张量网络 · 边学边做实验
从切一刀，到跟完一次淬火
张量网络与 DMRG：从纠缠到量子淬火
32 个自旋组成的链有四十多亿个振幅，DMRG 实验只用约 90 千字节就存下了它的基态，能量与精确解只差耦合常数的百亿分之几。原因在纠缠：基态跨过任何一刀的纠缠都很少。这门课教你量出这份纠缠，把态写成矩阵乘积态，用 DMRG 求基态，再用 TEBD 跟踪一次淬火，直到不断增长的纠缠让模拟停下来。
存下一个态 · 第一至四章
自旋链为什么能压缩
先数清一条链有多少个振幅，再把它切成两半读出纠缠，用一刀接一刀的切分搭出矩阵乘积态，最后给扔掉小权重带来的误差定个上界。
从数振幅开始 →用这个态算物理 · 第五至八章
基态、淬火和它们的极限
用 DMRG 扫出基态并和精确解对照，用两格点门演化一次淬火，看清纠缠增长为什么迟早让模拟失效，最后自己读一张已发表的误差图。
从 DMRG 开始 →八章课程，配着例题与实验读
01 L1
自旋链为什么会撑爆计算机，它的基态却不会
32 个自旋就要几十亿个振幅，一台笔记本电脑凭什么还能求出这条链的基态？
阅读与动手 →02 L1
一次矩阵分解，量出纠缠
链的左右两半互相牵连得有多紧，怎样用一个数说清楚？
阅读与动手 →03 L2
把波函数变成一串小矩阵
一串奇异值分解怎样把 2 的 L 次方个振幅变成小矩阵的乘积？要存多少个数？
阅读与动手 →04 L2
剪断弱通道要付出多少误差
每处切口只保留固定数目的 Schmidt 权重，误差有多大？哪些测量会被它带偏？
阅读与动手 →05 L3
来回扫描求基态，再判断该不该信
DMRG 怎样找到能量最低的矩阵乘积态？什么证据能说明结果就是真正的基态？
阅读与动手 →06 L3
用两格点门让矩阵乘积态随时间演化
TEBD 怎样把矩阵乘积态往前推一步？它的两种误差怎样区分？
阅读与动手 →07 L3
为什么淬火会甩开所有矩阵乘积态
矩阵乘积态为什么只能把淬火跟一段有限的时间？为什么加大键维数收获这么小？
阅读与动手 →08 L4
读懂 García-Ripoll 时间演化论文的图 3(a)
García-Ripoll 2006 年论文的图 3(a) 关于 Trotter 时间步说明了什么？自己能复现到什么程度？
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