一个数，比较滑行和黏滞
在泳池里蹬一下池壁，人能滑出一个身长左右。水能载着你走，是因为身上的动量要花一点时间才耗完。要是把你缩到细菌那么大，同样的水会把你牢牢拽住，几乎一瞬间就停下。
物理学家用雷诺数比较这两种作用。把泳者的大小、速度和水的密度乘起来，再除以水的黏度，就得到雷诺数。黏度描述液体有多黏，蜂蜜比水难搅，就是因为黏度大。雷诺数大，惯性占上风，物体能滑行；雷诺数小，黏性占上风，推力一停，运动也停。
1977 年，Purcell 在一次演讲里给出了粗略的数：人游泳时雷诺数约一万，金鱼约一百，游动的微生物约万分之一。人和微生物之间，隔着八个数量级。
滑不出一个原子
Purcell 细算过一个例子。一个一微米大的小动物，在水里以每秒三十微米的速度游，雷诺数约十万分之三。它突然停止划动，只会再滑大约十分之一埃，比一个原子的直径还小得多。
这个量级可以自己粗略验算。半径一微米、密度和水差不多的小球，大约五分之一微秒就失去速度。按每秒三十微米算，这段时间里它走不到十分之一埃，和 Purcell 的结果在同一个量级。
Purcell 还把情景倒过来讲。想体会微生物的处境，就想象自己泡在一池糖浆里，身上任何部位每分钟都动不过一厘米。如果在这种限制下，两三个星期还能游出几米，你就是在用微生物的方式游泳。
只有眼前这一下推力算数
Purcell 用一句话概括后果：你此刻在做什么，完全由此刻作用在你身上的力决定，和过去毫无关系。微生物身上没有攒下的动量可用，每一瞬间的速度都由那一瞬间的受力决定。
这对划水方式有个出人意料的影响。鱼可以快速向一边甩尾，再慢慢收回，快的那一下占便宜。对微生物来讲，划得快慢都一样：手臂慢慢动和快快动，身体走过的距离相同。于是，一个原样倒回去的动作，会把身体带回出发点。Purcell 把这叫作扇贝定理，第三章会证明它。
微生物照样能游。细菌转动螺旋形的鞭毛，精子沿尾巴传出弯曲的波，这门课里的简单模型则让三颗小球沿着一个圈改变间距。这些动作有个共同点：去的时候和回来的时候不一样。
扑翼会在身后留下尾迹
雷诺数高的时候，运动的物体把动量交给流体，流体会一直带着它。扑动的翅膀甩出一个个旋涡，翅膀过去很久，旋涡还在往前漂。这些旋涡带走的，正是翅膀交给流体的动量。
在微生物的世界里，什么也留不下。划动一停，身边的流动也跟着停。下面两个实验看起来差别很大，原因就在这里：扑翼每拍一次，尾迹都还在继续变化；三球泳者的小球，只在手臂长度变化时移动。