量子流体 / 凝聚体干涉

物质波碰撞

让两团相干凝聚体迎面碰撞。滑动相对相位、打开排斥，直接看演化波场如何长出条纹。定格一刻，再用独立位置测量逐点积累密度。

模型波场

暗 → 亮：密度由低到高

\tau=0

拖动时间播放速度

正在制备波场…

暂停 · 采集 · 对照

每次独立、相同制备采集一个理想位置。采集时暂停演化。

记录位置数

0

模型峰值密度

0

积分密度

1

能量相对漂移

0

记录 / 位置计数

尚未采集位置。模型波场显示在上方。

这里求解的是什么？

两团相位相干、反向动量的高斯波包。相对相位预先设定，不从独立粒子数态推断。

二维 Gross–Pitaevskii 平均场，64 乘 64 的 Fourier 网格，边长 24 的周期方域，时间步长 0.015。不含耗散，不对实时间演化重新归一化。亮度采用固定平方根显示增益，高度仍与密度成正比；极低密度处隐藏相位。

i\partial_\tau\psi=\left[-\frac12\nabla^2+V+g|\psi|^2\right]\psi

先抓重点

i\partial_\tau\psi=\left[-\frac12\nabla^2+V+g|\psi|^2\right]\psi

长度采用固定单位，能量与时间由质量和普朗克常数确定；波场的积分密度归一。

E_0=\frac{\hbar^2}{m\ell^2},\quad t_0=\frac{m\ell^2}{\hbar},\quad\int |\psi|^2\,d^2r=1

相互作用参数包含有效粒子数因子；不假定特定原子种类或仪器标定。

|\psi_1+\psi_2|^2=|\psi_1|^2+|\psi_2|^2+2\operatorname{Re}(\psi_1^*\psi_2)

相干无相互作用场可直接叠加；有排斥时必须整体演化合成波场。

容易误解有效二维、稀薄低耗尽的平均场模型，初态相干性预先设定。波面高度代表密度；有限周期计算区域。不含热原子、成像标定或多体关联。

正确理解实时间演化不重新归一化。边界占据、高频权重与能量漂移用于提示数值局限。