主动散射靶 / 符合测量

Compton 符合能量分析仪

用主动散射靶保留反冲与光子脉冲高度，以及它们的到达时差。移动符合窗，扣除时间旁带，从保留的事件对估计入射能量。

反冲能量与散射光子能量均理想完全沉积，双路独立 Gaussian 分辨率已标定。真符合时差为 Gaussian，偶然事件能量与平坦时差分布独立。不模拟真实源计数率、触发效率、束缚、逃逸或探测连续谱。旁带扣除依赖这些假设。

入射光子向右传播；探测器在选定角度朝向散射靶。路径与尺寸为示意，能量数据位于下方。

标定脉冲高度 / 保留事件

两路能量与到达时差，一起保留。

准直入射光子主动反冲靶双路能量与时差

每个候选对保留两个标定脉冲高度与时差。采集后仍可改变分析窗；模拟候选混合不描述源活度或触发计数率。

就绪，先预测再采集。

原始探测记录

同一次事件，留下互补能量。

$E_\gamma/\mathrm{keV},\quad K_e/\mathrm{keV}$

时间窗内时间窗外估计能量和

颜色只由时间窗决定，分析器不接收真符合标签。反冲能量在主动靶内沉积，不存在另一个电子收集器。

全部候选时差 / 不重叠旁带

选择瞬时窗，同时测量背景。

$\Delta t/\mathrm{ns},\quad N_{\rm bin}$

由同一批原始对重新分箱

扣除旁带之后的能量和。

$(E_\gamma+K_e)/\mathrm{keV},\quad N_P-\alpha N_B$

青色为瞬时计数，金色为按窗宽缩放的旁带，紫色为两者之差及近似计数误差。负计数箱保留，源能量不输入这张直方图。

推断 / 只使用记录

保留观测支持什么

保留事件

\text{—}

扣旁带入射能量

\text{—}

近似标准误

\text{—}

净瞬时超额

\text{—}

旁带修正要求偶然事件能量分布不随时差改变。净瞬时超额太弱时不报告能量估计。极宽时差下真符合 Gaussian 尾部可能进入旁带；这不是自动背景分类器。

内存对照

保存一次实验，比较或恢复完整设置与原始事件。

测量角分辨能谱阅读历史证据 ORTEC 装置来源 Compton 1923 年论文

先抓重点

核心问题: 两个脉冲，合上同一笔能量账。
一句话直觉: 把源的假设与从记录得到的估计分开。

核心数学模型

两路沉积能量

E_0=E_\gamma+K_e

靶内完全沉积反冲电子能量，远端探测器完全沉积散射光子能量；两路脉冲高度带有独立分辨噪声。

用时间扣除偶然符合

\begin{aligned}N_{\rm net}&=N_P-\alpha N_B\\[2pt]\alpha&=\frac{2w}{2(160-80)\,\mathrm{ns}}\end{aligned}

瞬时窗取时差绝对值不超过选定半宽；双侧旁带取绝对时差八十至一百六十纳秒，要求时间背景平坦。

从加权记录得到估计

\widehat E_0=\frac{\sum_{i\in P}(E_{\gamma i}+K_{ei})-\alpha\sum_{i\in B}(E_{\gamma i}+K_{ei})}{N_P-\alpha N_B}

不输入隐藏分类或源能量。扣除后负计数箱继续显示；净超额太弱时不报告能量估计。显示的是近似标准误，不是置信区间。

常见难点

模拟预设了定律

容易误解恢复源参数就独立验证了定律。

正确理解这些合成记录检验测量与推断流程；它们不是历史观测、参数置信区间或外部科学认证。

动手实验

01
采集候选事件流
保留每个候选对的光子能量、靶能量和时差。
应该观察到： 瞬时窗内点聚集在恒定能量和附近；灰点只是窗外事件，不是已知背景标签。
02
采集后移动窗口
改变分析半宽，不重新采集。
应该观察到： 原始事件对全部保留；时差计数与扣旁带能量和直方图均由同一事件流重算。
03
移除真符合
选择没有关联事件对，重新采集。
应该观察到： 符合窗也会选中偶然事件；旁带与弱信息诊断避免伪造守恒估计。