Sandbox Physics · 研究路线
研究路线
每条路线是一门课程：从一个研究问题出发，讲清背后的模型和方法，最后落到一项复现结果和仍然开放的问题。
各条路线可以单独学习。某条路线用到另一条路线时，会列在“先读”里；只需读它用到的那几章，不必读完整条路线。共同的基础知识在教材里。
打开教材 →建议的阅读顺序
下面的顺序把前后衔接的路线连在一起。已经熟悉前面的内容，可以从中间任意一条开始。
场论
场论的分支
化学
从涨落进入化学
生命体系
量子实验
全部 42 条路线
高能物理与场论
量子场论：从场的量子化到重整化群与临界现象
处理掉高频自由度会改变低能参数，为什么低能观测仍能得到稳定的预测？
规范理论与有效场论：冗余、匹配、幂次计数与反常
怎样把分辨不到的高能物理压缩成少数低能项，又怎样知道这种描述何时失效？
对撞机粒子物理：从事件重建到 QCD 喷注与推断
怎样从探测器记录推断短程相互作用，并把喷注物理、探测器效应和统计涨落分开？
格点规范场：从 Gauss 约束到禁闭与弦断裂
在处处遵守 Gauss 定律的模型里，两个外源之间的电通量怎样增长，又怎样被新产生的粒子屏蔽？
散射振幅：从螺旋度到因子化、幺正性与 S 矩阵 bootstrap
不逐一列出费曼图，能否只靠对称性、极点结构和一致性条件确定相互作用？
重离子与夸克胶子物质：从集体流到流体化与输运推断
一个仍远离局域平衡的体系，为什么已经可以用流体描述？实验怎样测出它的输运性质？
共形场论与 bootstrap：从标度不变到交叉方程与临界点
不知道微观 Hamiltonian 的全部细节，单靠一致性条件能把临界系统限制到什么程度？
原子核、宇宙与时空
核物理：壳结构、集体性、反应与核天体
单粒子壳模型、集体形变和反应数据，各自看见了原子核的哪一部分？
宇宙学：从扰动与声学峰到暗物质、暗能量和推断
天空中的角相关怎样限制宇宙的成分？为什么不同模型可能给出几乎相同的观测？
全息与量子引力：从边界关联到纠缠几何
在明确的理论假设下，边界量子态的信息怎样对应到体内几何？哪些可计算的图像只是类比？
相对论测量：从同步钟、光信号到四动量与加速观察者
看见一个事件、给它指定坐标时间、用自己的钟测量经过的时间，为什么是三件不同的事？
量子光学与多体物理
时频模式量子光学：光子源、Schmidt 模式、脉冲门与纯度
为什么两份相同的联合频谱强度，可能给出纯度完全不同的预告单光子？
腔与波导 QED：从单激发到多光子、结构化浴与时延反馈
单激发时容易理解的束缚态和回波，在两个光子同时到来时还剩下什么？
量子光力学：从边带冷却到连续测量、反作用与非经典机械态
提高光学读出强度，为什么既改善了测量，又更强地扰动了机械运动？
量子多体数值：从纠缠谱到 MPS、DMRG 与淬火
Hilbert 空间随体系指数增长，纠缠结构怎样让一些多体态仍然算得动，又在哪里失效？
物理化学
分子电子结构：从变分原理到相关、DFT 与断键
在平衡键长附近很好用的电子模型，为什么拉开化学键后可能给出错误的物理？
非绝热化学动力学：从 Born–Oppenheimer 到锥形交叉与反应分支
电子和核的运动分不开时，怎样判断一次化学反应会走向哪个出口？
自由能与稀有事件：从势能地形到增强采样、MBAR 与动力学
看上去采样充分的轨迹，为什么仍可能给出错误的自由能和完全错误的反应速率？
非线性与多维光谱：从响应函数到二维红外和谱扩散
线性光谱里挤在一起的峰，怎样用多个脉冲分辨耦合、退相干和化学交换？
电化学与离子输运：从双电层到浓差极化、电动流与界面反应
电流穿过电解质和电极界面时，电荷储存、离子耗尽和流体运动怎样相互影响？
动态界面：从毛细波到去润湿、Marangoni 流与液丝失稳
表面张力通常把界面抹平，为什么薄膜、液丝和温度梯度又会让形状变化越来越大？
生物物理
单分子生物物理：从光镊力谱到分子马达
光镊夹住的一颗珠子，怎样让我们分辨分子的弹性、随机展开和耗能行走？
膜与囊泡：从 Helfrich 弯曲能到膜管与形状反演
没有骨架的柔软膜怎样维持稳定形状？热涨落又怎样暴露它的弯曲刚度？
形态发生：从反应—扩散到细胞骨架与机械化学反馈
均匀的状态怎样自己长出空间图案？怎样分辨化学扩散、边界和力学各起了什么作用？
活性物质：从自推进粒子到 MIPS、活性向列与缺陷
持续消耗能量的粒子，为什么没有吸引力也会聚集，拓扑缺陷又会自己移动？
微尺度游泳：从 Stokes 可逆性到几何推进与协同运动
惯性几乎消失时，为什么往复划动的泳者划得再快也前进不了？
演化与生态统计物理：从遗传漂变到扩张前沿
一个在局部没有优势的变体，为什么仍可能占据整个扩张区域？
神经系统的统计物理：从离子通道到集体活动与临界推断
一组神经活动记录看起来接近临界点，怎样分辨这是动力学机制，还是推断方法造成的表象？
非平衡物理与材料
随机热力学：从单条轨迹的功与热到反馈和隐藏熵
只看到系统的一部分，能否可靠判断它耗散了多少能量、离平衡有多远？
复杂流体：从构象张量到弹性失稳与弹性湍流
几乎没有惯性的流动，怎样仍然出现剧烈、复杂的时空变化？
颗粒与堵塞：从力链到剪切堵塞、记忆与失稳
同样的颗粒密度，为什么有时能流动，有时却突然能承重？
断裂力学：从 Griffith 能量到相场裂纹与分叉
材料为什么沿一条路径裂开？加载变快后，裂纹为什么又可能分叉或失稳？
微磁学与磁振子：从 LLG 进动到畴壁、自旋波与手性纹理
磁化方向不再手动指定时，交换、退磁、阻尼和驱动怎样共同决定磁纹理？
几何弹性：从薄片弯曲到非 Euclidean 壳、折纸与多稳态
改变薄片想要的局部长度，为什么能让它在没有外力时弯成复杂的形状？
晶体缺陷与微结构：从位错到晶界迁移与枝晶
显微镜下看到的晶粒和枝晶，怎样由能量、扩散和界面运动共同选出来？
纳米摩擦：从黏滑、热激活到晶格失配与结构超润滑
宏观摩擦系数看似简单，原子尺度的周期势和晶格转角怎样改变能量耗散？
波、成像与输运
等离子体动理学：从 Vlasov–Poisson 到 Landau 阻尼与回波
电场衰减之后，信息是真的消失了，还是藏进了速度分布的细纹里？
涨落电动力学：从热辐射到近场传热、表面模与 Casimir 力
两个表面的间距远小于热波长时，远场黑体公式为什么不再能描述能流？
声学与超声：从波动到辐射力、回波与空化
同一束声波，怎样既能携带图像信息，又能推动粒子、驱动气泡？
磁共振成像：从 Bloch 动力学到 k 空间、欠采样与扩散编码
线圈收到的总信号没有空间标签，梯度场怎样把它变成可以重建的图像？
地球物理：从弹性波到震源定位、层析与伴随反演
只凭地表少量振动记录，地下结构能被确定到什么程度？
声子与热输运：从 Fourier 扩散到弹道、第二声与界面热阻
温度扰动一定像墨水那样扩散吗？在某些固体里，它能不能以波的形式传播？