要问的是每一次碰撞
1924 至 1925 年,Bothe 和 Geiger 在柏林帝国物理技术研究所追问:X 射线发生散射时,反冲电子和散射辐射,会不会在每一次过程中一起出现?Compton 的研究已经把辐射与电子之间的能量交换摆到眼前。当时 Bohr、Kramers 和 Slater 的一种方案允许守恒只在大量过程的统计意义上成立。要分辨这些解释,就得看单次事例。
只量平均电流不够。两只探测器一小时里各响一百次,也可能从来没有响在同一件事上。一只计数器记录反冲电子,另一只探测散射辐射造成的带电信号;两边的时刻需要放到同一个时间参照下。总数相近之外,实验要多问一句:它们是在什么时候响的?
这有点像听回声。只数一个小时里喊了几声、回来几声,配对关系就丢了;把时刻记下来,稳定的短延迟才会显出来。Bothe 和 Geiger 找的是两边紧挨着的响应,同时要给计数器本身的反应时间留出余地。
时间窗口太宽,也会凑出一对
两个信号落进规定的短时间,就叫符合。但同处一个窗口,还不能直接说明同一个原因。两只互不相关的计数器响得够多,总会有几次凑巧挨在一起。窗口放宽,偶然配对就增加;收得太窄,探测器响应稍有迟早,又会漏掉真正的一对。
可以设想桌上有两台各自乱响的节拍器。如果规定相差一整秒都算一对,会凑出很多对;改成一秒的很小一部分,凑巧的次数就少得多。辐射计数器用的是另一种信号和时间尺度,但判断偶然配对的思路一样。
Bothe 和 Geiger 比较了近乎同时出现的信号,以及互不相关的事例能贡献多少偶然配对。结果支持散射辐射与反冲电子在单次相互作用中相伴出现。这套装置主要确定时间上的联系,并没有逐次量出所有出射能量和方向;这已经能检验当时那个允许守恒只在统计上成立的方案。
怎样估计“只是凑巧”的次数
偶然符合取决于两边各自响得多频繁,也取决于接受多宽的时间间隔。一边响得更多,另一边的无关脉冲就有更多机会落到附近。可以改变时间条件来检查,也可以把一边的时刻故意平移,再问还能凑出多少对。足够大的平移会拆散真正紧挨着的响应,独立脉冲仍有机会碰巧重合。
这样的比较也需要条件相近。若源强在一段记录里变化很大,拿另一段时间来估本底,单次脉冲率可能已经不同。若某种本底过程本身就能同时打响两个探测器,它也会通过符合选择,不能一概归进互不相关的偶然配对。
时间并不是一张自动认出粒子的身份证,它给的是一种可测量的联系。先看近同时信号比凑巧情况多多少,再问这种联系是否符合装置的几何和研究中的反应,才能一步步把两个脉冲接到一次物理过程上。
来源:[3]
两个计数器还能选出一条方向
再把位置加进去,符合就更有用了。两只计数器上下排列,要求同时响应,穿过两者的高能粒子就是合理的共同来源。在中间放吸收材料,再看哪些符合还能留下来,就开始测辐射的穿透能力。选择时间,也能帮助选择方向。
这个办法后来进入宇宙线研究,也进入由计数器控制的云室。电信号告诉机械装置什么时候启动,云室再留下详细路线。计数器快,却不直接给完整图像;云室慢,却能保存空间细节。两者接起来,才能高效地收集罕见事例。
1954 年物理学奖的两份贡献需要分清:Born 获奖关乎波函数的统计解释,Bothe 获奖关乎符合方法及相关发现。它们同处量子物理发展的年代,各自回答的问题却不同。符合方法留下的做法很实在:保存时刻、估计偶然配对,再用彼此关联的信号研究单次事件。