量子证据 / 磁场与光

Zeeman 偏振光谱仪

横向或沿磁场观察无自旋原子谱线。转动偏振分析器，采集光谱计数，从留下的分量估计磁场。

以镉红色单重谱线为参照的理想正常 Zeeman 三重谱线，假定上能级等占据、Gaussian 光谱选择器和理想线偏振分析器。未包含反常 Zeeman、同位素位移、自吸收或 Fabry–Pérot 圆环重建。

装置示意 · 间隙与部件放大 · 颜色与移动标记不代表可见光或实测轨迹。拖动旋转。

曝光 / 两组独立计数

让光谱留下记录。

每个坐标均采集信号曝光和独立参考曝光：整线通量监测。曝光时间决定 Poisson 噪声，扫描播放经过加速。

就绪。先预测，再采集。

记录点数

0

外线间距 · 源参考

0

单侧位移场强系数

0

采集光谱 / 每秒计数

什么结构能留在测量里？

$\Delta\nu/\mathrm{GHz}$ · $N_i/\tau_i\;(\mathrm{s^{-1}})$

青色：源期望；金色：采集计数率，有拟合后显示拟合的 Poisson 标准差；紫色虚线：从记录推断；灰点：保存记录。包含背景计数。

点击或拖动移动探针；滑块支持键盘输入，纵轴随数据调整。

推断 / 联合 Poisson 似然

从两次曝光共同估计。

估计磁场大小

\text{—}

估计源计数率

\text{—}

每自由度偏差量

\text{—}

零磁场备选模型

\text{—}

$r_i=(N_i-\widehat\mu_i)/\sqrt{\widehat\mu_i}$

金色：信号残差；蓝色：参考残差。线宽、观察角、分析器或静止比例及背景已知；源计数率和目标磁场或动能未知。至少需要十六个不同探测位置。描述性残差和偏差量不证明可识别性，不提供置信区间或发现显著性。

保留最初的计数。

在当前页面会话中保存完整或部分实验，以及设置和随机种子。

#	$\Delta\nu/\mathrm{GHz}$	信号	整线通量监测	$\tau/\mathrm{s}$

显示最近六点；CSV 包含全部原始计数、曝光、设置、单位和种子。移动探针不会改变已采集记录。

科学范围、装置几何与主要来源

无自旋轨道模型把九条允许的单重跃迁归为三个频率，上能级磁子态等占据。线偏振分析器透射偶极辐射的投影；横向平行选择只留下不随场强移动的中央谱线。沿场观察时中央分量消失，转动线偏振分析器仍保留等强外线。本实验不测圆偏振的旋向。

物理磁场对应场景竖直方向。光源位于两块带轴孔磁极的间隙，接收臂横穿间隙或沿轴孔收光；分析器栅线按响应模型中的同一方向转动，入射光到达计数器迎光面。间隙、光源、孔径和支架均为放大的装置示意。

扫描采用理想标定的 Gaussian 光谱选择器与光子计数器，不生成 Fabry–Pérot 圆环图。每个通道积分 0.875 GHz；独立整线参考在同一分析器后旁路光谱选择器。源计数率指分析器后所收整线通量，通量归一化及背景已知。

谱线以约 643.8 nm 镉单重线为参照，但不推断绝对波长或同位素质心。只保留线性轨道 Zeeman 位移，未包含自旋、同位素结构、有限收光角、光源动力学、自吸收或磁场标定误差。正常三重谱线也可由经典振子解释，单凭此理想图样不能证明电子自旋。

独立 Poisson 曝光、背景标定已知、源稳定；未包含漂移、死时间或标定不确定度。源采用所示模型，恢复参数验证模拟器，而非历史发现。

Basel / PHYWE · normal Zeeman apparatus NIST · CODATA constants

先抓重点

核心问题: 一条谱线，三个频率，两个方向。
一句话直觉: 保留信号和参考计数，用联合 Poisson 似然拟合，并从同一批记录估计源计数率。

核心数学模型

正常轨道位移

\Delta\nu_q=q\,\frac{\mu_{\mathrm B}B}{h},\qquad q\in\{-1,0,1\}

两条外线反向移动；估计磁场大小，不估计方向，线偏振分析器不分辨旋向。

投影偶极辐射

w_0=\sin^2\theta\cos^2\alpha,\quad w_{\pm}=\frac{\cos^2\theta\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{2},\quad\sum_q w_q=1

观察角相对磁场，分析器角相对磁场的横向投影；沿场观察时使用固定实验室横向参考。

两次独立曝光

N_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(Sg_i+b)\right],\qquad M_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(S+b)\right]

背景计数率独立已知，源计数率与光谱参数联合推断，包含参考曝光不确定度；计数不使用 Gaussian 取整近似。

常见难点

恢复参数不等于发现

容易误解拟合好就独立验证了生成数据的定律。

正确理解源响应是预设的；参数恢复验证合成测量流程。描述性偏差量和残差不是置信区间、显著性检验或外部科学认证。

动手实验

01
分辨并计数
扫描横向三重谱线并保存实验。
应该观察到： 三个源谱峰变成带噪通道计数与拟合场强。
02
移走信息
选择只留中央谱线，再扫描。
应该观察到： 仍有计数，但场强信息消失，不报告场强估计。
03
沿场观察
切换到沿场观察并转动分析器。
应该观察到： 中央谱线消失，两条外线权重保持相等。