量子证据 / 运动发光体

沟道射线 Doppler 光谱仪

怎样从高速氢原子发出的光看出它们飞得多快？ 看谱线的 Doppler 频移。沟道射线里的氢原子在高速飞行，迎着原子看，光偏蓝；从背后看，光偏红。静止的原子还在原处留下一条不动的谱线。频移越大，原子飞得越快，由此能算出它们的动能。

在穿孔阴极后方收集氢原子发出的光。把接收臂从前方转到后方，记下发生 Doppler 位移的光和静止原子发出的光，再估计运动原子的动能。

光源是一束能量相同的中性氢原子教学束，外加静止的发光原子。静止波长取真空中的取整值。Doppler 位移按相对论运动学计算，谱线响应取 Gaussian 型。电荷交换、放电电场、能量分布和历史照相记录都没有重建。

装置为示意，间隙和部件经过放大。颜色和移动标记不代表可见光，也不是实测轨迹。拖动可旋转。

曝光：信号与参考分别计数

让光谱留下记录。

每个扫描位置都采集一次信号曝光和一次独立的参考曝光：整线通量监测。曝光时间决定 Poisson 噪声；扫描动画经过加速。

就绪。先预测，再采集。

记录点数

0

运动分量频移 · 源参考

0

原子速度 · 源参考

0

实测光谱（每秒计数）

什么结构能留在测量里？

$\Delta\nu/\mathrm{THz}$ · $N_i/\tau_i\;(\mathrm{s^{-1}})$

青色：源期望；金色：采集计数率，有拟合后显示拟合的 Poisson 标准差；紫色虚线：从记录推断；灰点：保存记录。包含背景计数。

点击或拖动移动探针；滑块支持键盘输入，纵轴随数据调整。

用联合 Poisson 似然推断

从两次曝光共同估计。

估计原子动能

\text{—}

估计源计数率

\text{—}

每自由度偏差量

\text{—}

全部静止备选模型

\text{—}

$r_i=(N_i-\widehat\mu_i)/\sqrt{\widehat\mu_i}$

金色是信号残差，蓝色是参考残差。线宽、观察角、分析器设置或静止比例，以及背景，都是已知的；源计数率和要测的磁场或动能是未知量。至少需要十六个不同的探测位置。残差和偏差量只作描述，不能证明参数可识别，也不给出置信区间或发现的显著性。

保留最初的计数。

保存完整或部分实验及其设置和随机种子，页面关闭前一直有效。

#	$\Delta\nu/\mathrm{THz}$	信号	整线通量监测	$\tau/\mathrm{s}$

显示最近六点；CSV 包含全部原始计数、曝光、设置、单位和种子。移动探针不会改变已采集记录。

科学范围、装置几何与主要来源

原子沿场景横轴正向运动。角度在实验室系中测量，是原子速度与通向计数器的光路之间的夹角。向前观察时运动谱线频率升高，向后观察时降低。在直角方向只剩时间膨胀造成的位移，它远小于所选线宽；两条线看上去合在一起时，估计值可能很弱，或落在边界上。

放电区和穿孔阴极示意上游的正离子怎样进入下游的发光束。发光的是中性氢原子，不是裸质子；输入量是中性原子的动能，不是测得的放电电压。中性化和激发只在图上标出位置，碰撞、电荷交换和前驱离子的荷质比都没有计算。

真空波长取整为 486.3 nm，代表一条孤立的类 Balmer 跃迁，不是同位素或精细结构的质心。氢原子质量取质子加电子的质量，忽略结合能对应的质量。运动谱线按实验室收光角，用完整的相对论 Doppler 运动学计算。静止分量在这个接收臂所收光子中的占比由你设定，不是从放电过程算出的布居；束射效应和收光角的影响都并入这个占比和源计数率。

两个分量用同一个 Gaussian 半高全宽，没有对速度分布或收光角积分；每个光谱通道积分 0.15 THz。整线参考走同一接收臂，但绕过光谱选择器。计数器只接收光，原子继续飞向另一个束流挡板。装置是示意图，不重建 Stark 当年的放电管、照相底片和数据，也不重建他对发光电荷态的解释。

各次曝光服从独立的 Poisson 统计，背景已标定，光源稳定；不包含漂移、死时间和标定不确定度。光源就是所示模型，恢复出的参数检验的是模拟器，不是历史发现。

Stark 1906 · original report preview UCSD · laboratory-angle Doppler derivation Nobel · 1919 contribution

先抓重点

核心问题: 怎样从高速氢原子发出的光看出它们飞得多快？
一句话直觉: 信号计数和参考计数都要保留。用同一个 Poisson 似然把两者一起拟合，源计数率也从这批计数里估计。

核心数学模型

能量决定速度

\gamma=1+\frac{K}{m_{\mathrm H}c^2},\qquad\beta=\sqrt{1-\gamma^{-2}}

你设定的动能，是运动的中性发光体本身的动能；这里不重建放电电势。

实验室角度下的 Doppler 频移

\nu=\frac{\nu_0}{\gamma(1-\beta\cos\theta)},\qquad\Delta\nu=\nu-\nu_0

角度在实验室系中量取，是原子速度与出射光子之间的夹角。即使从直角方向观察，也还有很小的横向红移。

每个通道里的运动光与静止光

g_i=f_0 G_i(0,w)+(1-f_0)G_i(\Delta\nu,w)

在这个反演里，静止发光所占的比例是单独已知的。两部分光都在每个标定通道内积分。

两次独立曝光

N_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(Sg_i+b)\right],\qquad M_i\sim\operatorname{Poisson}\!\left[\tau_i(S+b)\right]

背景计数率事先已知。源计数率和光谱参数一起拟合，参考曝光的不确定度也算在内。计数直接按 Poisson 分布抽取，不用 Gaussian 近似再取整。

常见难点

恢复参数不等于验证定律

容易误解拟合得好，就说明模拟器用的定律得到了独立验证。

正确理解源响应是事先给定的。参数能恢复出来，只说明这套模拟测量和拟合流程配合正确。偏差量和残差只描述拟合情况，不是置信区间，不是显著性检验，也不是外部科学认证。

动手实验

01
采集前向光谱
扫描并保存计数，查看拟合出的动能。
你会看到： 采集到的光谱里，既有不动的静止分量，也有发生位移的分量。
02
移动接收器
选择“原子背离观察者”，从后方观察，重新采集一条光谱。
你会看到： 位移分量跑到了负频移一侧，原子却仍然朝前运动。
03
还能推断出什么
比较“垂直束流观察”和“没有运动发光体”两个预设。
你会看到： 从垂直方向看，动能只能勉强分辨。没有运动原子发出的光，动能就无从确定，不报告估计。

沟道射线 Doppler 光谱仪

让光谱留下记录。

什么结构能留在测量里？

从两次曝光共同估计。

保留最初的计数。