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当前页面膨胀的原子云怎样显露玻色—爱因斯坦凝聚
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稀薄气体凝聚的证据
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一团云里为什么又长出一团云？
宽宽的原子云中央，多出了一团紧凑的核心。这是早期凝聚实验最醒目的变化。继续降温，这个组分越来越明显。研究者把它解释为大量原子进入同一个量子态，也就是共同采用同一种量子运动方式。所谓 Bose—Einstein 凝聚，说的是这种共同占据：原子没有冻成晶体，也没有停止运动。
这样的判断不能只靠一张漂亮照片。1995 年，Cornell、Wieman 团队用铷原子，Ketterle 团队用钠原子，把稀薄气体推进到量子统计主导的范围。实验先关掉束缚，再等云团膨胀，最后用光来拍。相机真正接收的是光子，不是逐个清点原子。要理解图中新增的尖峰，就得沿着冷却、释放、成像这条过程，逐步追问每一层解释的根据。
低温要和原子间距放在一起看
每个原子既有位置，也有物质波的长度尺度。温度降低，典型动量分布变窄，热德布罗意波长随之增长。当它和原子平均间距相近时，不能再把原子当作一群可以各自编号的经典小球。此时，共同占据量子态所带来的统计效应变得重要。
热波长和平均间距都按米计。热波长与原子质量和绝对温度乘积的平方根成反比；平均间距则可从密度估算：每个原子分到的体积越小，彼此越近。用铷八十七作一个假想算例：二百纳开尔文，也就是绝对零度以上一度的五百万分之一，热波长约为零点四微米。若每立方厘米有十万亿个原子，平均间距约半微米。在保持这个密度不变时，降到五十纳开尔文，热波长会翻倍。温度与间距一起决定了物质波何时开始明显重叠。
来源：[3]
最后一步冷却，偏偏要把原子扔掉
激光冷却先得到一大团运动较慢的原子，最后逼近凝聚却要靠蒸发。阱里能量较高的原子先越过可调的逃逸门槛离开，留下的原子经过弹性碰撞，重新分配能量。门槛逐步降低，剩余样品就能进一步冷却，和液体蒸发降温有相通之处。
难点是既要有足够碰撞来恢复热平衡，又要压住非预期损耗。MIT 的钠实验还遇到磁阱中心零磁场附近的自旋翻转：原子可能因此逃出束缚。研究者用一束有排斥作用的聚焦激光挡住这个危险区域。原始报告给出，在七秒蒸发中，相空间密度，也就是衡量原子在位置和动量空间拥挤程度的量，提高了一百万倍，凝聚原子最多约五十万个。不同原子、密度与阱形所需的温度会不同；这些数值记录了钠装置怎样跨过凝聚门槛。
来源：[2]
吸收像拍到的是原子留下的光学阴影
一小段探测光穿过释放后的原子云。原子把光散射到别处，到达相机的光就少了一部分。实验还要拍没有原子的参考像，以及没有探测光的暗场像，扣除相机背景后，才能计算透射比例。透射比例取负对数，得到光学厚度，再用有效散射截面换算原子柱密度。
柱密度指沿视线加起来、每单位面积有多少原子，已经把一个空间方向压缩掉了。公式中的强度分别来自有原子和无原子的图像，都扣过暗场背景；光学厚度没有单位。有效散射截面是一块面积，表示单个原子从探测光中移走光子的能力。弱探测条件下，光学厚度等于这块面积乘柱密度。中心太浓时，饱和、杂散光和分辨率都可能扭曲结果。让气体先膨胀，既能减小吸收，也能放大阱内看不清的细节。
来源：[3]
宽底座和窄核心，要一起读
热气体里的原子分布在许多运动状态上。释放以后，速度各不相同，云团就形成宽分布。越过凝聚门槛后，多出来的组分具有另一种宽度和形状。钠实验看到的是近似各向同性的热背景，以及椭圆形的凝聚核心。随着蒸发继续，核心出现并增长，整串变化比孤立的一张窄峰照片更有说服力。
分析时，可以先用外侧尾部限制热组分，因为那里的凝聚贡献较小；再用适当的相互作用气体形状，估计中央多出的原子数。这里仍有实际困难：热气体在中心下面占了多少，不能全部直接分开看，得从拟合推断；探测误差对两个组分也未必相同。改变温度、原子数和膨胀时间后仍能用同一套物理解释，才逐渐建立起可靠判断。
云团可能把长短方向倒过来
如果原子互不相互作用，而且飞行时间足够长，最终位置主要由初始速度决定。一团原本很小的气体，便像被放慢的速度分析器。致密凝聚体还有另一份能量：原子间排斥相互作用储存的能量。束缚一旦撤去，这份能量也能转成向外运动。
原来束缚越紧的方向，释放后的膨胀可能越快。细长云团的长宽比随时间变化，甚至会把原来的长短方向倒过来。Castin 和 Dum 用平均场近似，把周围原子的相互作用合成一个平均作用，给出了时变谐振阱中凝聚体的尺度解，帮助比较各方向怎样膨胀。实验图像因此既包含初始状态的信息，也包含释放过程的信息。一张椭圆核心像，同时记录了初始运动与释放后的相互作用；拍摄时刻和各方向束缚强弱决定了怎样把两者分开。
来源：[4]
干涉条纹回答了相位的问题
云团作为物质波，还可以在不同位置保持稳定的相位关系。相位好比波的指针，说明每处波动走到一个周期的哪一步；稳定的相位关系叫相干。1997 年，MIT 团队释放两个分开的凝聚体，让它们膨胀并重叠，在吸收像上看到了条纹。条纹间距随初始间隔和飞行时间改变，符合物质波干涉的预期。
在足够长时间的自由膨胀近似里，条纹间距等于 Planck 常数乘飞行时间，再除以原子质量和初始分离距离。两团起初隔得越远，条纹越密；飞得越久，条纹越疏。这是一项可量的空间预言。两个独立凝聚体不必预先具有固定相对相位，每次条纹的位置可以移动。后来用有确定动量转移的 Bragg 光谱，还能测动量宽度和相干长度。密度尖峰显示共同占据，条纹显示相位关系，动量敏感光谱进一步读出运动与相干长度。
从低温样品走向可控的量子流体
稀薄原子凝聚体让研究者能有意改变密度、束缚和制备过程，再用测得的分布与动力学检验多体理论。原子间距远大于相互作用的短程尺度，却已经进入量子统计主导的状态，这种尺度分离让理论有了清楚的起点。
最初的证据由一串变化组成：窄核心出现，原子数随冷却改变，释放后又按相互作用气体的规律膨胀。干涉进一步显露物质波的相位，动量敏感光谱则读出另一面运动信息。这团气体逐渐从一张令人惊讶的照片，变成了可重复制备、可主动扰动、可再次测量的量子流体。