考计数器；偏置场沿光束方向。光路与气室尺寸为示意。

重复制备 / 原始光子

制备的布居能保持多久？

每个等待点使用初始均匀的新原子：抽运、关光等待、短弱探测。曝光累计多次相同循环，忽略弱探测反作用。每点为两个独立 Poisson 计数，等待期间没有连续照明。

就绪。先预测，再采集。

记录计数 / 源期望

两个通道，一份保留记录。

$t_d/\mathrm{s},\quad N/t_{\rm exp}\;(\mathrm{s^{-1}})$

青色：透射探测光；金色：旁路参考。点为记录计数率，细线是源期望，灰色为保存计数。

条件计数似然 / 推断

从记录估计衰减。

估计基态弛豫率

\text{—}

估计制备幅度

\text{—}

估计弛豫时间

\text{—}

每自由度偏差量

\text{—}

记录计数对

\text{—}

$T_i=N_i/N_{{\rm ref},i}$

点使用记录计数；紫色虚线使用条件似然拟合，青色细线是源期望。拟合不读取任何源参数。比值只作显示，拟合使用整数计数。

未知制备布居与弛豫联合拟合。相对常数响应的偏差改善小于十六时标为弱信息，不报告弛豫读数；这是启发式诊断，不是显著性阈值。

最优值到边界会提示。偏差量与 Pearson 残差只作描述，不给参数区间或历史精度。

源诊断 / 不是重建结果

暗子空间可以包含两个态。

m=-1

0.333

m=0

0.333

m=1

0.333

源概率随所选等待时间变化。纯正手性只抽走负磁子能级布居，另两个态都暗；它们不是从单路探测重建的。无偏振预设为非相干圆偏振混合，不是相干线偏振光的暗态俘获。

保存 / 恢复 / 复查

最近六条原始观测
#	等待 / 秒	探测	参考

CSV 保留原始计数、曝光、种子、单位和完整设置；源设置是模拟器元数据。当前页面会话可保存一组对照。

模型 / 科学边界

光透露的是哪一种寿命？

\begin{aligned}\dot p_m&=\frac{1}{3}\sum_j r_jp_j-r_mp_m\\&\quad+\gamma(1/3-p_m)\\r_{-1}&=R(1+h)/2,\quad r_0=0\\r_{+1}&=R(1-h)/2\end{aligned}

\begin{aligned}p_b(t_d)&=1/3+A e^{-\gamma t_d}\\T(t_d)&=\exp[-0.8p_b(t_d)]\end{aligned}

三个基态布居、一个被消去的激发态、等衰变分支；每次循环制备前均为均匀布居。采用忽略 Raman 相干的非相干速率描述。预设均匀标定抽运速率，不求抽运光耗尽；弱探测服从 Beer–Lambert 衰减，标定深度零点八视为精确，单脉冲不显著改变布居。不含具体同位素、其他基态组、扩散、自旋交换或磁场诱导进动。

TeachSpin · Optical Pumping manual · 制备与弛豫方法；本页三态闭合模型为明确简化，并非手册的八态铷装置。

阅读光学方法与历史证据测量激发态寿命

先抓重点

核心问题: 用光制备，在暗处等待。
一句话直觉: 把源的假设与从记录得到的估计分开。

核心数学模型

守恒的光转移

\dot p_m=\frac13\sum_jr_jp_j-r_mp_m+\gamma(1/3-p_m)

激发态衰变以相等概率回到三个基态；全部转移守恒总布居。

制备、等待、探测

\begin{aligned}p_b(t_d)&=1/3+A e^{-\gamma t_d}\\T(t_d)&=e^{-d p_b(t_d)},\quad d=0.8\end{aligned}

探测光选择一个亮基态；推断时制备幅度及其正负均未知。

消去光子亮度

\begin{aligned}K_i&=N_i+N_{{\rm ref},i}\\N_i\mid K_i&\sim\operatorname{Binomial}\!\left(K_i,\frac{T_i}{1+T_i}\right)\end{aligned}

独立 Poisson 透射与参考计数共享未知入射均值；条件化可在每个等待点消去它。

常见难点

模拟预设了定律

容易误解恢复源参数就独立验证了定律。

正确理解这些合成记录检验测量与推断流程；它们不是历史观测、参数置信区间或外部科学认证。

动手实验

01
测量暗弛豫
使用默认正手性制备，扫描全部等待时间。
应该观察到： 透射向均匀布居基线恢复；拟合速率只读取光子记录。
02
反转探测光
保存一组记录，选择反手性探测预设后再扫描。
应该观察到： 信号可以从另一侧趋向相同基线；暗布居取决于所选跃迁。
03
移除信息
选择没有制备，采集相同等待网格。
应该观察到： 近乎平坦的曲线不能可靠确定弛豫速率；更多点不能替代制备对比。