量子反差 / 光的相干叠加

Kerr 猫态与 Wigner 干涉

让一个相干光场扭成双瓣或三瓣叠加。探索有正有负的 Wigner 曲面，移动相空间探针，采集光子数奇偶结果；加入相位噪声，看干涉消退。

正值负值

WIGNER

0

相空间 · 高度为带符号 Wigner 值的五倍 · 拖动旋转

0

问量子态，留下答案

每次奇偶测量只返回偶数或奇数；Wigner 估计为负，意味着奇数更多。

原始记录

0

Wigner · 探针处

0

Wigner · 奇偶估计

\text{—}

纯度 · 模型

1

移动位移探针

$\beta=\operatorname{Re}\beta+i\operatorname{Im}\beta$

0

底图：固定色标的模型 Wigner 值；描边圆点：已记录的奇偶估计。金色十字为探针；这不是层析重建。

偶数还是奇数 / 原始结果

\text{—}

区间：从原始奇偶计数得到的 95% Wilson 区间，只表示采样不确定性。每次测量均重新制备相同光场。

模型、单位与实际测量对象

H=\frac{\hbar K}{2}\hat n(\hat n-1),\quad r=\frac{Kt}{2\pi}

在线性腔频率的旋转系中取正 Kerr 系数。初始相干振幅的大小与角度可调；时间以完整复现周期为单位。演化后施加高斯相位噪声，不把它解释为拟合退相干速率或光子损耗。

W(\beta)=\frac2\pi\operatorname{Tr}[D(-\beta)\rho D(\beta)(-1)^{\hat n}]

坐标为相干振幅的实部与虚部，均无量纲；该约定的 Wigner 函数在此平面积分为一。探针表示先施加坐标的负位移，再测量奇偶。样本为理想二元读出，平滑曲面始终来自密度矩阵。采用 40 个 Fock 能级，不含驱动、能量损失、辅助量子比特脉冲或探测器模型。

先抓重点

c_n(r)=e^{-|\alpha|^2/2}\frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}}e^{-i\pi r n(n-1)}

依赖光子数的相位剪切光场，形成分数复现叠加；完整周期恢复所有 Fock 分量相位。

\rho_{mn}\longmapsto\rho_{mn}e^{-(m-n)^2\sigma_\phi^2/2}

这里定义的噪声通道保留对角占据，不是能量损失模型。

\widehat W(\beta)=\frac2\pi\frac{N_{\rm even}-N_{\rm odd}}{N_{\rm even}+N_{\rm odd}}

相同状态每次独立制备，按探针坐标的负值位移，再读出奇偶；Wilson 区间表示有限采样不确定性。

容易误解平滑 Wigner 曲面由显示的样本重建。

正确理解旋转参考系中的理想单模 Kerr 演化，可在制备后施加高斯相位噪声。40 个 Fock 能级，不含光子损耗、驱动误差或探测器低效率。Wigner 曲面是模型，不是测量重建；负值不是负概率。

01
看见猫态
从「制备」开始，再选「一半」或「三分之一」，旋转带符号曲面。
应该观察到： 正值波瓣与负值干涉谷同时出现；完整复现恢复单一相干波包。
02
采集证据
把探针移入负值谷，采集 500 次奇偶；定格并导出原始 CSV。
应该观察到： 奇数事件多于偶数，足够精确的区间位于零以下；没有事件具有负概率。
03
移除干涉
增大相位不确定度，比较图像，再恢复定格制备。
应该观察到： 噪声降低纯度、改变干涉，光子数占据保持不变。