干涉条纹只检验一阶相干
把一束光分成两路，让一路晚一点到，再叠起来。条纹的明暗反差告诉我们，前后到达的光场振荡能保持多稳定的关系；这叫一阶相干。两种光源的光谱可以很接近，条纹反差也相近。光谱说的是各频率分到多少光强；它们的光子到达统计仍可能不同。
Glauber 在 1963 年提出逐阶的场关联，描述这些差别。2005 年的奖表彰的是这套把相干性与探测统计联系起来的理论。各项光子关联实验仍各有实验贡献；窄线宽激光是否接近理想相干态，还要看它的光子统计。
锁住相位，回答的仍是一阶问题
一束微弱的参考光，可以让另一个振荡器的相位不再不停跑开。它跟着参考光的频率走，却可以保持一个不为零的相位差。超过锁定范围，相位又开始一圈圈滑移，接收器便看到拍频。这就是注入锁定，它控制的是两束场的相对相位。
相位锁住以后，光子怎样成对到达，还得继续测。稳定相位差和窄拍频谱描述场与参考光的关系；符合计数问的是探测事件怎样一起出现。Glauber 的逐阶关联把这两种问题放进同一套理论。
几台放大器共用一个焦点时，也能看到这种区别。调好每束光的整体相位，原先散落到别处的光就能更多地聚到中心；光束方向和各路功率仍要分别调整。Dong Zhi 等人在 2017 年的七通道实验里，比较了锁相和单独的指向控制，两者都会影响焦点集中的功率。这里测的是光场怎样干涉；光子怎样成对到达，还要做符合计数。
符合计数要先选定延迟
把一束统计性质不随时间变化的光分成两路，数出到达时间差落在选定延迟分箱内的所有探测事件对。如果两路独立到达，预期符合数就是两路计数率、采集时长和分箱宽度四者的乘积。实测符合数除以这个预期值，才得到无量纲的、分箱平均的关联。这个连续光估计要求延迟远短于采集时长，死时间损失可以忽略；脉冲实验要按重复周期和探测门另定归一化。
第一行分子是该延迟分箱的符合数；分母依次用两路每秒计数率、以秒计的采集时长和分箱宽度。分箱太宽、箱内关联变化明显时，这个平均值不能当成箱中心的值。
对理想单模光，零延迟的归一化关联可以用光子数写出来。减去一，是因为只数同一模式里两个不同光子组成的对。平均光子数必须不为零；没有光，也就无从归一化。
一、二、零只是理想极限
理想相干态的探测事件没有额外的抱团倾向，给出一。单个热模式只有一种独立起伏的光场形状，计数更容易凑在一起，给出二。理想单光子态在这个模式里只有一个光子，配不成一对，给出零。这些都是模型极限；许多独立热模式混在一起，探测器分辨不开时，测到的聚束会变弱。
计时分辨率、死时间、背景计数和后脉冲，也会改变实测直方图。看到峰或谷，要拿仪器响应和采集窗口来对照。判断光子源，要同时考虑计数统计和标定过的探测器响应。
相干光不一定是单色光
Glauber 的摘要明确写道，相干光场不必是单色的。各频率成分相位关系固定的短脉冲，本身就含有一整段频谱。反过来，把热光滤成很窄的一段，它的计数统计也不会因此变成相干态那样。
激光还可能因为接回了先前的光场而出现复杂频谱。过去的振荡与当前光场干涉。光强改变，材料释放预先储存能量的快慢也会变。延迟和回返相位就可能维持振荡或不规则起伏。即使没有加入光子噪声，描述光场与储存激发能量的经典方程也会出现这种动力学。展宽的光谱描述这些变化的场；探测计数是什么统计，还要实际计数。
Michelson 一文测的条纹可见度，可以和这里的光子计数接起来读。一阶实验和高阶实验问的是同一束光，问题不同，但彼此相容。
计数更久，差别才看得更清楚
多计数一段时间，有限探测事件带来的起伏就会减小。延迟分箱变宽，能收进更多事件对，也会把关联曲线上更大一段平均到一起。解释实测的峰或谷时，要把光源统计和探测器的计时能力放在一起看。