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Sandbox Physics

E50 · 电子成像 / 电子谱学

光电子发射与半球能量分析器

照射接地样品，跟随逸出电子经过传递透镜、入射狭缝与同心半球电极。调节通带能量、狭缝宽度、角接收范围与曝光，分辨一对合成谱峰。

交互模型光电子发射与半球能量分析器
样品真空侧动能0 eV0\,\mathrm{eV}
分析器动能0 eV0\,\mathrm{eV}
接触能量偏移0 eV0\,\mathrm{eV}
减速电势0 V0\,\mathrm{V}
仪器半高全宽0 eV0\,\mathrm{eV}
预期积分计数率0 s−10\,\mathrm{s^{-1}}
预期积分计数00
所选能态发射—\text{—}
实验任务—\text{—}

物理教程

能否分开两个谱峰，又保留足够计数？

背景照射接地样品，跟随逸出电子经过传递透镜、入射狭缝与同心半球电极。调节通带能量、狭缝宽度、角接收范围与曝光，分辨一对合成谱峰。

为什么值得理解先把仪器设置与测量结果联系起来，再解释样品。

先抓重点

核心问题
能否分开两个谱峰，又保留足够计数？
一句话直觉
降低通带能量、收窄狭缝能使响应变尖，但通量下降。样品与分析器功函数不同时，样品真空侧动能不同于分析器测得的动能。

核心数学模型

两个真空参考

Ekin,s=hν−ϕs−EB,Ekin,a=hν−ϕa−EBE_{\mathrm{kin,s}}=h\nu-\phi_s-E_B,\quad E_{\mathrm{kin,a}}=h\nu-\phi_a-E_B

假定接地电接触，无样品充电或外加偏压。

一阶能量宽度

ΔEa≃Ep(s2R0+α24),ΔE=ΔEa2+ΔEγ2\Delta E_a\simeq E_p\left(\frac{s}{2R_0}+\frac{\alpha^2}{4}\right),\quad \Delta E=\sqrt{\Delta E_a^2+\Delta E_\gamma^2}

狭缝项使用 150 mm 平均半径，角接收半角采用弧度。

噪声与通量

Nˉ=N˙(Ep,s,α,θ) τ,σN=Nˉ\bar N=\dot N(E_p,s,\alpha,\theta)\,\tau,\quad \sigma_N=\sqrt{\bar N}

计数率为经验教学规律，不是商业仪器规格。

常见难点

解读陷阱

容易误解正确接地和标定的分析器中，样品功函数会移动全部结合能谱峰。

正确理解接触电势差改变局部真空参考。费米能对齐时，结合能标定采用分析器功函数；电子能否逸出仍取决于样品。

动手实验

  1. 01

    预测结果

    预测最快采集场景能否分开双峰，利用固定本征谱线参考比较快速扫描与分开双峰。

    应该观察到： 降低通带能量、收窄狭缝能使响应变尖，但通量下降。样品与分析器功函数不同时，样品真空侧动能不同于分析器测得的动能。
  2. 02

    操作与核对

    用小于 0.10 eV 的仪器半高全宽分辨间隔 0.25 eV 的双峰，并保留至少 500 个预期积分计数；所选能态还必须能够逸出。

    应该观察到： 用数值目标核对，再对照仪器与数据视图。
  3. 03

    解释限制

    只改变样品功函数，比较表面动能与分析器动能，再降低光子能量直到发射停止。

    应该观察到： 平均半径假定为 150 mm 的理想中心场色散与一阶分析器分辨率。分析器功函数固定为 4.5 eV，电接触使费米能对齐。高斯谱线响应与经验通量为教学假设，不含材料专属截面、空间电荷或精细透镜求解。