短脉冲串在频谱上排成一把尺
锁模激光不断送出短脉冲。它的频谱上排着一根根等间距的细线,叫梳齿;脉冲重复得越快,齿距就越大。数出齿距,好比知道尺上刻线隔多远,第一根刻线的位置还没定下来。
每个脉冲里面,光场的振荡比外层包络的起落快得多。相邻脉冲的波峰可以相对包络滑动一点,这叫载波包络相位滑移。它给每根梳齿加上同一个偏移频率。
下式用整数齿序号、重复频率和偏移频率,确定每根梳齿的位置。
来源:[1]
短脉冲要让不同频率赶在一起
许多频率的光,可以在一小段时间里互相加强,在脉冲之间大部分抵消。锁模把它们的相对时序维持住。光谱宽,才有形成短脉冲所需的频率;这些频率还得赶在一起到达。
常用的钛宝石光源利用这样一种选择:强光在晶体里聚焦得更厉害,经过合适位置的孔径时,脉冲中央的强峰比两翼弱光少损失一些。这就是 Kerr 透镜锁模的基本机制。增益给不同频率的放大不同。不同频率又经历不同延迟,强弱各处的相位改变也不同。这些效应一起决定腔内脉冲的形状。其他类型的频率梳也可以采用别的光源。
相位锁住,噪声才聚成一个脉冲
线形腔的镜距为 L 时,光每隔 2L/c 回到输出镜一次。梳齿间隔因此是 c/(2L):15 厘米的腔约 1 吉赫,腔长加倍,齿距减半。如果各齿相位随机,叠加出来只是一片起伏、近乎连续的光,峰值不过是平均值的几倍。
调制器的损耗每次往返只在一个时刻降到最低;吸收体遇到强光会变得更透明。两者都让同一个时间位置每圈占点便宜。那时到达的光存活得最好,各齿慢慢锁到共同相位,输出变成每次往返一个脉冲。主动锁模时,增益带宽有限,每圈把脉冲稍稍展宽,调制器每圈又把它削窄。两者平衡定下脉宽,脉宽随腔长的平方根增长。
连续光也能在被动环腔里维持脉冲
另一种频率梳,把连续激光送进微小的被动环腔。材料的折射率随光强略微改变,这叫 Kerr 响应,它能把腔内不同频率的光耦合起来。不同频率经历不同延迟,叫色散;当色散和随光强改变的相位互相平衡时,弱连续背景上可以留住一个局域短脉冲。每绕一圈漏掉的能量,由外部连续泵浦补充。
Herr 等人在 2014 年发表的工作中报告了微腔时间孤子。他们把光谱、脉冲测量与受驱动、有损非线性模型算出的循环光场对照。先放入一个脉冲,再看它能否留下来;从连续光起步,调谐到脉冲出现,则是另一种制备。调谐时,加热也会移动共振;多个脉冲或重复图样同样能排出梳齿。看见宽频率梳后,还要检查时域波形及其持续性,才能判断是不是单个稳定脉冲。要测绝对光频,仍需确定下文的齿距、偏移和参考。
来源:[6]
把一根梳齿倍频,共同偏移就显出来
跨倍频程的频谱,从某个光频一直覆盖到它的两倍。把低频端一齿的频率加倍,再和编号为它两倍的高频齿拍频。前者的齿序号贡献和偏移都加倍,后者的齿序号贡献相同,却只带一份偏移;两者相减,剩下的就是偏移频率。
两束光要在探测器上重叠,功率和相干性也得足以形成可测拍频。把频谱展宽到跨倍频程,是装置的重要一步;光有宽的强度谱,还不保证拍得到这个频差。NIST 的介绍说明了光纤展谱,以及 Hall/JILA 和 Hänsch 团队各自的贡献。
晶体负责倍频,齿序号负责相减
非线性晶体能把两个同频输入光子的能量合到一个光子里,频率变成两倍。多出来的光子能量取自输入光。晶体各处生成的场,要跟上已有生成场的相位,才能一路加强,这叫相位匹配。
转动双折射晶体,会改变某个偏振看到的折射率,可以调节相位匹配。角度偏离,倍频光会变弱,却不会任意换成别的频率。泵浦耗尽、有限光束逐渐走开,也会限制有用的晶体长度。这些因素决定拍频有多强;共同偏移怎样消去,仍由梳齿频率决定。
未知激光还要再拍一次频
把未知激光和附近一根梳齿一起照到光电探测器上,拍频给出频差的大小。先粗测波长,确定附近是哪几齿;再改变一个已知设置,或借助其他信息,判断未知激光在这根梳齿的哪一侧。
齿序号选错、漏数一个周期,或参考钟不稳,都可能得到小数很多却错误的结果。测绝对光频时,重复频率、偏移和未知激光拍频都要接到同一个参考;这个参考还要有连到标准、注明不确定度的比对链。电子计数器测量这些射频信号,再按梳齿关系推算光频。
齿序号很大,重复频率的一点误差也会被放大。举个算术例子:光频约二百五十太赫兹,齿距一百兆赫,齿序号就在二百五十万附近。齿距测错一赫兹,推算的光频就会错约二百五十万赫兹;多显示几位小数也消不掉。偏移计数和目标拍频还有各自的误差,真实测量也要计入参考钟和探测噪声。慢拍频要记录足够久,才能数到几次完整振荡。
用独立频率梳检验整套测量
NIST 的介绍报告了独立频率梳系统之间的比对。这些跨装置的一致结果,检验了频率传递能不能复现。频率梳可以比较光钟,连接光频和微波信号,也可以测频率比。结果的准确度来自实际参考,以及被比较器件的系统修正。2005 年 Hall 与 Hänsch 的贡献,既包括精密激光光谱,也包括频率梳技术,是一整套计量研究。