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Sandbox Physics

中微子 · D01 · 缺失的能量

β 衰变能量分配观测台

在理想球形量热计中重放一次衰变。采样连续电子谱,比较两体单线,再揭示隐粒子怎样带走能量和动量。

交互模型β 衰变能量分配观测台
冻结电子计数00
假定三体端点0 keV0\,\mathrm{keV}
二倍对数似然偏好00

从一次衰变到一份冻结能谱

缺失的那一份。

测量计数三体模板两体模板

单线还是连续谱?

48 个等宽能段,加两个保留的溢出段;曲线为当前分析假定下的能段期望计数。

把同一计数读两遍

三体偏差
00
两体偏差
00
二倍对数似然偏好
00
记录平均能量
00
假定三体端点
00
双端溢出计数
00

正偏好支持三体谱形。这项条件比较没有概率检验值、发现显著性或拟合质量限制。仅在对数内部为数值下溢的高斯尾部设置下限。

重放一个记录事件

仅电子能量被记录。金色、紫色箭头和下面的能量账本、动量三角形都是生成真值。路径与时间为示意,反冲位移放大。

生成能量账本

生成动量三角形

固定水平面投影;矢量共用比例尺。青色电子、紫色子核、金色隐粒子首尾闭合。这不是探测器重建。

含溢出的记录能谱可访问表
能量边界(千电子伏特);记录与期望计数
下界上界计数三体两体
约定、近似与一手来源

虚构静止母核。严格相对论相空间乘母核系电子能量与中微子能量的积;在重子核、单位库仑因子极限下趋近领先阶允许贝塔谱。未加入核自旋、真实角关联、库仑、分子或辐射修正。两体对照是运动学比较,不是可行的弱衰变理论。

源位于原点,竖直轴向上。理想球形收集器具有单位效率、任意示意半径和独立高斯能量标准差。打开外壳展示全接收模型。未模拟材料输运、本底或探测器角度测量。大中微子质量、轻子核用于放大机制。固定事件总数产生多项计数;两个归一化响应模板均保留高斯尾部。

继续探索

从味道到证据

传播预测味概率,实验还需要哪些环节,才能把相互作用变成可用记录?

物理教程

看不见的那一份

背景重放单次事件,区分生成能量账本与一个探测器实际记录的能量。

为什么值得理解连续电子谱挑战了简单的两体能量图景。

先抓重点

核心问题
单靠反冲能解释连续谱吗?
一句话直觉
两体固定电子能量;三体连续分享能量,每个四矢量仍守恒。

核心数学模型

闭合能量账本

Q=Ke+TD+EνQ=K_e+T_D+E_\nu

中微子总能量包括静质量能;电子与子核项是动能。

闭合动量三角形

pe+pD+pν=0\mathbf p_e+\mathbf p_D+\mathbf p_\nu=\mathbf 0

母核静止。单凭电子能量不能推断其余两个未知矢量;此处显示的是生成真值。

重子核极限

dΓdK∝peEeww2−mν2,w=Q−K\frac{d\Gamma}{dK}\propto p_eE_e w\sqrt{w^2-m_\nu^2},\quad w=Q-K

采用自然单位和单位库仑因子。这是示例权重的重子核极限,不是完整含反冲密度或精密核谱。

比较同一计数

ΔD=2∑iniln⁡p3,ip2,i\Delta D=2\sum_i n_i\ln\frac{p_{3,i}}{p_{2,i}}

正值偏好三体模板。两个归一化模板都包含高斯溢出;未给显著性分布。

常见难点

真值不等于重建

容易误解量热计测到了中微子路径与反冲。

正确理解它只记录电子能量。揭示的矢量和账本来自生成器。

偏好不等于发现

容易误解很大的偏差差值就是经过标定的显著性。

正确理解这两个固定谱形没有给定采样分布,也未处理干扰参数。

动手实验

  1. 01

    跟随一个电子

    选择三体衰变,用滑块切换事件,再揭示生成粒子。

    应该观察到: 电子到达收集器;隐粒子穿过。子核带走动量,但能量很少。
  2. 02

    移走第三个粒子

    选择两体对照与轻子核,比较能谱和事件账本。

    应该观察到: 反冲改变两体单线的位置,但固定母核质量下不会产生连续谱。
  3. 03

    质疑响应

    选择分辨率陷阱,不重新采集,把分析标准差设为 100。

    应该观察到: 同一条宽测量谱可以来自宽响应;探测器模糊不是新粒子的证据。
  4. 04

    改变缺失质量

    选择重隐粒子,再把分析质量设为 150。

    应该观察到: 端点和谱形改变,条件模板随之变化。这不是拟合质量限制。